Модель распределения самолетов гражданской авиации по авиалиниям

Различные типы самолетов отличаются друг от друга грузоподъемностью, вместимостью пассажиров (если исследуются пассажиропотоки), себестоимостью рейса. Очевидно, что каждый самолет, выполняя рейс по авиалинии, перевозит лишь определенное количество грузов, пассажиров, почты. Во время рейса он затрачивает некое количество различного вида ресурсов, которые влияют на себестоимость рейса. Последняя (себестоимость рейса), в свою очередь, во многом зависит от типа самолета, выполняющего конкретный рейс.

В связи с тем, что в тарифной плате за перевозку единицы груза или одного пассажира часто не учитывается тип самолета, прибыль авиакомпании во многом зависит от эффективности эксплуатации самолетов по авиалиниям. Исходя из этого, оптимальным распределением самолетов считается такое, при котором выполняется программа перевозок при минимальной общей себестоимости перевозок или максимальной прибыли от них.

Попутно отметим, что авиалинией считается маршрут, который начинается в каком-либо аэропорту и заканчивается в другом с промежуточными остановками или без. Одна из особенностей маршрутизации в сфере воздушного транспорта заключается в том, что маршрут, выполняемый в обратном направлении, часто считается отдельной авиалинией.

Для решения задачи оптимального распределения самолетов по авиалиниям необходимо ввести следующие обозначения:

р — номер аэропорта;

i — тип самолета;

п — число всех типов самолетов;

j — номер авиалинии;

т — число всех авиалиний;

п. — число всех самолетов г-го типа;

I

к. — коэффициент исправности самолетов г-го типа;

R — число пассажиров, помещающихся в самолете г-го типа;

и. — количество тонн почты, перевозимой г-м типом самолета;

V. — количество груза, перевозимого г-м типом самолета;

S — максимальное число рейсов, которое может сделать самолет г-го типа по авиалинии j за единицу времени (месяц);

С . — себестоимость одного рейса, выполненного г-м ти-

v

пом самолета по j-й авиалинии;

F — стоимость билета для одного пассажира на j-й авиалинии;

Е. — плата авиакомпании за перевозку 1 тонны почты по j-й авиалинии;

G. — плата авиакомпании за перевозку 1 тонны груза по j-й авиалинии;

a. — число пассажиров, которое надо перевезти по j-й авиалинии за единицу времени;

b. q. — количество тонн почты и груза, которое надо перевезти по j-й авиалинии за единицу времени;

d. — минимальное число рейсов по j-й авиалинии за единицу времени;

е — наиболее вероятное отклонение числа пассажиров на j-той авиалинии;

8. — наиболее вероятное отклонение объема почты на j-й авиалинии;

g. — наиболее вероятное отклонение объема грузов на j-й авиалинии;

х.. — искомое число самолетов г-го типа, которые должны быть назначены j-ю авиалинию.

Тогда модель оптимального распределения самолетов по авиалиниям, согласно критериям минимума себестоимости состоит в нахождении таких х.. > 0 (i = 1, 2, .n; j = 1, 2, т), при которых достигается минимум себестоимости.

Должны быть выполнены следующие условия:

? По перевозке пассажиров

? По перевозке почты

? По перевозке грузов

? По числу действующих самолетов

? По выполнению минимального числа рейсов

? По балансу прибывающих и убывающих самолетов

где Пр — множество авиалиний j, по которым г-тый самолет прибывает в аэропорт Р;

Уб — множество авиалиний j, по которым г-тый самолет убывает из аэропорта Р.

Последнее равенство надо учитывать только для конечных аэропортов, так как в промежуточных аэропортах оно выполняется автоматически.

Модель оптимального распределения самолетов по авиалиниям согласно критерию максимума прибыли состоит из нахождения таких х > 0 (i 1, 2, .n; j = 1, 2, т), при

которых достигается максимум прибыли

Должны быть выполнены следующие условия:

? По перевозке пассажиров

? По перевозке почты

? По перевозке грузов

? По числу действующих самолетов

? По выполнению минимального числа рейсов

? По балансу прибывающих и убывающих самолетов

Если с помощью наличного парка самолетов нельзя вы полнить ожидаемый объем перевозок, то необходимо опре делить дополнительное число самолетов. Для этого в логис тике используется модель пополнения самолетов.

Введем обозначения:

х. — дополнительное число самолетов г-го типа;

Р. — цена самолетов г-го типа;

Т. — сроки эксплуатации.

Математическая модель задачи будет состоять в нахождении таких х. > 0, xtj > 0 (i = 1, 2, n; j = 1, 2, ..., га), при которых достигается минимум общих затрат.

Должны быть выполнены следующие условия:

? По числу самолетов

и другие ограничения: по объему перевозок пассажиров, почты, грузов, минимальному числу рейсов по авиалинии, балансу прибывающих и убывающих самолетов (см. предыдущие модели).

В приведенных моделях величина S.. выражает максимальное число рейсов г-го типа самолета по j-й авиалинии и вычисляется

где Т — часть суток, в течение которой самолет г-го типа может летать по j-й авиалинии;

t. — время полета г-го типа самолета по j-й авиалинии;

т. — общее время стоянок самолета г-го типа во время рейса по j-й авиалинии;

у. . — среднее время задержек г-го типа во время выполнения рейса по j-й авиалинии;

q — число суток в рассматриваемом периоде.

v

Решая поставленную задачу симплекс-методом, можно получить оптимальный план пополнения парка самолетов и их распределение по авиалиниям.

Резюмируя, следует отметить, что маршрутизация является одним из важнейших направлений транспортной логистики. В настоящее время в этой области наметились три прогрессивных стремления:

  • 1. Совершенствование имеющихся алгоритмов.
  • 2. Разработка новых экономико-математических моделей, которые лучше бы отражали продвижение материальных потоков.
  • 3. Слияние моделей маршрутизации с моделями других функций логистики (например, такими, как управление запасами, выполнение поставок и др.).

Величину экономической эффективности применения экономико-математических методов при планировании и маршрутизации грузопотоков можно определить по формуле

где Lrp — пробег транспортного средства с грузом (км);

Рх, Р2 — коэффициенты использования пробега до и после изменения;

С1 — средние денежные затраты на 1 км пробега транспортного средства;

3 — денежные затраты на организацию процесса решения задач.

Контрольные вопросы

  • 1. Схемы организации грузопотоков, используемые на практике.
  • 2. Раскрыть понятие “корреспонденция грузовых перевозок”. Ее разновидности.
  • 3. Что представляет собой коэффициент неравномерности грузопотоков по направлениям?
  • 4. Что позволяют определить эпюры грузопотоков?
  • 5. Осветить изображение грузопотоков в виде графиков и картограмм.
  • 6. В чем заключается польза представления грузопотоков с помощью графических методов?
  • 7. Что представляют собой показатели “густота движения” и “густота перевозок”? Их разновидности.
  • 8. Осветить составление схем нормальных направлений грузопотоков. Суть показателя “средняя дальность перевозок”.
  • 9. Раскрыть сущность и решение транспортной задачи с помощью методов линейного программирования.
  • 10. Осветить решение транспортной задачи методом потенциалов.
  • 11. Какая теорема из теории линейного программирования учитывается при решении транспортной задачи?
  • 12. Осветить суть открытых и закрытых транспортных задач.
  • 13. Каковы особенности транспортных задач в сетевой постановке?
  • 14. В чем сущность агрегирования при решении транспортных задач большого размера?
  • 15. Определение коэффициента условного агрегированного пункта.
  • 16. Раскрыть понятие “смешанные перевозки”. Сущность решения задач, связанных со смешанными перевозками.
  • 17. Пример модели грузопотоков с одной перевалкой.
  • 18. Пример модели грузопотоков с многоэтапными перевалками.
  • 19. Задача о кратчайшем пути. Нахождение критического пути.
  • 20. Какие задачи позволяет решить маршрутизация транспортных средств?
  • 21. Актуальность маршрутизации транспортных средств.
  • 22. Какие возможности открываются при маршрутизации транспортных средств с помощью линейного программирования?
  • 23. Дать определение понятию “маршрут движения”. Виды маршрутов движения.
  • 24. Каковы преимущества маршрутизации перевозок как способа организации оптимального продвижения грузопотоков?
  • 25. Решение транспортной задачи с учетом обеспечения минимума порожних пробегов и своевременного возврата транспортных средств.
  • 26. Осветить сквозной и участковый методы организации движения транспортных средств по маршрутам.
  • 27. Пример модели распределения автомобилей (судов) по маршрутам.
  • 28. Пример модели распределения самолетов гражданской авиации по авиалиниям.
  • 29. Пример модели оптимального распределения самолетов по авиалиниям согласно критерию максимума прибыли.
  • 30. Пример модели пополнения самолетов.
  • 31. Каковы прогрессивные стремления наблюдаются в последние годы в области маршрутизации транспортных средств?
  • 32. Каким образом определяется эффективность применения экономико-математических методов при планировании и маршрутизации грузопотоков?
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >