Сигналы с фазовой манипуляцией

Фазовая манипуляция разработана в начале развития программы исследования дальнего космоса. В настоящее время сигналы с фазовой манипуляцией (ФМн) широко используются в коммерческих и военных системах связи. Сигнал с ФМн имеет вид:

Начальная фаза этого сигнала 0. может принимать М дискретных значений. Обычно ві=2к-і/М. При бинарной ФМн векторное представление сигналов дает два противофазных вектора. Такие сигналы называются антиподными.

Когерентный прием сигналов ФМн

На рис.4.8 показан демодулятор, который может использоваться для когерентной демодуляции сигнала ФМн.

Корреляционный приемник

Рис.4.8. Корреляционный приемник

Пусть принятый сигнал R(t) записывается в виде:

Сигнал R(t) отличается от переданного сигнала St(t) набегом начальной фазы сигнала (р = со0т3 и шумовой составляющей N(t). Фаза обусловлена средой распространения сигнала и нестабильностями генераторов в приемнике. В корреляторах сигнал R(t) преобразуется в М сигналов Zt(T), отсчет которых производиться в момент времени Т - т.е. в момент окончания принятого информационного сигнала. Сигналы Zt{T) сравниваются между собой в решающем устройстве, которое выносит решение: принятый сигнал считается соответствующим опорному сигналу Sj(t) такого коррелятора, на выходе которого Z{(t) максимально.

Правило решения можно сформулировать и иным образом. Представим сигнал Sj(t) в сигнальном пространстве, определяемом двумя ортогональными функциями 'Fj (?) = cos co0t и (t) = = sin co0t, в виде:

где

Отметим, что формула (4.16) выражает набор М многофазных сигналов, не являющихся в рассматриваемом случае ортогональными, и выраженных через два ортогональных базовых компонента. Принятый сигнал в этом пространстве для случая М = 8 изображен на рис.4.9.

Области решений в сигнальном пространстве ФМн

Рис.4.9. Области решений в сигнальном пространстве ФМн: а - в последовательном двоичном коде; б - при кодировании по Грею

Задачей, решающего устройства является определить какой из возможных векторов (?) действительно передан. Для решения этой задачи разбиваем все сигнальное пространство на М областей (в рассматриваемом примере на восемь областей), и изображаем на сигнальной плоскости все возможные векторы-прототипы Я, передаваемых сигналов.

На этой же плоскости представляем и принятый сигнал Я. Вектор Я отличен от векторов-прототипов (Я = : + N). Использование при принятии решения критерия минимума ошибки равносильно такому выбору области, в которой расстояние между принятыми сигналами Я и 5) было минимальным, т.е.

где || ^ || - норма или абсолютная длина вектора х. Имея ввиду сказанное, обратимся к рис.4.10 и рассмотрим формирование областей решения. В начале необходимо соединить концы соседних векторов-прототипов (для простоты полагаем длину векторов одинаковой). Затем через середину полученных отрезков проводится линия, перпендикулярная к ним. Эта линия является геометрическим местом точек, равноудаленных от соседних векторов 5г и ?/+1. Она является границей между областью решений, где располагаются векторы Я, и 6)+]. Такая процедура определения областей решения производиться для всех векторов . Правило решения, используемое демодулятором, таково: если принятый сигнал Я находиться в области «у», то следует считать, что был передан сигнал 5 •; если Я находиться в области

<+1.

Построение областей решений в сигнальном пространстве ФМн

Рис.4.10. Построение областей решений в сигнальном пространстве ФМн

Как упоминалось ранее, каждому из сигналов ?,-(?) ставиться в соответствии символ, выраженный в определенной последовательности логических нулей и единиц. Так в приведенном примере при М = 8 это соответствие может выглядеть, как последовательность двоичных чисел:

к, где знак

«н-» обозначает соответствие номера сигнала и его кода (см. рис.4.9, а). При передаче по каналу, например, сигнала 54 (рис.4.9) в результате воздействия

на этот сигнал шума N на входе приемника может оказаться сигнал Я с достаточно большой вероятностью попадающий либо в область 02, либо в область 05. Тогда демодулятор выдаст на своем выходе символы 010 или 110, в то время когда был передан символ 011. Этот пример показывает, что в выходном символе декодера может быть ошибочен или один, или два бита.

Для уменьшения количества пораженных шумами бит в описанной выше ситуации в системах ФМн используется код Грея (рис.4.9, б). В этом коде символы в соседних областях располагаются так, что они отличаются только в одном бите. Таким образом, при ошибке в передаче какого либо символа вероятность появления многобитовой ошибки в выходном символе декодера оказывается значительно меньшей, чем при рассмотренном ранее способе кодирования - в последовательном двоичном коде. Код Грэя - один из редких случаев кодирования сигнала с целью повышения надежности приема, когда не требуются специальные или дополнительные затраты.

Вернемся вновь к структуре приемника, изображенной на рис.4.8. В этом приемнике при демодуляции многоразмерных сигналов ФМн используется М корреляторов. Для каждого коррелятора был соответствующим образом выбран свой опорный сигнал, имеющий требуемый сдвиг начальных фаз. Количество корреляторов может быть уменьшено до двух, вне зависимости от размера множества сигналов М. Такая экономия возможна вследствие того, что любой произвольный набор сигналов согласно выражению (4.16) можно представить в виде линейной комбинации двух ортогональных сигналов. Пример такого демодулятора приведен на рис.4.11.

Демодулятор сигналов ФМн

Рис.4.11 Демодулятор сигналов ФМн

Верхний коррелятор вычисляет функцию а нижний - , (здесь для простоты положено ЛД/) = 0). Определение фазы принятого сигнала а производиться путем вычисления арктангенса: аг^(.у/х), и сравнением полученного значения оценки а с фазами прототипов. Вычислитель выдает фазу а ближайшую к одной из фаз прототипов.

Описанное упрощение структуры приемника приводит к возрастанию вероятности ошибки при приеме сигналов в шумах. Это объясняется тем, что шумы в устройство вычисления агЩ§(*) поступают по двум каналам и оказываются коррелированными.

Бинарные сигналы ФМ

В системах передачи информации бинарными сигналами с ФМн используется манипуляция информационной фазы как на в = ± тт/2 радиан, так и на | в | < /г/2. При угле модуляции в = ± /г/2 системы передачи информации обладают двумя достоинствами. Во-первых, как будет показано в следующих разделах, эти системы обладают высокой помехоустойчивостью к шумовым помехам. Во-вторых, вся энергия сигнала затрачивается на передачу информации. Последнее следует понимать следующим образом. Диаграмма сигнального пространства для системы бинарной фазовой модуляции при 0 <л/2 показана на рис.4.12. Как видно из этого рисунка, в сигнальном пространстве имеются две компоненты сигнала: и 5С. Составляющая 5С.

используется для передачи информации, а составляющая 5У постоянна и не несет никакой информации, т.е. бесполезна с точки зрения передачи информации. Эта составляющая могла бы быть использована для формирования опорного сигнала в приемнике. В системах передачи информации при 6 = ± ;т/2 вся энергия сигнала уходит на передачу информации. В таком случае, к сожалению, в передаваемом сигнале нет непосредственной основы для формирования опорного сигнала демодулятора на частоте со0. Системы ФМн с в = ± /г/2 называются системами с подавленной несущей.

Бинарная фазовая модуляция

Рис.4.12. Бинарная фазовая модуляция

Рассмотрим в качестве примера сигнал ФМн на сигнальной плоскости 4^1 = cos (co0t); 4*2 = sin (co0t):

Здесь величина - обусловлена нестабильностью генераторов и запаздыванием сигнала в канале. Из рис.4.12 видно, что если в принимает значение в = ±я/2, то, вертикальная компонента в этом случае отсутствует, а сигнал R{t) можно записать в виде: R(t) = т • cos( co0t + (р) + N(t), где т с равной вероятностью принимает значения ± 1.

Для формирования опорного сигнала в этом случае в демодуляторе модуляцию следует устранить. Это можно сделать путем возведения сигнала R(t) в квадрат и выделением составляющей на удвоенной частоте:

(Здесь учтено, что m2(t) = 1). Второй член в правой части уравнения зависит от удвоенного значения несущей частоты, не имеет манипуляции фазы и может быть отслежен с помощью системы фазовой автоподстройки частоты (ФАП) (рис.4.13).

В демодуляторе рис.4.13 возникает ряд проблем. Одна из них обусловлена удвоением фазовых углов сигнала при возведении его в квадрат.

Поскольку сигнал принимается в шумах, то и изменения фазы сигнала, обусловленные шумами, также удваивается. Иными словами, дисперсия отслеживания фазы сигнала (шумовая ошибка) в системе ФАП возрастает в четыре раза. Это приводит к тому, что для поддержания фазовой синхронизации требуется большее отношение сигнал/шум, чем в системе с остаточной несущей при 6<7т12. Кроме того, четвертый член в выражении (4.19) показывает, что шумы оказываются коррелированными со входным сигналом. Это кореля- ция снижает отношение сигнал/шум в кольце системы ФАП по сравнению с исходным смодулированным сигналом. Упомянутые потери называются потерями вследствие возведения в квадрат.

Демодулятор бинарных сигналов ФМн с манипуляцией информационной фазы 0 = ±7г/2

Рис.4.13 Демодулятор бинарных сигналов ФМн с манипуляцией информационной фазы 0 = ±7г/2: УЧ - удвоитель частоты; Г - генератор опорного сигнала; Ф - фильтр; РУ - решающее устройство; ДЧ - делитель частоты на два

Еще одна серьезная проблема - это ложная синхронизация, которая может затруднить синхронность принятого и сформированного опорного сигналов. Входной сигнал демодулятора - это сигнал со скачками фазы. Взаимодействие такого сигнала с нелинейностями демодулятора (например, схема возведения в квадрат) порождает боковые частоты в спектре сигнала, поступающего на вход системы ФАП. Боковые частоты могут содержать устойчивые компоненты спектра. Необходимо следить за тем, чтобы эти устойчивые компоненты не захватывались системой ФАП. Если система ФАП захватит подобную частоту, может создаться впечатление, что система ФАП функционирует нормально, но выход генератора Г будет смещен по частоте, и работа демодулятора нарушается.

Важной разновидностью демодуляторов с ФМн при в = 7г является схема, приведенная на рис.4.14. Эта схема позволяет избежать устройства возведения в квадрат.

Схема работает следующим образом. На вход демодулятора поступает последовательность бинарных сигналов длительностью Т:

Здесь 0к - информационная фаза сигнала (либо «О», либо л); (р - начальная фаза принятого сигнала, обусловленная нестабильностью генераторов передающего устройства и средой распространения сигнала 5Л.(^). Генератор (Г) вырабатывает опорный сигнал коррелятора ?/ОЛ(?) = соб (со01 + (р). Начальная фаза сигнала ?/ои(г) с помощью системы фазовой автоподстройки (ФАП) подстраивается под фазу принятого сигнала . Петля обратной связи системы ФАП состоит из следующих элементов: линии задержки ЛЗ на время Т, инвертора ПН, фильтра Ф, фазовращателя ФВ на л/2. Инвертор управляется схемой и в зависимости от принятого в предыдущем периоде решения (0к или вк = я) изменяет полярность напряжения с выхода линии задержки либо нет. Эта операция позволяет устойчиво работать системе автоподстройки фазы генератора (Г) вне зависимости от принятой информационной фазы 6к. Описанный демодулятор носит название демодулятора с обратной связью по решению.

Демодулятор бинарных сигналов с фазовой манипуляцией

Рис.4.14. Демодулятор бинарных сигналов с фазовой манипуляцией

В тех случаях, когда манипуляция фазы сигнала вк отличается от л, используется более простая схема, приведенная на рис.4.15. Обозначение блоков этого демодулятора аналогично блокам схемы рис.4.14.

Как и ранее положим 5*(*) = соз( со^ + вк + (р), где | вк < л/2. Система ФАП этого демодулятора проектируется таким образом, чтобы ее постоянная времени Тф была намного больше периода манипуляции сигнала. Тогда, полагая манипуляцию сигнала со знаком (+0,), {-0,) равновероятными, можно считать, что опорный сигнал С/0„(ґ) подстраивается под начальную фазу сигнала , т.е. имеет вид Vоп (/) = 8Іп(й>0? + (р), и демодулятор успешно работает.

Важной оценкой эффективности работы системы ФАП является зависимость ошибки демодулятора Рв в распознавании переданного бита (битовой ошибки). Работа системы ФАП по входной смеси, состоящей из принятого сигнала 5Л:(/) и шума ЛД^), ПРИВ°ДИТ к флюктуациям фазы опорного сигнала коррелятора С/0„(г). Это, в свою очередь, вызывает ошибки при демодуляции принятых сигналов. Зависимость вероятности битовой ошибки Рв от величины отношения сигнал/шум на входе демодулятора изображена на рис.4.16 для бинарных систем с остаточной несущей [15].

Демодулятор бинарных сигналов ФМн с манипуляцией информационной фазы | ві | < л/2

Рис.4.15. Демодулятор бинарных сигналов ФМн с манипуляцией информационной фазы | ві | < л/2

На рис.4.16 видно, что для средних значений Ев0 (порядка 10 дБ) небольшое рассогласование по фазе приводит к незначительному изменению величины Рв.

Зависимость вероятности битовой ошибки от Е/Ы для бинарной системы с остаточной несущей

Рис.4.16. Зависимость вероятности битовой ошибки от Ев0 для бинарной системы с остаточной несущей: Ев - энергия сигнала на входе демодулятора, Су - дисперсия разности фаз сигналов, поступающих на фазовый детектор, А0 - спектральная плотность мощности шумов.

Ухудшение величины Рв становиться значительным при Су > 0,3. Это ухудшение объясняется возрастанием внутренних системных шумов ФАП, вызванных проскальзыванием между принятым и опорным сигналами. Приведенный график показывает, что если величина Су/ достаточно велика, то

увеличение отношения Ев^0 не является эффективной мерой для снижения Рв.

Следует отметить, что схемы демодуляторов с подавленной несущей не имеют тенденции к замедлению уменьшения вероятности битовой ошибки с ростом Ев/ 1М0, поскольку увеличение уровня входного сигнала приводит к увеличению отношения сигнал/шум в контуре ФАП, не нарушая при этом стабильности работы системы.

Сигналы с относительной ФМн

В некогерентных системах, использующих ФМн сигналы, широко применяются сигналы с относительной фазовой манипуляцией (ОФМн). Суть передачи информации такими сигналами состоит в том, что передаваемая информация извлекается из относительного изменения фазы от символа к символу. Поэтому такие сигналы зачастую называют сигналами с дифференциальной фазовой манипуляцией. Сигналы с ОФМн на входе приемника можно записать в следующем виде:

Здесь а - произвольная константа, (случайная величина, равномерно распределенная в интервале 0 < а < 2л), обусловленная нестабильностью генераторов и изменением времени запаздывания в канале. Если считать, что а меняется медленно относительно длительности сигнала Г, то разность фаз между двумя последовательными сигналами с вк_х и 6к не будет зависеть от

Основа демодуляции сигналов с ОФМн состоит в том, что в качестве опорного сигнала коррелятора можно использовать предыдущий сигнал. Затем по величине найденной разности фаз А0к и оценке величины вк найти вк = вк_1 + Авк, и по значению вк определить какой сигнал был передан в интервале времени от

На рис.4.17 приведен пример демодулятора бинарных сигналов с ФМн.

Демодулятор сигналов с ОФМн; ЛЗ - линия задержки на Т

Рис.4.17. Демодулятор сигналов с ОФМн; ЛЗ - линия задержки на Т

Система передачи информации методом ОФМн работает следующим образом. Пусть информационное сообщение т(к) представляет собой поток бит 0,1,1,0,1,0 (табл.4.2). Эта последовательность бит в передающем устройстве преобразуется в последовательность бит п(к) по алгоритму п(к) = = п(к -1) ® т(к), где 0 - символ сложения по mod 2, и подается на вход модулятора.

Таблица 4.2. Передача информации методом ОФМн

т(к)-

информационное сообщение (в моменты времени кТ)

т(к)=0

т(к+1)=1

т(к+2)=1

т(к+3)=0

т(к+4)=1

т(к+5)=0

п(к)-

последовательность бит на входе модулятора

п(к)=0

(принято что л(?-1)=0)

п(к+)= 1

п(к+2)=0

п(к+3)=0

п(к+4)=1

л(/г+5)=1

вк- начальная фаза сигнала на выходе модулятора

ек=0

0к+1=71

0*+2=О

ек+з=0

дк+4= я

вк+5= к

ивых(к) - сигнал на входе коррелятора в демодуляторе

COS(0*-0*./)=l

cos(0*+I-0*)= -1

cos(<9*+2-0m) = -1

cos(0*+3- 0к+2)= 1

COS(^+4-^+3) = -1

cos(0k+5-ek+4) = 1

Последовательность п(к) поступает на вход модулятора и превращается в сигналы с фазовой манипуляцией таким образом, что логический «0» соответствует начальной фазе сигнала на выходе модулятора равной 0, а логии- ческая «1» - начальной фазе сигнала равной л. В демодуляторе принятые сигналы Як(?) подаются на первый вход коррелятора, а задержанные в линии задержки на Г- на второй вход коррелятора. Алгоритм работы демодулятора можно представить в виде:

Таким образом, в моменты времени кратные Т напряжение на выходе коррелятора соответствует передаваемым данным.

Передача сигналов с ОФМн менее эффективна, чем когерентная передача с ФМн. Это объясняется двумя причинами. Во-первых, ошибка, возникшая при передаче информации т(к) в какой-то момент времени имеет тенденцию к распространению на последующие оценки передаваемого сообщения тк. Во-вторых, в качестве опорных сигналов коррелятора используются сигналы, принятые в предыдущие моменты времени вместе со входными шумами. Поэтому уровень шумов на входе коррелятора оказывается большим, чем при приеме сигналов с ФМн. Преимущество схем с ОФМн - меньшая сложность демодуляторов.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >