Диаграмма h-s воды и пара

В целях упрощения решения многих практических задач в 1904 г. немецким теплофизиком Р. Молве была предложена специальная диаграмма, на которой в координатах h—s графически отображаются сведения, приводимые в таблицах состояний. Упрощенный вид такой диаграммы приведен на рис. 1.31. Если в координатах h—s по значениям И' и s', h" и s", взятым из таблицы насыщения, нанести соответствующие точки и объединить их плавными кривыми, получим две линии, которые называют соответственно верхней (при х = 1) и нижней (при х = 0) пограничными кривыми. Как и на диаграмме р—v, область, заключенная между этими кривыми, — это область влажного пара. Область, лежащая выше линии х= 1, соответствует перегретому пару. Область воды стягивается практически в линию х = 0, поскольку вода практически несжимаема.

Если в таблице перегретого пара выбрать некоторую температуру t и для нее по значениям h и s при разных р нанести на диаграмму соответствующие точки, то, соединив их, получим изображение

Диаграмма h—s воды и пара

Р и с. 1.31. Диаграмма h—s воды и пара

изотермы. Совершенно аналогично можно построить и другие изотермы, получив в результате сетку изотерм. На рис. 1.31 ради упрощения приведены лишь три изотермы: при температурах t, t + At и t — At.

Если выбрать некоторое давление р и по табличным значениям h и s при разных t нанести соответствующие точки и соединить их, получим изображение изобары. Изображая изобары для различных значений р, получим на диаграмме h—s другую сетку — сетку изобар (на рис. 1.31 их только три). Таким же способом получают и сетку изохор, хотя это и требует более кропотливой работы с таблицей состояний.

Эти изолинии строят и в области влажного пара, для чего сначала рассчитывают величины hx и sx при фиксированном давлении Рн или температуре tH и различных значениях х. Поскольку величины рн и tH однозначно связаны между собой, то изобары и изотермы в области влажного пара совпадают. В этой области наносится еще одна сетка — сетка линий равной сухости х.

Чтобы выявить характер основных кривых, из первого закона термодинамики dh = Tds + vdp выразим значение производной dh/ds и проанализируем ее величину:

В процессах при р = const производная dp/ds равна нулю и тогда угловой коэффициент, выражаемый производной (dh/ds) р, будет

Таким образом, в области перегретого пара изобара — это кривая, имеющая выпуклость вправо, ибо только тогда по мере роста Т будет расти и величина производной (dh/ds)p. В области влажного пара Т= Тн и угловой коэффициент изобары (или изотермы) есть постоянная величина (<dh/ds)p = Тн. Это говорит о том, что в области влажного пара изотермы-изобары представляют собой прямые линии, которые проходят тем круче, чем больше Тн (или рн). При Т = Тк значение производной (dh/ds) не равно нулю, а равно Ткр. Значит, на диаграмме h—s точка к не лежит на максимуме.

В процессах при v = const формула (1.31) принимает вид

Заменим здесь частную производную (dp/ds)v с помощью дифференциального соотношения производной (dT/dv)s, тогда

Адиабатное расширение любого газа всегда сопровождается уменьшением внутренней энергии и температуры, т.е. всегда (dT/dv)s < 0. Значит, (dh/ds)v > Т или, учитывая (1.32),

Как видим, изохора на диаграмме h—s всегда проходит круче, чем изобара, что облегчает распознавание этих изолиний на диаграмме.

Наличие сеток и надписей на изолиниях позволяет достаточно просто по любым двум заданным параметрам определить точку на диаграмме (как точку пересечения соответствующих изолиний), а следовательно, найти остальные параметры этого состояния. Применение достаточно подробных и крупномасштабных диаграмм гарантирует высокую точность определения параметров. Как правило, нижняя часть, соответствующая очень влажному пару, на таких диаграммах не приводится.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >