Средние скорости распределения Максвелла
Из графика функции распределения Максвелла, приведенного на рис. 3.2.1, видно, что наиболее вероятная скорость — это скорость, на которую приходится максимум функции f(u).
Наиболее вероятная скорость молекулы
Среднеарифметическая скорость молекулы
Среднеквадратичная скорость молекулы
Зависимость функции распределения Максвелла от массы молекул и температуры газа
На рис. 3.2.2 показано, что при увеличении массы молекул и при уменьшении температуры максимум функции распределения Максвелла смещается влево, в сторону уменьшения скоростей.
Рис. 3.2.2. Максвелловское распределение скоростей молекул, имеющих разные массы и температуры
Площадь под кривой — величина постоянная, равная единице, поэтому важно знать, как будет изменяться положение максимума кривой:
Выводы:
- • вид распределения молекул газа по скоростям зависит от рода газа и от температуры. Давление Р и объем газа V на распределение молекул не влияют;
- • в показателе степени f{v) [см. уравнение (3.2.3)] стоит отношение кинетической энергии, соответствующей данной скорости, к средней энергии теплового движения молекул, значит, распределение Максвелла характеризует распределение молекул по значениям кинетической энергии;
- • максвелловский закон — статистический и выполняется тем лучше, чем больше число молекул.
Формула Максвелла для относительных скоростей
Относительную скорость обозначим через и = vjv . Тогда получим закон распределения Максвелла в приведенном виде:
Это уравнение универсальное. В таком виде функция распределения не зависит ни от рода газа, ни от температуры.
