Полная версия

Главная arrow География

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

МОДЕЛЬ ВЛАГОПЕРЕНОСА ПРИ СВОБОДНОМ РЕЖИМЕ ФИЛЬТРАЦИИ ПОД ВОДОТОКОМ (ВОДОЕМОМ)

В условиях свободного режима фильтрации (рис 1.2 в) под водотоком формируется зона аэрации, через которую идет поток, сформировавшийся за счет потерь из него. При этом физический разрыв сплошности потока влаги под водотоком, согласно (1.6), происходит, если пропускная способность экрана меньше, чем пласта при единичном градиенте напора.

Простая модель влагопереноса, не требующая численной дискретизации разреза зоны аэрации под водотоком, основана на уравнении кинематической волны и является аппроксимацией уравнения насыщенно-ненасыщенной фильтрации при пренебрежении градиентом всасывающего давления [Niswonger, Prudic, 2010]. При этом, полагая, что движение под водотоком ниже подошвы экранирующих русло отложений происходит только под действием силы тяжести, можно записать:

где 0 - влажность пород зоны аэрации, kjjd) - коэффициент влагопереноса, z 1 - отметка дна экрана, zi - отметка уровня грунтовых вод.

Вертикальный поток г, формирующийся под ложем водотока в данной модели численно равен коэффициенту влагопереноса на подошве экрана - отметке z

1

а поток, приходящий на уровень грунтовых вод, равен коэффициенту влагопереноса на глубине zi.

Для расчетов уравнения (1.10 - 1.11) должны быть дополнены зависимостью коэффициента влагопереноса от влажности, например, в виде, предложенном С.Ф. Аверьяновым [Шестаков, 1995]:

где к - коэффициент фильтрации пород ненасыщенной зоны под водотоком, 0 - относительная влажность, 0^ - максимальная влагоем- кость, Qr - доля неподвижной влаги, и ~ 3-4.

При этом влажность, формирующаяся на нижней границе экрана 01, равна:

а скорость кинематической волны определяется как:

На границе фронта промачивания z/ производная (1.14) разрывна, и скорость продвижения фронта у/ может быть представлена в виде:

где 0и, 0/ - влажность выше и ниже фронта соответственно.

Пренебрегая влажностью зоны аэрации ниже фронта промачивания (0/ = 0, kw(Q/) =0), определяя далее 0М согласно (1.13) и полагая, что (0тах -0,.) соответствует активной пористости пород щ, получим известную формулу Н.Н. Биндемана [Шестаков, 1995]:

Согласно (1.16) можно оценить характерное время движения фронта промачивания tf от подошвы экрана до уровня грунтовых вод при характерной мощности зоны аэрации под водоемом та и расходе из него г:

Если это время соизмеримо с временным шагом геофильтрацион- ной модели или меньше его, то учет зоны неполного насыщения под водоемом нецелесообразен.

Вместе с тем, рассмотренные выше допущения, заложенные в оценку скорости и времени продвижения фронта промачивания согласно (1.16-1.17), приводят к существенному занижению расчетной скорости V/, причем относительная погрешность аналитических расчетов возрастает с увеличением начальной относительной влажности пород зоны аэрации под рекой - рис. 1.5.

Относительная погрешность аналитической оценки скорости продвижения фронта промачивания V/

Рис. 1.5. Относительная погрешность аналитической оценки скорости продвижения фронта промачивания V/ (%) в зависимости от начальной относительной влажности пород зоны аэрации под рекой (по сопоставлению с результатами моделирования)

Это следует из анализа результатов моделирования влагопереноса под рекой с использованием программы HYDRUS ID [Simunek et al., 2005] при характерных гидрофизических параметрах песчаных пород зоны аэрации [Schaap et al., 2001] мощностью та = 5 - 100 м, с коэффициентами фильтрации к = 1 - 100 м/сут, при глубине реки hv= 1 м и различной мощности то и фильтрационных свойствах ко экранирующих русло отложений (табл. 1.1). При этом начальная влажность пород зоны аэрации под рекой при моделировании задавалась согласно зависимости (1.13), в которой она определяется соотношением г/к.

Таким образом, аналитические зависимости (1.16 - 1.17) с относительно небольшой погрешностью могут быть применимы для оценки скорости и времени продвижения фронта промачивания, когда скорость фильтрующегося из реки потока при свободном режиме фильтрации существенно меньше коэффициента фильтрации пород зоны аэрации под рекой: г «к.

Таблица 1.1

Характерное время движения фронта промачивания до уровня грунтовых вод tf{сут) при свободном режиме фильтрации под рекой

*0,

м/сут

Щ,

м

к(/т0,

сут1

г,

м/сут

01

к,

м/сут

Vfi м/сут

по

формуле

(1.16)

по

результатам

моделирования

0.01

1

0.01

0.02

0.27

1

0.23

0.39

0.13

10

0.49

0.70

0.06

100

1.06

1.23

0.01

0.5

0.02

0.03

0.31

1

0.30

0.49

0.14

10

0.65

1.03

0.07

100

1.39

1.59

0.05

1

0.05

0.1

0.46

1

0.67

1.30

0.22

10

1.44

2.34

0.10

100

3.11

4.09

0.05

0.5

0.1

0.15

0.53

1

0.88

1.98

0.25

10

1.89

3.44

0.11

100

4.07

4.97

0.1

0.5

0.2

0.3

0.67

1

1.39

3.50

0.31

10

3.00

4.91

0.14

100

6.47

10.31

0.05

0.1

0.5

0.55

0.82

1

2.09

6.14

0.38

10

4.50

9.03

0.18

100

9.69

13.33

0.25

0.5

0.5

0.75

0.91

1

2.57

9.87

0.42

10

5.53

9.91

0.20

100

11.91

17.28

Строго говоря, скорость продвижения фронта промачивания Уу зави- сит и от характера распределения начальной влажности вниз по разрезу зоны аэрации, определяющей градиент всасывающего давления, и от неравномерности поступления питания из водотока (водоема) г. При относительно постоянной влажности, фронт движется с одинаковой скоростью; если начальная влажность уменьшается вниз по разрезу от величины 0! (у подошвы экранирующих русло отложений) до значения 0,., скорость продвижения фронта промачивания постепенно сокращается - рис. 1.6.

Пример характерной зависимости глубины фронта промачивания от времени при постоянном начальном профиле влажности (сплошная линия) и при ее сокращении с глубиной (пунктир)

Рис. 1.6. Пример характерной зависимости глубины фронта промачивания от времени при постоянном начальном профиле влажности (сплошная линия) и при ее сокращении с глубиной (пунктир)

Если интенсивность поступления питания из реки (водоема) изменилась со значения г, до величины г2, то, согласно (1.15), скорость продвижения фронта составит:

Формула (1.18) является более общей, уточненной формой уравнения Биндемана (1.16).

В целом, проведенный анализ показывает, что, независимо от фильтрационных свойств пласта и экранирующих отложений, при мощности зоны аэрации под рекой более 5 - 10 м, время поступления фильтрующейся из реки воды на уровень грунтовых вод, как правило, оказывается значимым (сопоставимым с характерным шагом гео- фильтрационной модели), что требует учета процессов влагопереноса при моделировании взаимосвязи ППВ.

Такие условия характерны для предгорных частей конусов выноса и предгорных впадин, где происходит формирование потока подземных вод за счет поглощения поверхностного стока, которое нередко происходит в свободном режиме фильтрации. Характерным примером является Самур-Гюльгерычайская аллювиально-пролювиальная равнина, сложенная песчано-гравийно-галечными бакинскими (Q|b) и ха- заро-хвалынскими (Qn-ш hz-hv) отложениями голоцена мощностью до 100 м, подстилаемыми преимущественно глинистыми породами ап- шеронского яруса неогена N2ap) - рис. 1.7.

Схема формирования потока подземных вод Самур- Гюльгерычайской аллювиально-пролювиальной равнины (Южный Дагестан) [Гриневский и др., 2009]

Рис. 1.7. Схема формирования потока подземных вод Самур- Гюльгерычайской аллювиально-пролювиальной равнины (Южный Дагестан) [Гриневский и др., 2009]

Формирование потока подземных вод этой структуры происходит за счет поглощения поверхностного стока рек Самур и Гюльгерычай в предгорной части территории [Гриневский и др., 2009] - при этом мощность зоны аэрации под рекой может достигать свыше 50 - 60 м. Данные режимных наблюдений по скважине, расположенной в этой области показывают, что временная задержка подъема уровня подземных вод за счет весеннего увеличения поверхностного стока составляет свыше 1 месяца, что обусловлено длительностью прохождения питания через зону аэрации - рис. 1.8.

С использованием средней скорости поглощения поверхностных вод на этом участке реки г — 0.336 м/сут, полученной по данным гидрометрических замеров, и коэффициента фильтрации водовмещающих пород к = 15 м/сут, расчетное время продвижения фронта прома- чивания через зону аэрации по данным моделирования одномерного влагопереноса в этом случае составляет порядка 25 сут. Расхождение оценки с наблюдаемым временем задержки подъема уровня подземных вод (рис. 1.8) может быть связано с уменьшением коэффициента фильтрации вниз по разрезу зоны аэрации, а также с погрешностями задания гидрофизических параметров влагопереноса.

Годовой график режима уровней подземных вод (скв. 2с, рис. 1.7) и расхода р. Самур за 2006 г

Рис. 1.8. Годовой график режима уровней подземных вод (скв. 2с, рис. 1.7) и расхода р. Самур за 2006 г.

Учитывая сезонную динамику гидрологического режима водотока, скорость свободной фильтрации г может существенно возрастать при подъеме его уровня hv, согласно (1.11). Тогда, при г> к, через некоторое время может произойти полное водонасыщение пород под рекой, и свободный режим фильтрации сменится на подпертый. Оценка скорости этого процесса показала, что его развитие во времени практически не зависит от расхода свободной фильтрации г и фильтрационных свойств экранирующих русло отложений, а определяется, при одних и тех же фильтрационных свойствах, - только начальной влажностью пород зоны аэрации - рис 1.9.

Результаты моделирования процессов влагопереноса, проведенного аналогично рассмотренному выше (при ко/т0 0.3 - 1.2 сут , г- - 8 м/сут), показали, что при одном и том же профиле начальной влажности зоны аэрации с коэффициентом фильтрации к = 1 м/сут, вариации скорости распространения фронта полного водонасыщения под рекой составляют не более ± 4 - 8% относительно средней - рис. 1.9.

Это связано с тем, что при начальном возрастании расхода свободной фильтрации из реки (г > к), вызванном подъемом уровня поверхностных вод Ир, под подошвой экрана достаточно быстро (в течение суток) формируется зона полного водонасыщения с единичным градиентом напора, и расход фильтрации из реки быстро сокращается у —> к.

Таким образом, анализ скорости распространения фронта полного водонасыщения показывает, что, в зависимости от мощности зоны аэрации под рекой, ее полное водонасыщение может происходить достаточно быстро (рис. 1.9) - за время, соизмеримое с характерной

Средняя скорость продвижения фронта полного водонасыщения под рекой в зависимости от начальной относительной влажности пород зоны

Рис. 1.9. Средняя скорость продвижения фронта полного водонасыщения под рекой в зависимости от начальной относительной влажности пород зоны

аэрации {к - 1 м/сут)

длительностью периодов половодья и паводков. Это означает, что «сезонная» смена свободного режима фильтрации под водотоком на подпертый и наоборот возможна даже при значительной мощности зоны аэрации под рекой.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>