Полная версия

Главная arrow Психология arrow Искусство решать сложные задачи. Системный подход

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Теория игр

1. Область применения. Используется при принятии решения в условиях неопределённости, вызываемой конфликтной ситуацией между двумя или несколькими “разумными” противниками. “Разумность” противников в теории игр является основной отличительной чертой от неопределённости в теории принятия решений, где нет недоброжелательного активного противника для лица, принимающего решение. В конфликтной ситуации противоборствующие стороны преследуют противоположные цели, причём выигрыш одной стороны зависит от того, как поведет себя другая.

2. Сущность. Задача в теории игр сводится к поиску стратегии действий, наносящих максимальный ущерб противнику либо сводящих

его успехи к минимуму. От реального конфликта игра отличается тем, что ведётся по определённым правилам, относящимся к правам и обязанностям участников, а также к их исходу. Кроме того, в игре делается ставка на безошибочного противника, поэтому вычислительная процедура не включает элементов риска, присутствующих в реальных условиях.

  • 3. Особенности применения. Наиболее разработанной в теории игр и доступной для решения является антагонистическая игра двух лиц. Её ещё называют “конечной парной игрой с нулевой суммой”. Определение “конечная” говорит о том, что у каждого противника (игрока) имеется в распоряжении конечное (ограниченное) количество стратегий, а выражение “с нулевой суммой” показывает, что выигрыш одного игрока равен проигрышу другого. В этом случае достаточно знать результаты действий одного игрока и его оценки представлять в виде матрицы А, число строк которой равно числу Мвозможных стратегий одного игрока, а число столбцов -— числу N стратегий другого игрока. При этом значения элементов получившейся матрицы будут показывать цены выигрыша. Так, например, значение а23 определяет цену выигрыша первого игрока при использовании им второй стратегии в случае, если противник отвечает на неё своей третьей стратегией. Для решения используется так называемый критерий минимакса-максимина, при котором первый игрок стремится максимизировать наименьший ожидаемый выигрыш по столбцам, а второй — минимизировать наибольший ожидаемый проигрыш по строкам. В результате всех действий значение минимакса одного игрока получается равным значению максимина другого, и это значение называется ценой игры.
  • 4. Наиболее употребительные методы. В случае, когда задача предназначена для принятия одного-единственного решения, тогда она сводится к задаче линейного программирования, и результат ищется с помощью её методов. Если же речь идёт о многократно повторяемой ситуации, то используются численные методы, где игроки разыгрывают несколько партий и цена игры определяется средним выигрышем. Надо отметить, что если цели участников конфликта не прямо противоположны, а просто не совпадают, то математическая модель становится гораздо сложнее и получить чёткие рекомендации по оптимальному действию сторон становится значительно труднее. С подробными алгоритмами применения методов теории игр можно ознакомиться в /5/.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>