Общие сведения о библиотеки Simscape и SimMechanics

Моделирование, как любой другой процесс проектирования, предполагает максимизацию производительности и сокращение времени разработки за счет повторного использования стандартных решений. Например, мехатронные технические системы - это электроника (управление), электротехника (привода), механика, пневматика, гидравлика и другое оборудование, причем часто стандартное. В общем случае, технические системы - это гибридные мультидоменные системы, в которых энергия и сигналы управления передаются через различные среды (электрический ток, жидкость, сжатый воздух, механическое перемещение и много другое).

Возникает вопрос: у нас есть готовые модули (электродвигатели, редуктора, демпферы и т.д.), параметры и модели которых известны. Система представляет собой схему из соединенных компонентов. Как построить модель такой системы. Ответом является библиотека Simscape в MATLAB и другие библиотеки, построенные на ее основе. Основные факты о библиотеке Simscape: [1]

  • • Математическая основа и специализированные решатели неявно заданных систем дифференциальных уравнений для моделирования физических объектов, заданных в виде схем и элементов.
  • • Поддержка физических единиц измерения.
  • • Возможность текстового ввода моделей компонентов.
  • • Работа с моделями SimMechanics, SimDriveline и SimHydraulics.
  • • Возможность генерации С-кода по моделям Simscape для ускорения моделирования и тестирования с оборудованием.

Библиотека компонентов Simscape по сути не отличается от стандартных элементов Simulink из одноименного раздела библиотеки (например, интеграторов, сумматоры, усилители и т.д.), кроме следующих важнейших аспектов:

  • • компоненты схемы - не передаточные функции и другие математические объекты, а модели физических компонентов.
  • • сигналы схемы - физические связи между компонентами,
  • • существуют несколько типов сигналов в зависимости от их физической сущности (нельзя подключить электрический компонент к механическому и т.д.),
  • • существуют компоненты для измерения, которые конвертируют физические сигналы в информационные,
  • • для того, чтобы присоединить к элементам Simscape стандартные элементы Simulink необходимо использовать специальные компоненты-конвертеры, [2]

С точки зрения концепции Simscape, сигнал - изменение какой-то одной физической величины относительно другой. Например: электрический сигнал - изменение напряжения на одном проводе относительного другого (земля), механический сигнал - изменение положения одной точки относительно другой (неподвижной).

Передача сигнала - взаимовлияние одного элемента системы на другой.

Возьмем электродвигатель постоянного тока (рисунок 2.24).

Электродвигатель для моделирования

Рисунок 2.24. Электродвигатель для моделирования.

Из паспорта или каталога производителя известны следующие факты об этом электродвигателе:

  • - скорость вращения без нагрузки,
  • - ток потребления без нагрузки,
  • - момент на валу в режиме торможения

С логической точки зрения, электродвигатель представляет собой четырехполюсник - элемент системы с четырьмя выводами (входами или выходами):

  • - два входа постоянного напряжения питания: V+ и V—,
  • - два механических выхода: вращение ротора R и положения корпуса С.

С физической точки зрения необходимо учитывать внутренние параметры модели: сопротивление R и индуктивность L обмотки двигателя, коэффициент противо-ЭДС двигателя К, инерция ротора J, момент трения качения Мг вала ротора. Модель электродвигателя, построенная из элементов библиотеки Simscape показана на рисунке 2.25

Модель электродвигателя, собранная из элементов библиотеки Simscape

Рисунок 2.25. Модель электродвигателя, собранная из элементов библиотеки Simscape.

Модель состоит из следующих компонентов:

  • - главный элемент модели - Rotational Electromechanical Converter - элемент, который преобразует электрический ток во вращательное движение, имеющий четыре входа: два их которых включаются в электрическую часть схемы модели, два остальных - в механическую;
  • - Rotor Resistance,R и L - элементы, моделирующие сопротивление и индуктивность обмотки двигателя;
  • - Motor Inertia J - элемент для моделирования момента инерции ротора как вращающейся массы с известным моментом инерции;
  • - Friction Mr - моделирование трения качения ротора.

Библиотека имеет очень обширную базу компонентов, которые

сгруппированы по нескольким разделам (рисунок 2.26):

• Foundation library - основные гидравлические, пневматические,

гидравлические, электрические и тепловые элементы, [3]

  • • SimElectronics - элементы моделирования электронных схем, полупроводников, интегральных схем и электродвигателей,
  • • SimHydraulics - элементы моделирования гидравлических систем, гидроцилиндров, гидродвигателей, насосов и резервуаров,
  • • SimMechanics - элементы моделирования пространственных трехмерных механических систем с генерацией ЗБ-анимации
Разделы библиотеки Simscape

Рисунок 2.26. Разделы библиотеки Simscape.

Внутри раздела Foundation library компоненты сгруппированы по физическому типу моделируемых систем и сигналов в них: [4]

  • • Электрические элементы (Electrical) - моделирование электронных и электрических схем,
  • • Гидравлические элементы (Hydraulic) - моделирование основных гидравлических эффектов,
  • • Пневматические элементы (Pneumatic) - моделирование основных пневматических эффектов на основе законов идеального газа,
  • • Термические элементы (Thermal) - моделирование явлений теп- лопереноса,
  • • Элементы работы с физическими сигналами (Physical Signals) - математические операции над физическими сигналами в моделями.

Особый интерес для моделирования механизмов представлять библиотека SimMechanics, которая хотя и основывается на принципах Simscape, но является относительно независимым продуктом. Механизмы, разработанные в САПР Solidworks, могут быть автоматически транслированы в модели SimMechanics для их анализа и синтеза систем управления.

Библиотека SimMechanics включает в себя следующие разделы:

  • • Bodies - физические тела с массой и инерцией,
  • • Joints - подвижные соединения с заданными степенями свободы,
  • • Constraints and Drivers - неподвижные соединения с заданными степенями свободы,
  • • Actuators and Sensors - актуаторы и датчики,
  • • Interface Elements - преобразование трехмерного движения в сигналы Simscape, [5]

Рассмотрим моделирования маятника, закрепленного сверху на подвижном шарнире с одной степенью свободы без трения (рисунок 2.27).

Объект моделирования

Рисунок 2.27. Объект моделирования.

В SimMechanics существует трехмерная абсолютная неподвижная координатная система которая называется World (мировая) - рисунок 2.28. Гравитация в мировой системе координат действует вдоль оси у (по умолчанию).

Неподвижная мировая система координат

Рисунок 2.28. Неподвижная мировая система координат.

В модели SimMechanics может быть множество других координатных систем (CS). Собственно, связи между объектами модели - это связи между их координатными системами.

Неподвижные тела в SimMechanics называются Ground (рисунок 2.29) - собственно как и в Foundation library в Simscape.

Неподвижное тело в SimMechanics

Рисунок 2.29. Неподвижное тело в SimMechanics.

С каждым неподвижным телом автоматически связывается соответствующая неподвижная система координат.

Каждая модель должна иметь по крайне мере одно неподвижное тело, с которым соединен специальный блок Machine Environment (рисунок 2.30) для настройки параметров модели (гравитации, параметров решателя и т.д.)

Соединение блока настройки Machine Environment

Рисунок 2.30. Соединение блока настройки Machine Environment.

Подвижные тела в SimMechanics называются Body и имеют массу т и тензор инерции J (рисунок 2.31).

Подвижное тело в SimMechanics

Рисунок 2.31. Подвижное тело в SimMechanics.

Соединение подвижного и неподвижного тела через элемент вращательного движения Revolute Joint для моделирования маятника

Рисунок 2.32. Соединение подвижного и неподвижного тела через элемент вращательного движения Revolute Joint для моделирования маятника.

Положение подвижного тела задается в мировой системе координат. С подвижным телом может быть связано несколько подвижных систем координат.

В SimMechanics подвижные сочленения (соединения) называются Joint - они добавляют одну степени свободы между двумя телами.

Соединения могут быть вращательными (Revolute Joint) и поступательными (Prismatic Joint). Каждое подвижное соединение может быть использовано как источник информации о своем состоянии (угле поворота, позиции и т.д.)

Возвращаясь к модели маятника, в данном случае вращательное соединение с одной степенью свободы (элемент Revolute) соединяет землю и подвижную массу - маятник (рисунок 2.32).

Полная модель вместе с осциллографом Scope для вывода информации о положении и скорости маятника показана на рисунке 2.33 и состоит, как было сказано ранее, из элементов Ground - неподвижного крепления маятника, Revolute - соединения с одной вращательной степенью свободы, Body - собственно подвижного маятника. Элемент Revolute имеет отдельный информационный выход (количество дополнительных выходов может быть задано в параметрах блока), который подключен к элементу Joint Sensor, извлекающего из механического сигнала SimMechanics информацию о положении и скорости подвижного (зависимого) тела.

Модель маятника, собранная на элементах SimMechanics

Рисунок 2.33. Модель маятника, собранная на элементах SimMechanics.

В результате моделирования, получаем гармонические колебания (рисунок 2.34), что и ожидалось.

Результаты моделирования маятника в SimMechanics

Рисунок 2.34. Результаты моделирования маятника в SimMechanics.

Эта модель может быть найдена в справке к SimMechanics (как Simple Pendulum) и в примерах под именем mech_spen.mdl.

  • [1] Единая среда для моделирования гибридных мультидоменныхобъектов, сочетающих механическую, гидравлическую, пневматическую и электрическую природу.
  • [2] в схеме обязательно должен присутствовать блок Solver Configuration,подсоединенный к другому элементу.
  • [3] SimDriveline - элементы моделирования вращательного движения, двигателей и трансмиссий,
  • [4] Механические элементы (Mechanical) - моделирование поступательного и вращательного движения (одно измерение),
  • [5] Utilities - другие полезные элементы
 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >