СНИЖЕНИЕ ПОТЕРЬ МОЩНОСТИ УСТАНОВКАМИ ЕМКОСТНОЙ КОМПЕНСАЦИИ В СИСТЕМЕ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

Расчет потерь мощности при КУ, включенных на тяговой подстанции

Технико-экономические расчеты КУ и УПК связаны с определением потерь мощности в трансформаторах тяговых подстанций и в питающих их ВЛ-110 (220) кВ. Обычно в таких расчетах определяют токи прямой и обратной последовательности для каждого участка линии между подстанциями и затем суммируют потери от этих токов. Эти расчеты с тремя и более подстанциями, питающимися от нескольких источников питания, чрезвычайно громоздкие. Поэтому ниже излагается более удобная методика потерь мощности в сетях с несимметричными нагрузками на базе фазных координат с использованием узловых собственных и взаимных сопротивлений сети, которые широко применяются в расчетах сложных электрических сетей энергосистем.

Средние потери мощности в трансформаторах и ВЛ, кВт, равны

где Ijp, Ijq — средние значения однофазных токов / и j фаз р и q, А; кЭ1р — коэффициент эффективности тока Ijp;

Ф? (ф • ) — средние значения фазового сдвига ф,- (ф- ) относительно напряжения;

N — число узлов подключения нагрузки;

Rn, Rjj — узловые собственное и взаимное активные сопротивления, Ом; у — угол, принимающий три значения (0, +60°, —60°) в зависимости от взаимного расположения векторов напряжения в узлах / и j фаз р и q, принимающих значения а, Ь, с.

При одноименных указанных напряжениях, соответствующих одной фазе ВЛ, ypq = 0. Если же вектор напряжения, питающего нагрузку с током Ijp, опережает вектор напряжения с током Ijq, то ypq = 60°, в противном случае ypq = —60°.

Напомним, что узловым собственным сопротивлением называется коэффициент пропорциональности между разностью напряжений Uy в /-м и Uyo в базисном узле и задающим током в узле при равенстве нулю всех остальных ЭДС и задающих токов.

Базисный узел выбирается произвольно, обычно у источника питания и в нем задается напряжение Uyo. Коэффициент пропорциональности между разностью напряжений Uyi в у-м и Uyo в базисном узлах и током / в узле / при тех же условиях называется взаимным узловым сопротивлением R,,. Таким образом

К расчету собственных и взаимных сопротивлений

Рис. 6.1. К расчету собственных и взаимных сопротивлений

Величины Яи и Rq определяются, например, методом единичных токов. Пусть задана схема сети с двумя нагрузочными узлами 1 и 2 подсоединения нагрузок (рис. 6.1). Узел 0 — базисный, напряжение его принимаем Uyo = 0. Подключаем источник единичного тока /2 = 1 к узлу 2. Тогда напряжение в этом узле Uy2 = (R + R2)Т и в соответствии с выражением (6.2)

Взаимное сопротивление равно

Подключив источник единичного тока к узлу 1, определим Rn = Rv Аналогичные расчеты сопротивлений проводят для любой сложной схемы. Следует обратить внимание, что сопротивления ВЛ приводятся к напряжению тяговой сети

где Rn — сопротивление, приведенное к напряжению напряжение ВЛ, кВ;

UH — номинальное напряжение тяговой сети.

Формулы (6.2) применимы и для симметричной трехфазной нагрузки районного потребителя, но тогда следует рассматривать нагрузку каждой фазы. Переходя от токов к мощности и выполнив элементарные преобразования выражения (6.1), получим, кВт, (далее опущены индексы р и q)

где Pj (Pj) и Qj (Qj) — активная, МВт, и реактивная, Мвар, мощность; однофазной нагрузки в узле / (/);

UH — номинальное напряжение, кВ.

В практических расчетах при трех и более подстанциях последним слагаемым с коэффициентом 0,5 в формуле (6.5) можно пренебречь. Если включить в т узлах однофазные нерегулируемые КУ, то потери мощности уменьшатся на ЪР и составят

Потери АРк рассчитываются по формуле (6.5), выделив мощности КУ QKj и QKj в узлах / и j (т.е. в т узлах следует добавить мощности КУ со знаком «—»). Тогда из выражения (6.6) можно найти ЬР — АР — АРк, следовательно

В ряде случаев расчеты легче выполнить по преобразованной формуле:

В выражении (6.76) QKi = QKJ- = 0 при / =j = т + 1, т + 2 N. Для определения значений QK, при которых будут минимальные потери мощности, следует решить систему уравнений, составленных из частных производных от 5Р по QKi. Если полученные оптимальные значения Q®. подставить в формулу (6.6), можно найти изменение потерь

Полученная формула полезна для сравнительных технико-экономических расчетов, по ней определяют максимум снижения потерь мощности. Любое отклонение установленной мощности от расчетной Q®. приводит к увеличению потерь мощности.

Потери мощности в трансформаторе при включении однофазных установок КУ в общем случае в три фазы (отстающую — от, опережающую — оп и свободную — с) запишем в развернутой форме на основании вышеуказанных выражений.

В формуле (6.9) активное сопротивление трансформатора, Ом:

где Ркз — потери мощности в опыте короткого замыкания, кВт;

— номинальная мощность трансформатора, кВА;

NT — число параллельно работающих трансформаторов.

На тяговых подстанциях с целью симметрирования режима включаются одна или две КУ, поэтому отсутствующие QK в выражении (6.9) приравниваются к нулю. Если на подстанции КУ включены на отстающую и опережающую фазы, то максимальное снижение потерь мощности в трансформаторе будет при следующей мощности КУ:

Если на подстанции КУ включены на отстающую и свободные фазы, то

где QKC мощность КУ, включенной на свободную фазу трансформатора, т.е. на фазу, не подключенную к рельсу.

И наконец, при КУ в отстающей фазе имеем

Расчет по формуле (6.11) выполняют, когда средняя реактивная нагрузка отстающей фазы меньше реактивной нагрузки опережающей фазы, в противном случае применяют формулу (6.12). Если отношение указанных нагрузок в пределах 0,7—1,5, то КУ включают в отстающую фазу. Если в расчетах получаются мощности КУ меньше 1,5 Мвар, то КУ не устанавливают. Это объясняется значительным удорожанием КУ малой мощности, так как резко снижается отношение номинальной мощности к установленной мощности КУ.

Важно отметить, что полученные QK по минимуму потерь мощности в трансформаторе близки к мощности КУ, выбранной по минимуму несимметрии напряжения на подстанции.

Укажем еще на одну задачу распределения заданной суммарной мощности КУ QK по фазам трансформатора (или в эксплуатационной задаче — имеющейся в наличии) для максимального снижения потерь мощности в нем.

Если нагрузка опережающей фазы превосходит нагрузку отстающей фазы более чем в 1,5 раза, то следует рассмотреть расстановку КУ на отстающей и опережающей фазах:

Если нагрузка отстающей фазы превосходит нагрузку опережающей фазы более чем в 1,5 раза, то следует рассмотреть расстановку КУ на отстающей и свободной фазах.

Расчеты по формулам (6.14)—(6.17) показали, что при отличии нагрузок плеч питания в 1,5—2 раза мощность 0КОТ превосходит Qou и 0СВ в 4—3 раза. Вот почему практически все КУ в системе тягового электроснабжения включены в отстающую фазу.

Указанными формулами следует пользоваться при больших нагрузках и значительном отличии средних токов плеч питания, а также на тяговых подстанциях с одноплечей нагрузкой.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >