Полная версия

Главная arrow Психология arrow Искусство решать сложные задачи. Системный подход

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

КАК ОБЕЗОПАСИТЬ СЕБЯ ОТ СВОИХ ГЛУПОСТЕЙ?

Иди от известного к неизвестному. (Четвёртое золотое правило исследователя)

Пожалуй, наибольшие нравственные страдания человек приносит сам себе. Он терзается из-за не сделанного им чего-то в своё время, или из-за уже сделанных своих ошибок. При какой- нибудь неудаче сразу начинается внутренний анализ: “А всё ли было, как надо? Не допустил ли я где ошибки? Не сморозил ли глупость?” И если перед своим собственным судом человек оказался невиновен, то неудача списывается на нечто объективно существующее, и он настраивается на блистательный реванш, а это намного лучше унылой реабилитации. Для того чтобы не совершать глупостей, надо делать всё “по уму”, но его-то на всё как раз и не хватает. Значит, приходится занимать, но где? Адрес один — обратиться к науке. Наука понятие объективное, не то что свой ум, существование которого надо ещё доказывать. “Сделано по науке” — это звучит как знак качества проведённым исследованиям, недаром, по определению античного философа Эрилла из Карфагена, “наука есть такой склад приятия представлений, который не может быть подорван рассуждениями”. Ни своими, ни чужими. Другие мудрецы оценивают степень научности изысканий степенью использования в них математики. Чтобы дать ей простор, надо как можно больше формализовать свои действия, а затем описать их математическими зависимостями.

К этому мы и стремились при выработке методического подхода к решению сложных задач, начиная с формулировки задачи и заканчивая разработкой математической модели исследуемой системы. И вот дальше, уже при анализе результатов вычислительных экспериментов на математической модели, возникает необходимость в выборе методов их обработки. Ведь, как было отмечено в предыдущей главе, этих результатов обычно достаточно много, они могут показывать различные тенденции изменения и не поддаваться качественному осмыслению. Их-то и надо обработать для обоснованного ответа на интересующие нас вопросы. Но правильное обоснование будет только при правильном выборе и использовании математических методов, что само по себе является трудным делом для начинающего исследователя. В чём же заключаются трудности выбора нужного математического метода? Первая трудность вызвана большим числом методов и теорий, в них и квалифицированному математику не так просто разобраться. Вторая трудность на первый взгляд парадоксальна по сравнению с первой: при всём многообразии методов их всё же не хватает на всё многообразие жизненных ситуаций. И наконец, третья трудность исходит из достаточно строгих границ применения каждого из методов, в то время как возникающие в практике задачи этих границ не признают. Поэтому при выборе математического метода для обработки результатов вычислительного эксперимента надо, с одной стороны, тщательно разобраться со своей задачей, а с другой стороны, ознакомиться с возможностями математических методов. При анализе своей задачи выясняются, во-первых, характерные особенности математической модели исследуемого объекта, то есть что же и каким образом в ней моделируется. Это может быть структура объекта или процесс его функционирования (либо и то и другое), модель может представлять собой непрерываемую последовательность аналитических выражений или включать розыгрыш случайных событий. Важен вид моделируемой функции

(её линейность, зависимость от времени), возможность дифференцирования. Во-вторых, желательно провести смысловой экспресс-анализ получаемых на математической модели результатов. Например, определить направленность изменения показателей при изменении параметров, антагонизм и предпочтительность их устремлений. В-третьих, надо разобраться с видом исходных данных для математической модели и получаемых с её помощью результатов. Они могут быть детерминированными, стохастическими или неопределёнными. Если исходные данные (либо их часть) имеют неопределённый характер, то важно выяснить, отсутствием какой информации это вызвано: о параметрах окружающей среды или о чьём-то возможном противодействии. И наконец, в-четвёртых, рекомендуется ещё раз уточнить цель обработки результатов моделирования, а именно: изучить свойства системы или определить её структуру (иначе — решить задачу анализа или синтеза). Чем тщательнее удастся со всем этим разобраться, тем легче будет выйти на конкретные математические методы. Естественно, надо знать их номенклатуру, сущность, области и особенности применения, что предполагает наличие некоторой математической эрудиции исследователя. В помощь ему для начальной ориентации в море математических методов и теорий предлагается рассмотреть табл. 4.1. Используемая в таблице классификация достаточно условна и может быть подвергнута критике со стороны математиков, и все же автор надеется, что читателю будет практическая польза. Конечно, все особенности математической модели перечислить нельзя, но важно понять принципы их отбора и воспользоваться различными сочетаниями, например соединить: алгоритмический характер функциональных зависимостей и моделирование структуры объекта; наличие антагонистических тенденций и моделирование процесса функционирования объекта и тому подобное. В этом заключается, по выражению Дж. Клира, “одна из задач методологии систем — компиляция (составление) математических теорий и определение их места в полном пространстве задач” /23/.

Табл. 4.1

Особенности математической модели

Тип

задачи

Вид исходных данных

Используемые методы и теории

присутствие розыгрыша случайного события

анализ

стохастические

статистический анализ

алгоритмический характер функциональных зависимостей

анализ

детерминированные

детерминированный анализ и численные методы

наличие антагонистических устремлений

синтез

детерминированные

методы безусловной и многокритериальной оптимизации или математического программирования

наличие потока случайных событий, воздействующих на интервале времени

анализ или синтез

стохастические

теория массового обслуживания

отсутствие достоверной информации

синтез

стохастические или неопределённые

теория принятия решений

наличие противодействия разумного противника

синтез

стохастические или неопределённые

теория игр

моделирование структуры объекта

анализ или синтез

детерминированные

квалиметрия

моделирование процесса функционирования объекта

анализ или синтез

стохастические

теория эффективности

Далее автор предлагает краткое описание порядка сорока наиболее употребительных в практике математических теорий и методов, для которых с различной степенью подробности и в максимально сжатом виде (в то же время в форме, понятной не математику) показаны их области применения, сущность и особенности использования. В рекомендованной литературе читатель может ознакомиться более подробно с рассмотренными методами или найти дальнейшее направление поиска нужного ему метода. Если читателю это не интересно, а тем более не нужно, он может пропустить дальнейший материал данной главы до очередных заметок на память.

Сохраним последовательность изложения методов согласно принятой в табл. 4.1 и начнём со статистического анализа.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>