УПРАВЛЕНИЕ ПОТОКОВЫМИ ПРОЦЕССАМИ В СИСТЕМАХ ХРАНЕНИЯ И ПЕРЕРАБОТКИ ПРОДУКЦИИ

Для повышения эффективности управления потоковыми процессами в системах хранения и переработки целесообразно использовать методы теории массового обслуживания. Уже отмечалось, что логистические системы в целом и их структурные элементы в частности представляют собой наглядные, реально действующие образцы системы массового обслуживания.

Прежде чем рассмотреть затронутые аспекты, необходимо дать краткий обзор искомым системам и определить среди них место подсистемам хранения и переработки.

Совокупность систем массового обслуживания можно классифицировать на две укрупненные группы в зависимости от состава и времени пребывания требований в очереди до начала обслуживания.

По составу системы массового обслуживания подразделяются на:

  • ? Одноканальные (с одним обслуживающим устройством).
  • ? Многоканальные (с большим числом обслуживающих устройств).

Многоканальные системы могут состоять из обслуживающих устройств как одинаковой, так и разной производительности.

По времени пребывания требований в очереди до начала обслуживания системы делятся на 3 группы:

  • ? С неограниченным временем ожидания.
  • ? С отказами.
  • ? Смешанного типа.

В системах с неограниченным временем ожидания очередное требование, застав все обслуживающие устройства занятыми, становится в очередь и ожидает обслуживания до тех пор, пока одно из устройств не освободится.

В системах с отказами поступившие требования, застав все устройства занятыми, покидают систему. (Наиболее иллюстративным примером системы с отказами может служить работа автоматической телефонной станции.)

В системах смешанного типа поступившие требования, застав все устройства занятыми, становятся в очередь и ожидают обслуживания в течение ограниченного времени. Не дождавшись обслуживания в установленное время, требования покидают систему.

Складское хозяйство, образующее основу систем хранения и переработки, независимо от его принадлежности и степени самостоятельности принципиально можно отнести к системам первой группы, т. е. к системам массового обслуживания с ожиданием. Субъект, прибывший на склад (потребитель, транспортное средство при централизованной доставке) для получения материальных ресурсов, застав все точки погрузки-разгрузки занятыми, становится в очередь. Обслуживание субъекта осуществляется в соответствии с установленными приоритетами. На практике наиболее распространенным критерием приоритетности является очередность прибытия субъекта на склад.

В процессе обслуживания эффективное использование логистических элементов (транспортных средств, погрузочноразгрузочных механизмов, трудовых ресурсов и т. д.) достигается посредством предварительной разработки вариантов технологического процесса с учетом апробированных алгоритмов логистических операций и опыта достижения максимальной результативности. Разработка вариантов технологического процесса производится на основе соответствующих технологических карт, включающих необходимые схемы, расчетные данные, а также соответствующее руководство, в том числе детализированные инструкции по производству работ и технике безопасности.

Любая система массового обслуживания включает в себя:

  • ? Входящий поток требований.
  • ? Непосредственно очередь требований.
  • ? Обслуживающие устройства (каналы).
  • ? Выходящий поток требований.

Функционирование систем массового обслуживания основывается на результатах анализа входящего потока требований, который представляет собой совокупность требований, поступающих в систему и нуждающихся в обслуживании. Анализ входящего потока требований необходим и очень важен, так как эффективность процесса обслуживания во многом зависит от установления закономерностей данного потока.

Следует отметить, что в большинстве случаев входящий поток характеризуется как неуправляемый. Это означает, что на него воздействует ряд случайных факторов. Число требований, поступающих в единицу времени, принципиально является случайной величиной. Случайной величиной является также и интервал времени между последовательно поступающими требованиями. Поэтому для процесса управления приходится определять среднее количество требований, поступающих в единицу времени, и средний интервал времени между последовательно поступающими требованиями.

Добавим, что среднее число требований, поступающих в систему обслуживания, называется интенсивностью поступления требований и определяется по формуле:

где Тср — среднее значение интервала между поступлениями очередных требований.

В отношении систем хранения/переработки (складов) можно утверждать, что последовательность событий выражается через алгоритмы и параметры логистических операций. Эта последовательность определяется потоком требований, поступающих в обслуживающую систему. В качестве таких требований выступают транспортные средства, прибывающие на склад для выполнения каких-либо заказов на поставку материально-технических ресурсов или сбыт продукции.

Именно последовательность событий является сущностью логистического процесса. В его структуру должен включаться весь комплекс логистических операций по обслуживанию транспортных средств с момента их прибытия в систему (на склад) и до момента их отправления. Прибытие в систему (на склад) некоторого числа транспортных средств, нуждающихся в обработке, представляет собой ярко выраженный входящий поток.

Что же касается обслуживающих устройств (каналов) в системах хранения/переработки, то в этом качестве выступают погрузочно-разгрузочные пункты, оборудованные соответствующими техническими средствами и укомплектованные необходимыми трудовыми ресурсами (грузчиками, комплектовщиками, операторами, приемосдатчиками).

Для многих реальных процессов поток требований достаточно хорошо описывается законом распределения Пуассона. Потоки, отражающие зависимости данного закона называются простейшими. По сути, простейшие потоки должны обладать тремя свойствами:

1. Стационарностью.

Она выражается стабильностью вероятностного режима потока времени. Это означает, что число требований, поступающих в систему в равные промежутки времени, должно быть постоянным. Например, число транспортных средств, поступающих в погрузочно-разгрузочные пункты системы хранения/переработки (склада) в среднем в сутки, должно быть одинаковым для различных периодов времени (например, в начале и в конце недели).

2. Отсутствием последствий.

Это свойство обусловливает взаимную независимость поступления того или иного числа требований на обслуживание в непересекающиеся промежутки времени. Иначе говоря, число требований, поступающих в некий отрезок времени, не зависит от числа требований, которые были обслужены в предшествующем промежутке времени. В нашем случае число транспортных средств, прибывающих за материально-техническими ресурсами каждый последующий день недели, не зависит от численности транспортных средств, обслуживаемых в предыдущие дни данной недели.

3. Ординарностью.

Под этим свойством подразумевается практическая невозможность одновременного поступления двух или более требований.

В соответствии с законом распределения Пуассона вероятность (Рк) того, что в обслуживающую систему (на склад) за время t поступит именно К требований (транспортных средств, выполняющих определенные заказы), можно определить следующим образом:

где е — основание натуральных логарифмов;

А — среднее число требований, поступающих на обслуживание за время t

В реальности строгое выполнение условий простейшего потока встречается не всегда. Чаще всего наблюдается динамичность данного процесса. В разные часы дня, недели, месяца поток требований может меняться под воздействием множества факторов закономерного и случайного характера.

В процессе прогнозирования и анализа необходимо обязательно учитывать возможные последействия. Например, нужно различать причинно-следственную связь в том, что количество требований на отпуск продукции в конце года (месяца, недели) может зависеть от их удовлетворения в начале данного периода.

На практике редко, но все же имеет место и проявление неординарных (непуассоновских) случаев, например ситуаций, когда несколько транспортных средств (клиентов) прибыли в систему (на склад) за продукцией одновременно.

Тем не менее следует отметить, что в целом закон распределения Пуассона с вполне приемлемыми допусками отражает большинство процессов массового обслуживания.

Выявить наличие пуассоновского потока требований можно путем статистической обработки информации о поступлении транспортных средств в систему хранения/переработки.

Необходимо обратить внимание на то, что одним из важнейших признаков закона Пуассона является равенство математического ожидания случайной величины и дисперсии этой же величины:

Еще одним определяющим аспектом является характеристика обслуживающих устройств, которые определяют пропускную способность всей системы хранения и переработки. Выразителем пропускной способности является время обслуживания.

Подчеркнем, что время обслуживания одного требования (транспортного средства, заказа) принципиально также является случайной величиной, амплитуда измерений которой довольно велика. Это время зависит от стабильности функционирования непосредственно обслуживающих устройств (погрузочно-разгрузочных механизмов), а также от различных параметров, поступающих в систему (на склад) требований (т. е. различной грузоподъемности транспортных средств, поступающих под погрузку или выгрузку, различного коэффициента грузовместимости, вида и количества продукции, отпускаемой в соответствии с заказом и т. п.).

Случайная величина ?обс достаточно полно характеризуется законом распределения. На практике она определяется на основе статистического учета и соответствующих наблюдений. В процессе управления чаще всего опираются на гипотезу наличия показательного закона распределения времени обслуживания.

Данный закон имеет место в том случае, когда плотность распределения резко убывает с возрастанием ?, например, когда основная масса транспортных средств обслуживается быстро, а продолжительное обслуживание встречается редко. Наличие показательного закона распределения времени обслуживания устанавливается путем статических наблюдений.

В соответствии с показательным законом распределения времени обслуживания функция распределения времени (Pto6c) равна:

где Ф — интенсивность обслуживания одного требования одним обслуживающим устройством.

При этом

где Тобс — среднее время обслуживания одного требования одним обслуживающим устройством.

Попутно отметим, что если закон распределения времени обслуживания в действующей системе (на складе) характеризуется как показательный и при этом задействовано несколько обслуживающих устройств (пунктов погрузки-выгрузки) одинаковой мощности, то тогда закон распределения времени обслуживания несколькими устройствами также будет характеризоваться как показательный:

где n — количество обслуживающих устройств.

К определяющим параметрам систем хранения и переработки (складов) относится также коэффициент загрузки (а), который рассчитывается как отношение интенсивности поступления требований (транспортных средств, заказов) (X) к интенсивности обслуживания (Ф):

где а — коэффициент загрузки;

X — интенсивность поступления требований (транспортных средств) в систему;

Ф — интенсивность обслуживания одного требования одним обслуживающим устройством.

Из вышеприведенных формул можно получить следующую:

Если X — интенсивность поступления требований в систему в единицу времени, то тогда произведение X Тобс — покажет количество требований, поступающих в систему обслуживания за время обслуживания одного требования одним устройством.

Отметим также, что количество обслуживающих устройств п (пунктов погрузки-разгрузки) должно быть не менее коэффициента загрузки:

Если данное требование не будет соблюдаться, то число поступающих требований будет больше суммарной интенсивности работы всех обслуживающих устройств. Это означает, что очередь будет расти.

При анализе и планировании логистической деятельности необходимо помнить, что системы хранения и переработки (склады) представляют собой системы с ожиданием, с конечным числом обслуживающих устройств (пунктов погрузки- выгрузки) и ограниченным неупорядоченным потоком требований (транспортных средств, заказов).

Положительным моментом является то, что функционирование именно таких систем наиболее полно разработано в теории массового обслуживания.

Для проведения необходимых расчетов используется целый ряд формул, определяющих основные качественные характеристики деятельности этих систем. Некоторые из них представлены ниже.

1. Вероятность того, что все обслуживающие устройства (пункты погрузки-выгрузки) свободны:

2. Вероятность того, что все обслуживающие устройства (пункты погрузки-выгрузки) заняты:

3. Среднее число устройств (пунктов погрузки-выгрузки), свободных от обслуживания, составляет:

4. Коэффициент простоя обслуживающих устройств (пунктов погрузки-выгрузки):

5. Среднее число устройств (пунктов погрузки-выгрузки), занятых обслуживанием:

6. Коэффициент загрузки системы (системы хранения/пе- реработки):

7. Средняя длина очереди:

8. Среднее время ожидания требований (транспортных средств) в очереди:

где а — коэффициент загрузки;

п — количество обслуживаемых устройств;

Тбс — среднее время обслуживания одного требования одним устройством;

б- — интенсивность обслуживания одного требования одним устройством.

Резюмируя, следует отметить, что применение теории массового обслуживания в управлении потоковыми процессами не только позволяет повысить эффективность действующих складских и перерабатывающих комплексов, но и оптимизировать проектные решения на стадии их создания. Изначально можно рационализировать логистические процессы по критерию минимизации суммарных убытков от простоя транспортных средств в ожидании погрузки-выгрузки и от простоя обслуживающих устройств, а также обеспечить с заранее заданной вероятностью безотказный прием материально-технических ресурсов в систему хранения/переработки (на склад).

Контрольные вопросы

  • 1. Возможность и эффективность использования методов теории массового обслуживания в логистике.
  • 2. Классификация систем массового обслуживания по составу и времени пребывания требований в очереди.
  • 3. Необходимость разработки вариантов технологического процесса. Структура систем массового обслуживания.
  • 4. Характеристика входящего потока требований. Определение интенсивности поступления требований.
  • 5. Понятие о простейших потоках. Их свойства.
  • 6. Применение закона Пуассона в теории и на практике.
  • 7. Понятия, связанные со временем обслуживания. Определение функции распределения времени.
  • 8. Расчет коэффициента загрузки и количества обслуживающих устройств.
  • 9. Как определяется вероятность того, что все обслуживающие устройства (пункты погрузки-выгрузки) свободны?
  • 10. Определение вероятности того, что все обслуживающие устройства (пункты погрузки-выгрузки) заняты.
  • 11. Расчет среднего числа устройств (пунктов погрузки- выгрузки), свободных от обслуживания.
  • 12. Выявление коэффициента простоя обслуживающих устройств (пунктов погрузки-выгрузки) и среднего числа устройств (пунктов погрузки-выгрузки), занятых обслуживанием.
  • 13. Расчет коэффициента загрузки системы хранения/пе- реработки и средней длины очереди.
  • 14. Как определяется среднее время ожидания требований (транспортных средств) в очереди?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >