Полная версия

Главная arrow Психология arrow Математические методы в психологии

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Группировка данных в случае количественного непрерывного признака (или дискретного признака, когда число вариант велико)

В этом случае строят интервальный вариационный ряд. Для построения интервального вариационного ряда определяют величину (ширину) интервала, составляют шкалу интервалов и в соответствии с ней группируют результаты наблюдений. Для определения ширины интервала используют либо формулу (1), либо формулу (2).

где: h - ширина интервала,

*шах- максимальная варианта, jcmin - минимальная варианта, к - число групп.

Формула (2) - формула Стэрджесса - позволяет определить оптимальную ширину интервала:

где: п - объем выборки.

Если h оказывается дробным числом, то за ширину интервала принимают либо ближайшее целое число, либо ближайшую несложную дробь.

За начало первого интервала рекомендуется принимать величину, равную Максимальная варианта хтах должна попасть в последний интервал.

Для подсчета числа вариант, входящих в тот или иной интервал, удобно, просматривая последовательно статистические данные, проставлять значки справа от соответствующего интервала. При этом в интервал включаются варианты, которые строго больше левой границы и меньше или равны правой границе.

Число вариант, попавших в один интервал, называется частотой интервала.

Пример 2. В результате измерения некоторой психологической характеристики у 25 человек были получены следующие значения:

3,2

4,5

5,2

5,6

6,6

3,8

4,7

5,2

5,7

6,3

4,1

4,9

5,3

5,8

6,4

4,3

5,0

5,3

5,8

6,7

4,3

5,1

5,4

5,9

7,3

Среди этих значений , Найдем ширину интервала:

Можно взять h = 1. Тогда левой

границей первого интервала будет число . Составим

интервальный вариационный ряд (таблица 5).

Таблица 5

Интервальный вариационный ряд

Интервалы

Xj (середины интервалов)

пf (частоты)

(2,7; 3,7]

3,2

1

(3,7; 4,7]

4,2

6

(4,7; 5,7]

5,2

10

(5,7; 6,7]

6,2

7

(6,7; 7,7]

7,2

1

п = 25

В столбце 2 интервалы ряда заменены их серединами, которые рассчитаны по формуле xicp = Х{ . Графическое изображение интервального вариационного ряда называется гистограммой. На оси абсцисс откладывают отрезки, изображающие интервалы вариационного ряда, на этих отрезках как на основаниях строят прямоугольники с высотами, равными частотам соответствующих интервалов. В результате получается ступенчатая фигура из прямоугольников.

Гистограмма вариационного ряда таблицы 5

Рис. 5. Гистограмма вариационного ряда таблицы 5.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>