Полная версия

Главная arrow Психология arrow Искусство решать сложные задачи. Системный подход

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Многокритериальная оптимизация

1. Область применения. Используется в задачах многоцелевого характера, когда предназначение системы может быть реализовано только лишь при достижении нескольких целей (при этом цель рассматривается как желаемый результат действия). Каждая цель описывается показателями как количественной мерой её достижения, а показатель, в свою очередь, может быть выбран для построения критерия, то есть в качестве правила достижения цели наилучшим образом. Критерий позволяет сформулировать задачу в математическом виде, и если число критериев больше одного, то это значит, что мы имеем дело с задачей многокритериальной оптимизации.

  • 2. Сущность. Обычно критерии рассматриваются на одном множестве параметров (или на пересекающихся множествах), то есть зависят от одних и тех же переменных. Это приводит к тому, что изменение параметров в одну сторону может улучшить одни показатели, а другие ухудшить. Тогда говорят об антагонизме целей, и основной задачей становится поиск правила, в приемлемой мере удовлетворяющего все цели с помощью, так называемого компромиссного решения.
  • 3. Особенности использования. Все существующие методы многокритериальной оптимизации делятся на две группы. К первой относятся методы, в которых количественно или качественно оценивается степень важности каждого показателя для достижения предназначения системы в целом. Это позволяет создать некоторый обобщённый показатель (как правило, не имеющий физического смысла) и уже описывать критерий относительно его. Здесь налицо сведение многокритериальной задачи к однокритериальной, методы решения которой хорошо известны и отработаны. Основная трудность такого подхода заключается в определении степени важности показателей (вернее, целей), поэтому в применяемых методах стараются как можно доказательнее обосновать степень важности каждой цели либо свести к минимуму влияние важности цели на получаемый результат.

Во второй группе методов осуществляется поиск решения на всём пространстве критериев путём сужения области возможных решений. Действительно, если найти некоторый способ отсечения явно неудачных решений, то в конце концов их число будет сокращено до такого минимума, когда уже можно принимать решение на основании своего опыта и практических потребностей. В этой группе методов процесс решения разбивается на два этапа: вначале математически корректно определяется множество наиболее удачных вариантов, а затем уже из них субъективно выбирается одно. В субъективизме второго этапа и заключается недостаток этой группы методов многокритериальной оптимизации.

4. Наиболее употребительные методы. В первой группе методов наиболее просты и известны методы свёртывания показателей с помощью весовых коэффициентов а., присваиваемых каждому i-му показателю. Коэффициенты а{ считаются положительными и нормируются относительно единицы, то есть 2^ а- = •• При качественной оценке степени важности целей (одна

i=i '

важнее другой) используются лексикографические методы /52/. В них заложен принцип последовательной оптимизации по степени важности целей (показателей).

Представителем второй группы методов является метод (или принцип) Парето, заключающийся в исключении заведомо плохих вариантов решения. Здесь остаются только решения по всем показателям, по крайней мере не хуже других.

В настоящее время методы многокритериальной (или их еще называют многоцелевой) оптимизации развиваются очень интенсивно. Заинтересованному читателю можно порекомендовать /37/.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>