МОДЕЛИ ПОДГОТОВКИ РАБОТНИКОВ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИХ ПО РАБОЧИМ МЕСТАМ

Количество занятых работников на предприятиях при реализации заданного производственного проекта изменяется в зависимости от требуемой загрузки производственных линий. Такое изменение осуществляется в первую очередь за счет перераспределения трудовых ресурсов, которое является наряду с увеличением производительности линий необходимым фактором реализации заданного производственного проекта. При реализации крупных проектов структура производства продукции на предприятиях может претерпевать резкие изменения. На тех предприятиях, где производство будет увеличиваться, количество занятых работников также должно возрасти. На других предприятиях производство может сокращаться, в результате чего возникает избыток рабочей силы. Поэтому естественно использовать высвободившихся работников на предприятиях с увеличивающимся производством.

Модель подготовки работников и распределения по рабочим местам базируется на следующем подходе. Пусть известны размеры увеличения и уменьшения продукции на предприятиях в итоге реализации инвестиционного производственного проекта по сравнению с его началом. Эти изменения можно получить из расчетов на статической оптимизационной модели, изложенных в главе 2 данной работы, предназначенной для определения состояния предприятий в конечной точке инвестиционного периода. Зная трудоемкость производства на предприятиях до начала и в конце периода реализации производственного проекта, можно оценить количество работников, необходимое в конце этого периода.

На основании этих данных рассчитывается состав занятых работников на предприятиях в разбивке по специальностям (профессиям) по состоянию на начало и конец инвестиционного периода реализации производственного проекта. Сравнивая эти составы, можно определить избыток и недостаток работников определенных профессий, который возникнет при реализации заданного проекта. Для того чтобы восполнить недостаток работников дефицитных профессий, можно провести переобучение работников избыточных специальностей в дефицитные специальности. Выпуск переобученных работников и будет определять динамику их перераспределения между предприятиями в процессе реализации заданного производственного проекта.

Исходными данными для этой задачи являются рассчитанные на основе статической оптимизационной модели главы 2 данной работы векторы производства продукции на предприятиях в начале (xj?) и в конце

периода реализации заданного производственного проекта, где N — число предприятий, участвующих в его реализации.

Тогда количество занятых работников на предприятиях в начале и конце периода выражается в виде векторов

где — трудоемкости производства продукции на предприятиях в начале и конце инвестиционного периода реализации производственного проекта.

Пусть имеется L специальностей и структура занятых работников на предприятиях по этим специальностям (доля занятых работников на предприятии / со специальностью /) в начале и конце периода реализации заданного производственного проекта выражается соответственно матрицами , Тогда состав занятых работников по

специальностям на предприятиях в начале и конце инвестиционного периода реализации заданного пооизводственного проекта можно выразить в виде матриц , которые определяются соотношениями

Для того чтобы осуществить перераспределение трудовых ресурсов, необходимо предварительно определить, какие специальности будут в избытке, а каких будет не хватать в конце инвестиционного периода реализации производственного проекта. Для этого определим разность векторов профессиональной занятости работников в начале и конце периода реализации производственного проекта. Обозначим эту разность как АН/,

Обозначим векторы которые определяются из условий

Если все компоненты вектора АН/ неотрицательны, то профессиональный состав трудовых ресурсов в начале реализации проекта обеспечит необходимую занятость в конце инвестиционного периода реализации заданного проекта. В противном случае, т.е. если среди компонентов вектора АНj имеются отрицательные значения, работников этих специальностей будет не хватать в конце инвестиционного периода. При этом если работников, определяемых положительными компонентами вектора АН/, будет в избытке, то их можно переучивать на дефицитные специальности. В случае если сумма положительных значений вектора АН/ будет равна сумме модулей отрицательных значений, то работники требуемых дефицитных специальностей могут быть полностью подготовлены из числа работников избыточных специальностей.

Если работников избыточных специальностей будет больше, чем требуемых работников дефицитных специальностей, то часть из них должна быть уволена с выплатой пособий в соответствии с действующим трудовым законодательством. Если общее количество работников дефицитных специальностей будет меньше общего количества работников избыточных специальностей, то потребуется привлечь дополнительных работников. В случае если эти работники будут иметь дефицитные специальности, то проблема набора требуемых работников будет решена.

Если среди дополнительно принимаемых работников недостаточно дефицитных специальностей, то их следует переучить на эти специальности. Обозначим через матрицу /7^, / - количество лиц со

специальностью /, которое может быть привлечено на предприятие /. Эту матрицу можно определить на основе статистических данных о безработных в регионе расположения группы предприятий, совместно реализующих инвестиционный производственный проект.

Тогда количество лиц со специальностью / в начале инвестиционного периода реализации производственного проекта можно представить в виде вектора

Аналогичный вектор в конце периода реализации определяется так

При проведении переучивания этот процесс целесообразно организовать так, чтобы как можно быстрее вовлечь в производство новых работников. Это означает, что суммарное время переучивания работников избыточных специальностей должно быть наименьшим. Для решения этой задачи необходимо найти оптимальную схему переучивания, т.е. определить, работников каких избыточных специальностей, на какие дефицитные специальности и в каком количестве наиболее целесообразно переучивать.

Обозначим через матрицу сроков переучивания из специальности т в специальность а через — матрицу

количества лиц со специальностью т, которых целесообразно переучивать в специальность / при оптимальной схеме переучивания, т.е. при минимуме затрат общего времени. Тогда целевую функцию оптимизационной модели переучивания можно представить в следующем виде:

Искомой величиной в этой модели является матрица ||Ст/||- Для

окончательного формулирования оптимизационной модели необходимо задать ограничения на искомую матрицу. Этими ограничениями служат векторы которые определяются как

где

Вектор служит ограничением на количество работников избыточных специальностей, а вектор — ограничением на количество

работников дефицитных специальностей. Эти ограничения записываются в следующем виде:

Тогда исход переучивания работников можно представить как результат решения на следующей оптимизационной модели: найти минимум целевой функции (3.8) при ограничениях (3.9). Эта задача является классической транспортной задачей, для разрешимости которой необходимо и достаточно, чтобы выполнялось условие баланса [214]:

Выше было показано, что модель формулируется так, чтобы это условие всегда выполнялось.

В результате решения на этой модели определяется матрица ,

представляющая собой количество работников с избыточной специальностью т , которые переучиваются в дефицитную специальность /.

Эту матрицу можно использовать не только для определения итога переучивания работников, но и для расчета динамики этого процесса. График динамики можно построить следующим способом.

Заметим сначала, что переучиваемые работники заканчивают курс обучения в разное впемя в соответствии с его длительностью, определяемой матрицей , при условии что переучивание всех работников начинается одновременно.

Упорядочим элементы этой матрицы по возрастанию их значений и обозначим dn, где . Отложим на графике по оси абсцисс от

нуля отрезки, равные значениям этой последовательности. Тогда последовательность точек, определяемых правыми концами этих отрезков, будет представлять собой последовательность моментов времени, в которых осуществляется выпуск переученных работников. Те точки этой последовательности, которым соответствуют ненулевые элементы матрицы решения оптимизационной задачи (3.10), будут представлять собой моменты времени выпуска очередной группы переученных работников.

На оси ординат будем откладывать в точках выпуска численные значения переученных работников дефицитных специальностей нарастающим итогом. В результате получим график зависимости от времени выпуска переученных работников, которые могут быть заняты на производстве. Обозначим hj(t) количество переобученных к моменту времени dn работников специальности / (нарастающим итогом). Эта величина определяется как

где

Обученные работники должны быть распределены по рабочим местам на предприятиях. Целесообразно организовать такое их распределение, чтобы максимально приблизить к структуре специальностей, соответствующей концу инвестиционного периода реализации заданного производственного проекта, определяемой матрицей Сформулируем эту модель.

Профессиональный состав занятых на предприятиях в период реализации заданного производственного проекта складывается из двух слагаемых. Первое слагаемое представляет собой ту часть работников, которые остаются на своих местах в ходе реализации производственного проекта или переходят из других предприятий без переобучения. Второе слагаемое — это приходящие на производство переученные работники дефицитных специальностей. Вновь прибывающие работники должны адаптироваться к новым условиям работы. Это требует отвлечения части постоянного состава работников для оказания помощи в адаптации новых работников.

Допустим, что для адаптации работников специальности / от производства отвлекается доля постоянных работников, определяемая

вектором (t). Этот вектор зависит от времени и к концу периода реализации заданного производственного проекта уменьшается до нуля. Обозначим количество постоянных работников со специальностью / на предприятии / в начале инвестиционного периода реализации производственного проекта. Тогда профессиональный состав занятых работников на предприятиях в каждый момент времени можно представить в виде следующей зависимости:

где — матрица, определяющая поступление переученных работников специальности / на рабочие места предприятия / в момент времени t.

На элементы матрицы накладывается ограничение:

где jL — момент окончания процесса переучивания, определяемый как TL = max

Критерием оптимального распределения работников по предприятиям является минимум отклонения профессиональной структуры занятых работников предприятий в начале периода реализации производственного проекта от этой структуры в конце периода реализации проекта. В конце этого периода профессиональная структура определяется матрицей . Текущее значение этой матрицы в ходе реализации

производственного проекта, обозначаемое определяется из матрицы нормированием последней по строкам (предприятиям) на

единицу. Элементы матрицы вычисляются по формуле

Отклонение профессиональной структуры предприятий в начале периода реализации производственного проекта от этой структуры в конце периода реализации проекта можно представить в виде модуля или квадрата разности величин . Тогда целевую функцию рассматриваемой оптимизационной модели можно записать в следующем виде:

Окончательно оптимизационная задача распределения работников по предприятиям формулируется в следующем виде: найти минимум целевой функции (3.11) при ограничении (3.10). Решением этой задачи является матрица Нц (t), представляющая собой текущее количество занятых работников на предприятиях по профессиональному составу в момент времени t инвестиционного периода реализации заданного производственного проекта.

Если предприятия в период реализации производственного проекта полностью обеспечены материальными ресурсами, то динамика выпуска продукции определяется текущей занятостью работников на предприятиях. Однако, ввиду несбалансированности занятых работников на предприятиях по профессиональной структуре до окончания инвестиционного периода реализации производственного проекта, отдача от них в этот период не будет полной. Приближенно влияние диспропорции в профессиональной структуре занятости на выпуск продукции можно представить так, что в каждый момент времени будут заняты не все работники, а толькоих сбалансированная часть в пропорциях, определяемых матрицей

Коэффициент пропорциональности можно найти следующим способом.

Обозначим эту часть занятых работников на предприятии / в момент времени t вектором

Этот вектор можно определить следующимспособом. Вычислим предварительно вспомогательную матрицу как разность матриц

Эта матрица может иметь как положительные, так и неотрицательные элементы. В каждой строке этой матрицы (для каждого предприятия) находим максимальный положительный элемент, который показывает максимальное отклонение количества работников специальности / от состояния в конечной точке инвестиционного периода. В конечной точке инвестиционного периода все отклонения становятся равными нулю.

Образуем коэффициент как частное от деления максимального

положительного элемента матрицы обозначаемый

на общее количество работников всех специальностей на предприятии, обозначаемое ,

Величина Яу определяется суммированием по специальностям (по индексам /) матрицы :

Содержательный смысл коэффициента Sy (t) заключается в том,

что он показывает ту часть работников на предприятии /' от их общего числа, которая сбалансирована для производства продукции. Другая часть представляет собой работников, которые являются излишними в текущий момент инвестиционного периода. В конце периода, когда требуемое количество работников соответствующих специальностей поступит на рабочие места, произойдет сбалансирование работников всех специальностей.

После того как вычислен вектор Sy (t), окончательно получаем, что

искомая матрица профессионального состава предприятий, сбалансированного для выпуска максимального объема продукции в момент времени t, определяется по формуле

Суммируя значения матрицы по индексу /, т.е. по специальностям, получаем количество фактически занятых работников на предприятиях как функцию времени в инвестиционном периоде реализации производственного проекта, обозначаемую Ну (t):

Величина Ну (t) представляет собой максимальное количество занятых работников на предприятии /' в момент времени t и используется в задаче расчета динамики производства как ограничение на выпуск продукции в инвестиционном периоде реализации заданного производственного проекта.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >