Полная версия

Главная arrow Финансы

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

МОДЕЛЬ ПЕРЕПРОФИЛИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ЛИНИЙ

Задача (2.26)-(2.29) представляет собой распределительную задачу линейного программирования [213]. Для решения задач транспортного типа, к которым относится распределительная задача, целесообразно использовать алгоритм «венгерского» метода. Этот метод нечувствителен к зацикливанию решения при любых исходных данных, что важно для нашей задачи, так как для исходных данных характерна неточность параметров. Для компьютера была разработана программа на основе алгоритма «венгерского» метода решения транспортной задачи линейного программирования.

Для того чтобы решить оптимизационную задачу (2.26)-(2.29) «венгерским» методом, сформулированным применительно к частному случаю распределительной задачи — транспортной задаче линейного программирования, необходимо ее преобразовать в стандартную форму этой задачи. Это оказывается возможным ввиду того, что матрицу коэффициентов перепрофилирования X можно представить в виде произведения величин с независимыми индексами / и у. Алгоритм расчета коэффициентов матрицы X изложен в параграфе 2.8. В этом параграфе показано, что

Подставив это выражение для матрицы X в неравенство (2.27), получаем:

Далее, обозначив

и подставляя эти выражения в другие соотношения оптимизационной задачи (2.26)-(2.29), получим следующую тождественную запись этой задачи

Эта запись также еще не является стандартной формой для транспортной задачи, для которой требуется представить ограничения в форме равенств. Для приведения к этой форме вводим мощность фиктивной линии — донора или реципиента с индексом N + 1 в зависимости от выполнения условия

Если это условие выполняется, то вводится мощность фиктивной линии-реципиента AN+1:

В противном случае вводится мощность фиктивной линии-донора BN+1:

Для фиктивных производственных линий предприятий вводятся фиктивные значения удельных затрат на перепрофилирование, которые превышают максимальную величину этих затрат в матрице с у,

например, на единицу:

Тогда окончательно преобразованную задачу (2.26)-(2.29) запишем в виде стандартной транспортной задачи:

Содержательный смысл введения фиктивных производственных линий заключается в следующем: в одном случае это незагруженная мощность линии-донора, которую не удается перепрофилировать в мощности линий-реципиентов. В другом случае это мощность линии реципиента, которую нужно создать за счет перепрофилирования мощностей линий-доноров, но сделать это не удается ввиду отсутствия последних. Мощности фиктивных линий представляют собой остаточные невязки при решении распределительной задачи (2.32).

В алгоритме «венгерского» метода учитываются перевозки с запретами, что в интерпретации для задачи перепрофилирования означает невозможность перепрофилирования производственных линий ряда предприятий под выпуск продукции некоторых других предприятий.

Такие запреты определяются технико-экономическим анализом целесообразности перепрофилирования производственных линий предприятий под выпуск той или иной продукции. Этот анализ необходим, так как при использовании метода анализа сходства структур основных средств не всегда можно учесть все особенности сложного производства. В рассматриваемом алгоритме запрет на переппофили-

рование задается нулевыми значениями элементов матрицы

Алгоритм «венгерского» метода реализуется в виде последовательного улучшения матрицы с помощью вспомогательной матрицы которая строится исходя из матрицы Су . Каждая итерация заканчивается построением улучшенной матрицы и

проверкой выполнения условий задачи (вычисление невязок).

Если эти условия не выполняются, осуществляется следующая

итерация алгоритма, строится матрица , затем матрица и

т.д., пока не будут удовлетворены условия задачи (2.32). Тогда решение считается найденным. На практике точное выполнение условий может не достигаться даже за значительное число итераций из-за ошибок округления компьютера. На этот случай предусмотрено прекращение итераций при заданном значении общей невязки условий.

В модели [140] также рассматривается задача перепрофилирования производственных мощностей, но не на уровне предприятий, а на уровне отраслей. Кроме того, в рамках модели [140] не определяются дефицитные и избыточные производственные мощности, а задаются экзогенно, так же, как и коэффициенты перепрофилирования и сам процесс перепрофилирования не оцениваются с точки зрения издержек. В данной модели процесс перепрофилирования формулируется как оптимизационный, дефицитные и недогруженные производственные линии предприятий с точки зрения реализации заданного проекта определяются эндогенно в рамках модели, так же как и матрица X коэффициентов перепрофилирования линий.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>