Математическое моделирование работоспособного объекта

Форма представления модели работоспособного объекта зависит от задачи и метода диагностирования. Объект, состоящий из взаимодействующих функциональных составных частей (блоков), при решении задач обнаружения отказов и поиска отказавшей составной части контролем параметров аналоговых сигналов или сигнатурным анализом цифровых сигналов моделируется, например, бинарным отношением в форме связного орграфа

Вершинами V орграфа изображаются принятые при выборе метода диагностирования входные и выходные сигналы составных частей объекта. Дугами задается отображение у: V —» V зависимостей, связей между параметрами сигналов существенных для диагностирования.

Методика математического моделирования работоспособного объекта по исходным данным, содержащимся в его конструкторской документации, поясняется схемой на рисунке 8.2.

— Этапы математического моделирования работоспособного объекта

Рисунок 8.2 — Этапы математического моделирования работоспособного объекта

Математической моделью составной части является бинарное отношение в форме двудольного орграфа

в котором входные сигналы /„ е F. и выходные сигналы r.k е R. изображаются вершинами.

Вершины соединяются дугой (/„, r.fc), если изменение параметра сигнала / приводит к изменению параметра сигнала r.fc.

Зависимости между параметрами сигналов определяются на основе изучения трактов прохождения сигналов и моделирования электронных устройств с использованием систем схемотехнического моделирования, например, PSpice, Micro-Cap.

Исходными данными для формирования модели (8.8) на основе схемотехнического моделирования электронного устройства являются принципиальная схема электронного устройства, типы электрорадиоэлементов и микросхем, значения их параметров, состав, номинальные значения и диапазоны изменений входных параметров, состав выходных параметров.

Алгоритм формирования модели (8.8) состоит в следующем.

  • 1. Ввод исходных данных.
  • 2. Подготовка двумерного массива модели, в первом столбце и первой строке которого указываются условные обозначения входных и выходных параметров соответственно. Обнуление массива.
  • 3. Схемотехническое моделирование электронного устройства по постоянному току при изменении первого входного параметра в заданном диапазоне и номинальных или (и) заданных значениях остальных входных параметров.

Результат моделирования в виде значений входного параметра и соответствующих им значений выходных параметров представляются графиком и сохраняются в текстовом файле.

  • 4. Преобразование текстового файла в двумерный массив. В первой строке массива указываются обозначения входного и выходных параметров. В последующих строках массива указываются значения входного параметра и соответствующие им значения выходных параметров.
  • 5. Анализ графика и (или) двумерного массива для определения наличия или отсутствия зависимости значений выходных параметров от значений входного параметра.
  • 6. Заполнение строки массива модели, соответствующей входному параметру. На пересечении строки и столбца массива указывается символ “1”, если значение выходного параметра зависит от значения входного параметра, в противном случае оставляется символ “О”.
  • 7. Повторение пунктов 3-6 для очередных входных параметров, указанных в массиве диагностической модели.
  • 8. Передача массива диагностической модели электронного устройства в программу формирования диагностической модели объекта.

Примеры двудольных орграфов составных частей представлены на рисунке 8.3.

— Модели составных частей в форме двудольных

Рисунок 8.3 — Модели составных частей в форме двудольных

орграфов

Связи (соединения) между составными частями моделируются бинарными отношениями в форме двудольных орграфов

Множества выходных сигналов г-й составной части и входных сигналов j-й составной части задаются вершинами. Вершины соединяются дугой (r.fc, / ), если выходной сигнал г.к является входным сигналом / . Связи определяются, например, по схеме соединений.

Двудольные орграфы связей между составными частями представлены на рисунке 8.4.

— Двудольные орграфы связей между составными

Рисунок 8.4 — Двудольные орграфы связей между составными

частями

Орграф (8.7) формируется объединением двудольных орграфов (8.8), (8.9). Вершины с одинаковыми обозначениями при объединении двудольных орграфов совмещаются.

Пример объединения двудольных орграфов показан на рисунке 8.5. Ориентированный цикл (орцикл), выделенный утолщенными линиями, соответствует контуру обратной связи объекта.

Контроль технического состояния средств диагностирования выполняется, как правило, до контроля технического состояния объекта. Входные сигналы объекта, создаваемые работоспособными средствами диагностирования, имеют допустимые значения и соответствующие вершины с инцидентными им дугами можно исключить из орграфа.

— Модель объекта в форме связного орграфа

Рисунок 8.5 — Модель объекта в форме связного орграфа

Диагностирование кабелей отказавшего объекта иногда выполняется до поиска места отказа. Тогда модель объекта можно упростить совмещением вершин двудольных орграфов связей между составными частями. Совмещаемые вершины с инцидентными дугами стягиваются в вершину, соответствующую выходному сигналу, причем дуги сворачиваются в петлю.

Орграф, полученный после исключения вершин / , /12, соответствующих входным сигналам объекта, и совмещения вершин, показан на рисунке 8.6.

Взаимное влияние сигналов не позволяет определить отказавшую составную часть в контуре обратной связи. Если объект диагностируется без разрыва контуров обратной связи, то орграф рекомендуется упрощать конденсированием.

— Упрощенный связный орграф

Рисунок 8.6 — Упрощенный связный орграф

Вершины орцикла и принадлежащие им дуги при конденсировании стягиваются в одну из его вершин, причем дугами орцикла образуется петля (рисунок 8.7).

— Конденсированный орграф

Рисунок 8.7 — Конденсированный орграф

Вершины обозначены символами v е V. Соответствие обозначений вершин орграфов указано в таблице 8.2. Вершины и дуги орцикла стянуты в вершину v3.

Соответствие обозначений вершин орграфов

Таблица 8.2

Рисунок 8.6

гп

Г12

Г13

Г21

Г22

Г32

Г41

Г42

Рисунок 8.7

U2

V3

V7

Орграф (8.7) может использоваться для формирования подграфа в конкретном режиме контроля технического состояния объекта

где

Режим контроля технического состояния характеризуется определенным составом входных сигналов FK F, воздействующих на объект, и контролируемых выходных сигналов RK с= R составных частей.

Для каждого режима контроля технического состояния объекта формируется подграф (8.10). При единственном режиме контроля технического состояния орграф (8.10) не отличается от орграфа (8.7).

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >