Полная версия

Главная arrow Психология arrow Искусство решать сложные задачи. Системный подход

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Стохастическое программирование

  • 1. Область применения. Используется для задач, в которых все или отдельные параметры описываются с помощью случайных величин.
  • 2. Сущность. Общий подход для решения подобного класса задач заключается в оптимизации некоторой вторичной целевой функции, представляющей собой какую-нибудь стохастическую (вероятностную) характеристику исходной (первичной) функции. В зависимости от вида математической модели (аналитической, вероятностной или статистической) в качестве стохастических характеристик могут использоваться математические ожидания, дисперсии, вероятности либо их оценки. Для неслучайных стохастических характеристик (при известных законах распределения) задача сводится к детерминированной. Если не удаётся установить аналитическую зависимость между параметрами и показателями, то приходится прибегать к методу статистического моделирования (иначе его называют методом Монте-Карло) и с его помощью рассчитывать оценки вторичной целевой функции.
  • 3. Особенности применения. При известном аналитическом выражении для вторичной функции стохастическую задачу можно преобразовать в эквивалентную ей задачу линейного или другого, в зависимости от вида функции и ограничений, программирования. В противном случае придётся решать задачу оптимизации численными методами, для чего вычислять функцию в различных точках при N реализациях, причём число N должно обеспечить достаточную точность и надёжность получаемых характеристик. Это обрекает исследователя на продолжительную и, надо сказать, достаточно нудную вычислительную работу, к тому же без твёрдых гарантий сходимости процесса поиска экстремальных точек. Поэтому, если возможно, лучше использовать статистические методы для определения закона распределения случайных величин /25/, а затем преобразовать задачу в эквивалентную ей с детерминированной структурой и проверить точность полученного решения опять-таки с помощью статистических методов.
  • 4. Наиболее употребительные методы. Для решения стохастических задач оптимизации можно использовать градиентные методы, методы стохастического моделирования и стохастической аппроксимации, методы программирования с вероятностными ограничениями /61/.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>