Обзор методов оценки параметров гидрогеодинамического несовершенства

Оценка параметров гидрогеодинамического несовершенства водотоков и водоемов чаще всего проводится по данным специально организованных в прибрежной зоне совместных режимных наблюдений за уровнями подземных и поверхностных вод, а также на основе опытнофильтрационных работ (откачек). Методическая постановка этих работ и принципы размещения («дизайн») наблюдательных скважин при этих исследованиях, а также методы оценки параметров гидрогеодинамического несовершенства водотоков и водоемов (AL, ао) по данным интерпретации стационарных и нестационарных периодов режимных наблюдений и при опытных откачках подробно рассмотрены в работах В.М. Шестакова [Шестаков 1995; Шестаков, Поздняков, 2003; Шестаков и др., 2009].

По данным режимных наблюдений оценка параметра AL проводится в зоне гидрологического типа режима подземных вод [Ковалевский, 1979] по створу наблюдательных скважин, расположенных по линии тока (на прямолинейном участке береговой линии водотока (водоема) - по нормали к нему). При этом расстояние ближайшей скважины до уреза воды - порядка мощности пласта.

Наиболее часто в практических исследованиях используется метод оценки AL по данным стационарного режима уровней подземных и поверхностных вод при отсутствии инфильтрации, который предполагает постоянство расхода потока и проводимости горизонта на рассматриваемом участке [Шестаков, 19951:

где h, hj - уровни в ближайшей (на расстоянии xi) и удаленной (на расстояние xi) от водотока (водоема) скважинах, Н_г - уровень поверхностных вод.

Метод применим также и для квазистационарных периодов монотонного изменения уровней ППВ - в этом случае для уменьшения погрешности расчета, связанной с точностью высотной привязки уровней, целесообразно вместо их абсолютных величин использовать изменения по отношению к предшествующему стационарному периоду. Оптимальные для оценки стационарный или квазистационарный периоды хорошо выделяются по участкам постоянных во времени градиентов напора между скважинами и между ближней скважиной и рекой (водоемом).

Оценка AL по уравнению (1.30) предполагает условия взаимосвязи ППВ при подпертом режиме фильтрации. При этом, при сохранении близкой к плановой структуры потока подземных вод на участке между скважинами, он может быть направлен как к водотоку (водоему), так и от него, что позволяет использовать метод на участках действующих линейных береговых водозаборов.

На участке берегового водозабора в долине малой реки на основе рассмотренного метода можно также оценить параметры взаимодействия ППВ и при свободном режиме фильтрации, принимая линейную структуру притока к ряду водозаборных скважин. Используя данные наблюдений за уровнем воды в водотоке и уровнями подземных вод по створу из 4-х наблюдательных скважин, расположенных на разных берегах водотока (рис. 1.15), можно оценить погонный расход фильтрации из него Ro и удельное фильтрационное сопротивление экранирующих русло отложенийfy.

где hi, hi, hi, h* - абсолютные отметки напоров в скважинах на разных берегах водотока шириной Ь; х-2, хз-4 - расстояния между скважинами, Х2-р, xi-p - расстояния береговых скважин до реки, Т - проводимость пласта; h_p - глубина водотока; тонко - мощность и коэффициент фильтрации экранирующих русло отложений.

Рис. 1.15. Расчетная схема определения параметров взаимосвязи подземных и поверхностных вод при свободном режиме фильтрации на участке берегового водозабора

Оценка параметра AL проводится различными методами и по нестационарным периодам режима уровней ППВ. При этом расчетному участку изменения уровней должен предшествовать достаточно продолжительный период их стационарного режима.

По своему первоначальному смыслу эквивалентная длина планового потока AL является параметром стационарного потока, которая при нестационарном режиме зависит от времени: AL, (t). С точностью до 5% можно считать AL = AL_t, если расчетное время t удовлетворяет следующему критерию [Шестаков, 1995]:

где а - уровнепроводность пласта.

• Конечно-разностный метод основан на представлении баланса однородного линейного потока подземных вод в области гидрологического типа его режима, на участке между 2-мя скважинами и водотоком (водоемом), в период монотонного изменения уровней, при отсутствии инфильтрации, с дискретным шагом по времени At:

в котором - уровни подземных вод в ближней к водотоку (водоему) скважине на начало и конец расчетного интервала времени; vj - скорость их изменения, a h*, h*₂ , Н* - средние уровни подземных и поверхностных вод за период времени At.

Уравнение (1.33) приводится к виду:

которое представляет собой уравнение прямой линии в координатах (р + t. Это дает возможность определить величину AL по свободному члену А осредняющей прямой на графике, построенном по данным наблюдений; при этом по угловому коэффициенту С₉ рассчитывается также среднее значение уровнепроводности а на участке.

Прямолинейность графика <р <р_х подтверждает применимость расчетной схемы и правильность выбора расчетного периода, согласно (1.32), при этом его положение относительно оси абсцисс

определяется знаками (р + (р_х- т.е. соотношением уровней h*, h*₂ ,

Н*, и направленностью их изменения (подъем или спад).

• Другой метод использует аналитические решения для одномерной нестационарной фильтрации в полуограниченном потоке в зоне гидрологического режима при различном характере изменчивости уровней на границе 3-го рода (водотоке или водоеме) и отсутствии инфильтрации [Бочевер и др., 1969, Шестаков, 1995].

При «ступенчатой», мгновенной изменчивости уровня водотока (водоема) АН_Г, соответствующее изменение уровня подземных вод Ah(x, t) на время t от начала нестационарного процесса на расстоянии х от уреза поверхностных вод описывается уравнением:

где i - порядковый номер (начиная с 0) «ступени» изменения уровня водотока (водоема) при их общем количестве п; а - уровнепро- водность пласта; и - время начала действия соответствующей ступени.

При линейном характере изменения уровня поверхностных вод со средней скоростью v, на каждом i-м монотонном периоде (начиная с 0):

Здесь также U - время начала соответствующего монотонного периода.

Оценка параметра AL по уравнениям (1.35 - 1.36) осуществляется подбором - до достижения удовлетворительного соответствия расчетных и фактических изменений уровня подземных вод Ah(x, t) в наблюдательной скважине. Формально, данный метод предусматривает возможность оценки параметра AL, используя только одну наблюдательную скважину, удаленную на расстояние порядка мощности пласта - при этом, однако, должна быть известна величина уровнепроводности а.

На практике, целесообразно использовать данные по створу из нескольких скважин, на разном удалении от водотока (водоема), что позволяет повысить достоверность оценки AL, и, кроме того - оценить уровнепроводность пласта. В этом случае АН_г принимается по ближайшей к водотоку (водоему) скважине, и оценка уровнепроводности проводится по (1.35) или (1.36) при AL = 0.

• Во многих случаях эффективным является оценка AL с использованием численно-аналитических решений одномерной нестационарной фильтрации в полуограниченном потоке с границей 3-го рода на основе интегральных преобразований по Лапласу-Карсону [Шестаков, 1995].

Основные погрешности оценки параметров гидрогеодинамического несовершенства водотоков и водоемов по данным режимных наблюдений как при стационарном, так и при нестационарном периодах связаны, главным образом, с несоответствием природных условий участка и размещения наблюдательных скважин расчетным схемам, предполагающим условия постоянства расхода потока на участке и его фильтрационную однородность, а также размещение наблюдательных скважин строго по потоку. По данным нестационарного периода наблюдений дополнительные ошибки оценки AL формируются за счет недостоверных величин уровнепроводности пласта.

Рассмотренные методы оценки параметров гидрогеодинамического несовершенства водотоков и водоемов по данным режимных наблюдений за уровнями ППВ реализованы в программном комплексе Re- gin^ (Штенгелов, 2009).

По результатам интерпретации опытных откачек у реки (водоема) наиболее уверенно определение параметров несовершенства их ложа проводится по данным стационарного режима понижений уровня подземных вод (периоду «истинной» стабилизации), что, как правило, требует длительного периода опробования, особенно при двухслойном строении пласта под рекой [Шестаков и др., 2009].

В случае гидрогеодинамически широкой реки (водоема) (см. 1.4.1), при G > 3 (G - приведенная ширина, согласно (1.20)), для оценки AL используются скважины, расположенные в зоне влияния водотока (водоема), радиальные координаты которых г_с удовлетворяют критериям [Шестаков, 1995]:

г_с > 0.1 Lq - для створа скважин, параллельного водотоку (береговой линии водоема);

r_c > 0.2Lq - для скважин, расположенных по нормали к урезу, в которых Lq - расстояние центральной скважины от водотока (водоема).

Для них, при известной проводимости пласта Т, по фактически измеренным величинам стационарных понижений уровня подземных вод в наблюдательных скважинах S рассчитываются:

где Q - дебит откачки. Параметр AL находится далее по формуле:

в которой х, у - координаты наблюдательной скважины (при нуле координат на урезе реки в створе центральной скважины, положительном направлении оси X по нормали к урезу вглубь берега и оси Y - вдоль береговой линии).

Если проводимость пласта неизвестна, то значение AL оценивается по соотношению понижений в парах скважин [Гидрогеодинамические расчеты..., 1994]:

В том и другом случае расчетные значения AL и проводимости пласта Т уточняются по диагностическому графику зависимости стационарных понижений уровня S от , который строится по всем

скважинам и должен представлять собой прямую линию, выходящую из начала координат.

Для гидрогеодинамически узкой реки, при G < 3 (см. 1.4.2), параметром ее несовершенства является величина фактора перетекания под рекой Во или удельное фильтрационное сопротивление пород экрана fy.

В этом случае расчеты ведутся по «заречной» скважине, расположенной на противоположном берегу водотока. По зафиксированным в ней стационарным понижениям, при известной проводимости пласта Т, согласно (1.37), вычисляется значение S, а затем - с использованием табличных данных [Шестаков, 1995, табл. 5.1], в зависимости от соотношения Lo/b - рассчитываются параметры В₀ и fo.

Рассмотренные методы обработки данных опытных откачек у водотоков (водоемов) реализованы в программном комплексе Teis_3 (Штенгелов, 2009).

Оценка параметров несовершенства водотоков и водоемов по данным нестационарного режима опытного опробования проводится на основе численно-аналитических решений с использованием преобразований по Лапласу-Карсону или решением обратной геофильтраци- онной задачи методами моделирования [Шестаков и др., 2009].

В качестве примера комплексного подхода к изучению условий взаимосвязи ППВ по данным режимных наблюдений и опытной откачки рассматриваются результаты оценки параметров несовершенства р. Москва на территории Звенигородского гидрогеологического полигона (на базе учебной практики) в Московской области. Исследуемый участок расположен на правом берегу р.Москва (выше г.Звенигорода) - на высокой пойме и 1-й надпойменной террасе, сложенных современными и верхнечетвертичными аллювиальными отложениями мощностью 5 - 7 м, к которым приурочен грунтовый горизонт (рис. 1.16 а). Ниже по разрезу залегают неравномерно трещиноватые и кавернозные известняки подольско-мячковского водоносного

Рис. 1.16. Гидрогеологический разрез (а) и схема расположения скважин (б) участка гидрогеологических наблюдений на Звенигородском учебном

полигоне

горизонта мощностью 52 - 54 м, слабопроницаемой подошвой которого являются прослои глин и глинистых известняков. В кровле горизонта местами отмечается маломощный слои сильно выветренных пород - до мучнистого и глинистого состояния.

Разгрузка потока грунтового аллювиального горизонта осуществляется непосредственно в р. Москва. Разгрузка вод подольско- мячковского горизонта осуществляется путем восходящего перетекания в аллювиальные отложения под руслом, в пределах поймы и части террасы, и далее - в р. Москва, поскольку известняки руслом реки не вскрываются. На это указывает также восходящее соотношение напоров аллювиального и подольско-мячковского водоносных горизонтов, составляющее на пойме до 1.5 м, и характеризующее затрудненные условия перетекания - за счет глинистой коры выветривания в кровле карбонатного горизонта.

Наблюдения за уровнями подземных и поверхностных вод аллювиального и подольско-мячковского горизонтов (рис. 1.16 б) ведутся на полигоне автоматизированно, в круглогодичном режиме с частотой измерений 1 час [Гриневский и др., 2011].

По результатам опытной кустовой откачки из подольско- мячковского горизонта, проведенной с дебитом 40 л/с в течение 5 сут, установился режим, близкий к стационарному - при незначительном продолжающемся снижении только в наиболее далеких аллювиальных скважинах. При этом зафиксировано понижение в «заречной» скважине - на другом берегу реки (табл. 1.2).

Таблица 1.2.

Радиальные координаты скважин г_с и стационарные понижения уровней подземных вод подольско-мячковского горизонта S при откачке

Обработка данных стационарного режима откачки по схемам гидрогеодинамически широкой (без учета снижения уровней в «заречной» скважине) и узкой реки дает следующие результаты:

• по схеме широкой реки: проводимость Т= 1014 м²/сут;

AL = 322 м;

• по схеме узкой реки: проводимость Т= 980 м²/сут;

фактор перетекания под рекой В₀= 170 м.

При близких оценках проводимости пласта и весьма схожих графиках контрольной диагностики (рис. 1.17), параметры гидрогеодинами- ческого несовершенства водотока существенно различаются: используя значение AL для широкого водотока, соответствующее значение удельного фильтрационного сопротивления, согласно (1.23),/₀ = 102.2 сут, а для узкой реки, согласно (1.40),% = 29.5 сут.

2.5

Рис. 1.17. Графики контрольной диагностики при обработке откачки по схемам гидрогеодинамически широкой и узкой реки

По данным анализа естественного стационарного режима уровней подземных вод по скважинам подольско-мячковского горизонта за пределами участка его основной разгрузки (№№ 8, 26 - рис. 1.16), используя (1.30) среднее расчетное значение AL, составляет: А1_ср ~ 170 м (рис. 1.18 а), что подтверждает результаты интерпретации откачки по схеме узкой реки. Близкие значения величин AL (150-200 м) получаются также и по другим стационарным периодам, а также по результатам оценки этапов нестационарного режима, согласно (1.34) и (1.36), за разные годы.

Таким образом, использование неверной расчетной схемы при интерпретации откачки у реки приводит к существенной погрешности оценки параметров гидрогеодинамического несовершенства водотока.

В рассмотренном примере величина фильтрационного сопротивления, рассчитанная по скважинам подольско-мячковского горизонта (как по данным режимных наблюдений, так и при откачке), характеризует гидрогеодинамическое несовершенство водотока по отношению к карбонатному горизонту и «физически» представляет собой суммарное фильтрационное сопротивление пород, отделяющих русло водотока от горизонта: собственно донных отложений реки, пород аллювия и коры выветривания в кровле известняков.

Оценка параметра AL по данным режимных наблюдений в скважинах на аллювиальный горизонт (№№ 8а и 26 а, рис. 1.16) дает существенно более низкие средние значения AL_cp ~ 25 м - рис. 1.18 б. В этом случае эта величина характеризует лишь фильтрационное сопротивление донных (русловых) отложений. Ее сопоставление с величиной AL, полученной по скважинам на подольско-мячковский горизонт (150 - 200 м), показывает, что по отношению к этому горизонту, степень гидрогеодинамического несовершенства водотока определяется, главным образом, наличием слабопроницаемого слоя коры выветривания в его кровле (учитывая песчаный состав аллювия под рекой - рис. 1.16).

Рис. 1.18. Результаты оценки параметра AL по данным стационарных периодов режима уровней в р. Москва и по скважинам: а) на подольско- мячковский горизонт (2010 г); б) на аллювиальный горизонт (2011 г)

«Физическая» сущность полученных опытным путем гидрогеоди- намических параметров несовершенства водотока определяет и возможность их использования при построении расчетных фильтрационных моделей. В частности, в рассмотренном примере величина AX, полученная по скважинам на подольско-мячковский горизонт, не позволяет параметрически характеризовать несовершенство водотока, если в расчетной модели аллювиальный горизонт представлен самостоятельным слоем, поскольку его фильтрационные свойства уже «учтены» в величине АХ. И наоборот - использование величины АХ, полученной по скважинам на аллювиальный горизонт, как параметрической характеристики несовершенства водотока, возможно только в

том случае, если при моделировании аллювий и слабопроницаемая зона коры выветривания представлены отдельными слоями модели. Рассмотренные «классические» методы изучения гидрогеодинами- ческого несовершенства водотоков и водоемов, основанные на специально организованных режимных наблюдениях или опытных откачках, позволяют достаточно достоверно оценивать параметры несовершенства на относительно локальных участках водотоков (водоемов), непосредственно находящихся на участке опытных работ. В то же время, масштаб геофильтрационных моделей требует количественной параметрической характеристики условий взаимосвязи ППВ на всей территории, находящейся в границах модели, которую, как правило, невозможно покрыть «полноценными» опытными работами. В этом случае используются приближенные методы оценки параметров гидрогеодинамического несовершенства, постановка и проведение которых должны быть основаны на предварительной типизации русел водотоков или акватории водоемов по условиям взаимосвязи ППВ [Гриневский, Штенгелов, 1995].

Для типизации участков водотоков и водоемов по условиям взаимосвязи ППВ эффективно использовать комплекс русловых гидрогеофизических методов (естественного поля, термометрии, резисти- виметрии) [Полевые методы..., 2000; Методические рекомендации..., 2002], которые дополняются визуальным обследованием состава донных отложений, морфометрических и гидравлических характеристик водотоков (ширина и глубина водотока, режим и скорость течения и др.). Такой комплекс исследований позволяет выделить на всем протяжении русел водотоков или акватории водоемов участки с однотипными условиями взаимосвязи ППВ - рис. 1.19 [Полевые методы..., 2000].

Далее, в границах каждого участка проводится количественная оценка характеристик гидрогеодинамического несовершенства следующими методами.

• Оценка обобщенных параметров фильтрационного сопротивления участка водотока проводится в меженный период на основе гидрометрической оценки расхода взаимосвязи и измерения соотношения уровней ППВ. Для этого на границах выделенного участка гидрометрическим методом единовременно измеряются расходы водотока Р и Рг, разность которых АР позволяет рассчитать суммарный расход взаимосвязи ППВ на данном отрезке водотока: R = АР (рис. 1.19).

Соотношение уровней ППВ Ah_T определяется по данным синхронных с гидрометрическими работами измерений уровня водотока Н_Г по водомерной свае в реке и уровня подземных вод h в неглубокой скважине (пьезометре), пробуренной максимально близко к урезу водотока или в его русле, точечный фильтр которой располагается непосредственно под подошвой экранирующих русло отложений.

Рис. 1.19. Пример комплексной интерпретации работ по изучению условий взаимосвязи ППВ

Для корректной оценки Д/г, необходимо, чтобы уровни ППВ были гипсометрически увязаны.

При однородных условиях взаимосвязи ППВ на участке Д/г, ~ const, тогда:

где Ro- погонный расход (линейный модуль) взаимосвязи ППВ на участке водотока длиной /. Полагая далее, что периметр контакта ППВ определяется шириной водотока, используя ее среднее для участка значение Ь_ср, согласно (1.3а) рассчитывается удельное фильтрационное сопротивление подрусловых отложений /ф Более достоверно оценка обобщенных параметров гидрогеодина- мического несовершенства для участка водотока проводится по

графику Д/?_г -г- Rq, - на основе данных режимных меженных наблюдений в течение нескольких лет (рис. 1.20).

Рис. 1.20. График связи разницы уровней подземных и поверхностных вод и линейного модуля разгрузки на участке р. Ваймуга в период летней межени 1983-1984 гг (по материалам разведки Пермиловского месторождения подземных вод, Архангельская обл.)

Следует особо подчеркнуть, что рассмотренная методика имеет строгое ограничение на дискретность оценки, которое следует из принципиальной возможности определения расхода взаимосвязи ППВ R на участке по разности гидрометрических измерений расхода реки. Полученное гидрометрией приращение меженного расхода водотока можно считать показателем расхода взаимосвязи ППВ, только если это приращение существенно больше стандартной ошибки гидрометрического измерения о, которая для равнинных рек, в зависимости от расхода водотока, составляет 5 - 10% [Методические рекомендации..., 1991].

• Оценка коэффициента фильтрации экранирующих отложений ко возможна методом налива в забивные скважины, работающие дном и заглубленные в донные отложения на глубину l_p [Chen, 2000]:

где h, h₂ - уровни воды в скважине относительно положения уровня поверхностных вод на моменты времени t, t₂ после налива. Определение ко лучше проводить по угловому коэффициенту графика (ho/h)^t, на котором сведены все данные измерения уровня h в течение всего времени опыта, а /?о - начальный подъем уровня в скважине. В случае начального нелинейного участка графика, обусловленного, как правило, несоблюдением мгновенности налива, следует сместить начальное время построения графика с соответствующей ему величиной ho.

Данная методика обработки данных налива предполагает, что заглубление скважины в донные отложения 1_Р должно быть много больше диаметра трубы, что не позволяет использовать метод при малой мощности экрана. Дополнительные погрешности методики, наиболее проявляющиеся при песчаном составе донных отложений, могут быть связаны также с уплотнением пород внутри трубы при ее заглублении, а также с поступлением поверхностных вод по затрубному пространству.

• Мощность экранирующих дно водотока (водоема) отложений то и связанный с ней уровень отрыва Но- отметка, на которой может происходить разрыв сплошности фильтрационного потока под рекой и смена подпертого режима фильтрации на свободный - теоретически можно определять по данным бурения на урезе или непосредственно в русле водотока (водоема). На практике, однако, эти характеристики часто являются сложно определяемыми параметрами, поскольку визуально подошва экрана может быть не выражена. Это характерно в случаях, когда экранирущие отложения имеют характер тонкого наилка, например, на коренных скальных породах, или - при слоистом строении донных отложений.

В последнем случае методика оценки уровня отрыва основана на анализе соотношения скоростей фильтрации в каждом прослое экрана [Штенгелов, 1988], что требует детального изучения фильтрационных свойств (коэффициентов фильтрации) каждого прослоя, что на практике трудно выполнимо. Приближенно можно определять положение подошвы экрана по соотношению напоров в ярусных пьезометрах, установленных в донных отложениях, что также весьма трудоемко и сложно реализуемо.

Вместе с тем, как было отмечено ранее (см. раздел 1.2), положение уровня и понижения отрыва является важнейшей гидрогеоди- намической характеристикой водотока (водоема) при решении прогнозных задач эксплуатации поземных вод береговыми водозаборами, во многом определяющей балансовую роль питания за счет поверхностных вод. При моделировании естественных (сла- бонарушенных) условий взаимосвязи ППВ, для которых наиболее характерны условия подпертой фильтрации под водотоками (водоемами) положение уровня отрыва Но становится формальным параметром, а мощность экрана то входит в расчетное значение фильтрационного сопротивления fo, определяемого другими методами.

• • Оценка параметров гидрогеодинамического несовершенства водотоков и водоемов может также проводиться на основе калибрации модели (решения обратных задач). Для этого, в качестве контрольной, необходимо иметь информацию, непосредственно характеризующую условия взаимодействия подземных и поверхностных вод:
• - соотношение уровней поверхностных и поземных вод по скважинам, расположенным вблизи береговой линии водотока (водоема);
• - расходы взаимодействия ППВ на отдельных участках водотоков, полученные гидрометрическими методами.