Полная версия

Главная arrow Психология arrow Искусство решать сложные задачи. Системный подход

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Детерминированный анализ и численные методы

  • 1. Область применения. Используется для исследования процессов и систем по результатам экспериментов на математической модели с неслучайными (детерминированными) переменными.
  • 2. Сущность. Целью исследования может быть определение: областей существования функций; направленности действия и значимости параметров функции; наличия и степени связи между параметрами функции; степени зависимости между многоцелевыми показателями; степени влияния показателей на исследуемый процесс в целом. Для достижения этой цели используются математическое моделирование функциональных зависимостей показателей системы от её параметров и проведение ряда вычислительных экспериментов.
  • 3. Особенности применения. Отсутствие случайных событий в исследуемом процессе лишает возможности использования хорошо отработанных статистических методов. Основные трудности возникают с планированием вычислительных (математических) экспериментов, когда надо определить их число, порядок проведения, дискретность изменения параметров. При необходимости расчёта производных различных порядков, а также при интегрировании, интерполировании и экстраполировании функций используются численные методы /21/, которые сами по себе требуют проведения довольно значительного количества вычислений. Поэтому, как правило, детерминированные методы анализа с использованием вычислительных экспериментов по сложности не уступают стохастическим методам.
  • 4. Наиболее употребительные методы. Методы детерминированного классического математического анализа (численные методы или численный анализ) можно объединить в группы методов, предназначенных для решения задач математического анализа, алгебры, оптимизации, обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных. При алгоритмическом задании функции (когда она определяется последовательностью математических выражений) и при большом числе переменных возникают большие трудности для использования численных методов. В этих случаях можно предложить использование инфлюентного анализа, который ориентирован в основном на решение экономических задач для определения причин невыполнения плановых заданий и поиска мер выхода из кризисных ситуаций. Однако он может быть использован также и для исследования сложных технических систем, в чём убедился автор, применив методы инфлюентного анализа в процедуре обоснования облика перспективной технической системы.

Суть инфлюентного анализа состоит в нахождении оценок влияния изменения Дх параметров на величину изменения ДYпоказателя. В этом случае AYпредставляют в виде алгебраической суммы

Составляющие разложения приращения AY называются инфлюентами, незадача инфлюентного анализа состоит в их нахождении для того, чтобы затем по значениям инфлюент определять направленность и степень влияния изменения параметров Дх на изменения показателя. Анализ значений инфлюент (их знак, абсолютная величина) позволяют ранжировать влияние параметров системы на ее показатели, определять направленность этого влияния, выделять долю влияния каждого параметра относительно других. Для практического применения методов детерминированного инфлюентного анализа надо обратиться к /60/.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>