Полная версия

Главная arrow Психология arrow Математические методы в психологии

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Дифференциальная функция распределения непрерывной случайной величины

Дифференциальной функцией распределения непрерывной случайной величины (или плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины (НСВ)) называют функцию f(x) — первую производную от функции распределения:

Вероятность того, что НСВ X примет значение, принадлежащее интервалу (а;Ь), равна:

Если известна функция плотности распределения /(*), то функция распределения F(x) находится по формуле:

Свойства плотности распределения:

1. f(x) является неотрицательной функцией, то есть / (х) > 0 .

2. Несобственный интеграл от плотности распределения равен 1:

Числовые характеристики непрерывных случайных величин

Пусть значения НСВ принадлежат отрезку [а;Ь].

Математическим ожиданием НСВ называется величина:

Дисперсией НСВ называется математическое ожидание квадрата отклонения НСВ от ее математического ожидания:

Дисперсию удобно вычислять по формуле:

Среднее квадратичное отклонение НСВ определяется равенством:

Если возможные значения НСВ принадлежат всей числовой оси, то пределы интегрирования берутся от -оо до оо .

Основные распределения непрерывных случайных величин

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>