Сети обслуживания и сервиса

Обычно клиент получает сервис во многих системах массового обслуживания, приходя сначала в одну систему, затем в другую и т.д. Такая система обслуживания называется сетью обслуживания. Итак, сеть массового обслуживания — это совокупность связанных между собой систем массового обслуживания (СМО). Сети могут быть построены путем соединения конечного числа Л'СМО и Мвнешних источников. В сети обслуживания выходной поток из одной СМО является входным потоком для другой СМО. Клиент, выходящий из системы i, может поступить в систему ус вероятностью r_i}, причем

Таким образом, переход клиента между СМО внутри сети управляется цепью Маркова с К х К матрицей перехода R = ].

Состояние сети обслуживания определяется совместным распределением числа клиентов в каждой системе обслуживания. Если ^обозначает общее число СМО обслуживания, тогда состояние сети описывается совместной вероятностью, где п_к

обозначает число клиентов в СМО к (к =

Рис. 20.4. Схема сети обслуживания из четырех систем массового обслуживания и четырех источников клиентов

На рис. 20.4 показана блок схема сети обслуживания из четырех источников клиентов и четырех систем обслуживания. Соответствующий этой сети граф показан на рис. 20.5, где источники клиентов на графе обозначены вершинами в виде двойных кружков, а СМО — одинарных. Вероятности переходов и интенсивности поступления клиентов из источников показаны над соответствующими дугами.

В зависимости от алгоритма маршрутизации клиентов сети подразделяются на сети обслуживания с вероятностной маршрутизацией и сети с детерминированной маршрутизацией. Вероятности маршрутизации определяются как поведением клиента, так и состоянием подсистем обслуживания. Зная вероятности перехода клиентов от одной СМО к другой, образуем матрицу передачи сети. Сеть, приведенная на рис. 20.4, имеет следующую матрицу передачи (матрица маршрутизации):

где номера строк и столбцов соответствуют С МО, образующим сеть.

Рис. 20.5. Граф сети обслуживания из четырех систем массового обслуживания и четырех источников клиентов

В зависимости оттого, ограничено или нет число обслуживаемых клиентов, сеть обслуживания может быть открытой, закрытой или смешанной. На рис. 20.6 показана схема открытой сети обслуживания.

Рис. 20.6. Схема открытой сети обслуживания из четырех систем массового обслуживания и одного источника клиентов

Рис. 20.7. Схема закрытой сети обслуживания из четырех систем массового обслуживания

Подсистемы обслуживания открытой сети обслуживания должны быть также открытыми, в то время как подсистемы обслуживания закрытой сети обслуживания (рис. 20.7) должны быть также закрытыми. В смешанной сети обслуживания (рис. 20.8) часть подсистем обслуживания открыта, а часть — закрыта.

Рис. 20.8. Схема смешанной сети обслуживания из одной открытой и одной

закрытой сети

Различают сети обслуживания с обратной связью и без обратной связи, причем обратная связь может быть организована с выхода своей системы или с выходов других систем обслуживания (рис. 20.9).

Рис. 20.9. Схема открытой сети обслуживания с обратной связью: а — охватывающей одну систему обслуживания; 6— от выхода сети ко входу

По последовательности обслуживания различают последовательные и параллельные сети. На рис. 20.10 приведены схемы открытой и закрытой сетей с последовательным обслуживанием.

Рис. 20.10. Схема открытой (я) и закрытой (б) сетей обслуживания с последовательно стоящими СМО

В сетях обслуживания с расщеплением и последующим объединением клиентов клиенты разделяются на несколько параллельных потоков и после обслуживания потоки на выходе подсистем обслуживания объединяются. Возможна синхронизация обслуживания различных потоков, при которой подсистема останавливает обслуживание, пока не завершится обслуживание в других подсистемах, или обслуживание клиента продолжается в специальной подсистеме обслуживания до тех пор, пока не завершится обслуживание в других подсистемах.

В зависимости от емкостей накопителей СМО сети обслуживания подразделяются на сети с отказами и без отказов. Сеть обслуживания с отказами состоит из подсистем обслуживания с отказами и без отказов. Возможны ситуации, когда клиент, получив отказ в одной подсистеме обслуживания с отказами, или покидает сеть, или пережидает, или получает повторное обслуживание в подсистеме обслуживания без отказов, пока не освободится подсистема с отказами.

Бывают сети, обслуживающие только группы клиентов, т.е. обслуживание начинается тогда, когда прибудет вся группа или определенная ее часть. Существуют сети с повторным дополнительным обслуживанием: если основная СМО сети занята, то повторное дополнительное обслуживание реализуется в другой вспомогательной СМО.

Таким образом, разнообразие сетей обслуживания очень большое. Если сети обслуживания удовлетворяют нескольким потребностям клиентов и представляют собой целостную систему обслуживания, они относятся к сетям сервиса.