Полная версия

Главная arrow Психология arrow Математические методы в психологии

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Понятие непрерывной случайной величины, интегральная функция распределения случайной величины

Непрерывной называют случайную величину, которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Примеры непрерывной случайной величины:

  • - расстояние, которое пролетит снаряд при выстреле из орудия;
  • - масса яблока, сорванного с яблони;
  • - рост человека.

Интегральной функцией распределения случайной величины называют функцию f(x), определяющую вероятность того, что случайная величина X в результате испытания примет значение меньшее * , то есть

f(;c) = p(x

Непрерывная случайная величина имеет непрерывную функцию распределения.

Свойства функции распределения:

  • 1. Значение функции f(jc) принадлежит интервалу [0;1], то есть О < F(x)<1.
  • 2. F(x) - неубывающая функция, то есть f(x2 )>/7(jc1 ), если х21.
  • 3. Если возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (a;b), то F(x)=0 при х<а, Е(х) = 1при х>Ь.
  • 4. Вероятность того, что случайная величина примет значение, принадлежащее интервалу (а;Ь), равна приращению функции распределения на этом интервале: Р(а<Х ).
  • 5. Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет одно определенное значение, равна 0.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>