Программирование алгоритмов итеративных циклических структур

Средства программирования итеративных циклических структур

Напомним, что циклическая структура, в которой число повторений цикла заранее неизвестно, а определяется только в процессе выполнения алгоритма, называется итеративной циклической структурой.

В зависимости от места расположения условия продолжения цикла (или выхода из цикла) итеративные циклические алгоритмы подразделяются на два вида: с предусловием и с постусловием (рис. В.3-10 и рис. В.3-1 1).

При организации цикла с предусловием блоки тела цикла, следующие за блоком, в котором проверяется условие выхода из цикла, выполняются всякий раз, когда логическое выражение L принимает значение True. При первом невыполнении этого условия происходит выход из цикла. Таким образом, возможен случай, когда тело цикла не будет выполнено ни разу. Поэтому циклические структуры с известным числом повторений (регулярные циклы) относятся к числу циклических алгоритмов с предусловием.

При организации циклов с постусловием, для которых условие выхода из цикла (или повторения тела цикла) проверяется после выполнения цикла, цикл всегда выполняется хотя бы один раз, независимо от значения L, и только после его выполнения принимается решение - продолжать выполнение цикла или выйти из него.

Необходимо отметить, что логическое выражение (условие) L имеет тот же смысл, что и в Теме 4.

При вычислении значений функций или каких-либо числовых последовательностей (например, арифметической прогрессии) их часто записывают в виде специальных сумм, называемых рядами. Многие числа, функции, алгоритмы численных методов могут быть записаны с помощью рядов или итерационных алгоритмов, которые позволяют вычислять их приближенные значения с заданной точностью. При программировании таких задач используются итерационные методы для организации цикла, в котором производится вычисление некоторой рекуррентной формулы.

Рекуррентная формула - это такая формула, которая сводит вычисления n-го члена последовательности к вычислению нескольких предыдущих членов (или, часто, одного предыдущего члена этой последовательности - п-1). В общем случае такая формула имеет вид: S_n= S , + U , где S_n - сумма первых п слагаемых ряда, которая образуется из суммы, полученной на предыдущем шаге S_n ^и слагаемого U_n, полученного на текущем шаге.

Многие числа и функции можно записать с помощью рядов, например, для числа 7Г ряд можно записать двумя способами:

тт 1 з 5

3 ^{_ +} 2³ *3 ⁺2⁷ *5 ⁺ 2¹¹*7 ⁺ ' ’'

ТТ 111

• — = 1 _ ¹ + ¹ _ ¹ +
• 4 3 5 7

Второй ряд сходится более медленно, т.е. требует большего числа слагаемых для достижения той же точности.

Конструкции, реализующие в VB итеративные циклы с предусловием, могут иметь следующие форматы:

Итеративные циклы с постусловием имеют следующие форматы:

Если используется ключевое слово While, то цикл повторяется до тех пор, пока условие L истинно, а если Until - то пока ложно. Таким образом, после ключевого слова While записывается условие продолжения цикла, а после Until - условие завершения цикла (выхода из цикла).

Другими словами, циклы Do...Loop различаются местом расположения условия, которое помещается либо в заголовке цикла (в первой строке Do...), либо в конце цикла (в последней строке Loop...),

Для досрочного выхода из цикла может использоваться оператор Exit Do.

Пример 6.1-1. Написать процедуру-Function, которая вычисляет произведение натуральных чисел от 1 до п (факториал п! =1*2*3*4* ... п).

В принципе такая задача решается с помощью регулярной алгоритмической структуры (Пример 5.2-5), так как число повторений цикла п известно.

Рис. 6.1-1. Программный код процедуры Рг611(), которая вычисляет факториал П Примера 6.1-1

Процедура-Futncion Рг611( ) с использованием итеративной

циклической структуры с предусловием представлена на рис. 6.1-1 в учебных целях.

Цикл Do...Loop в представленной программе будет выполняться до тех пор, пока значение переменной I не достигнет значения П. Здесь логическое условие продолжения цикла (1<П), помещенное после ключевых слов Do While, позволяет проверять его перед началом выполнения первого оператора тела цикла. Если условие продолжения цикла для начальных условий истинно (т.е. равно True), то все операторы цикла будут выполнены. Потом условие 1<П будет проверено снова, и так до тех пор, пока условие не станет ложным - False. После этого выполнение операторов в теле цикла будет прекращено, и программа переходит к выполнению оператора, следующего за ключевым словом Loop.

Если, например, по условиям задачи необходимо, чтобы тело цикла выполнилось по крайней мере один раз, то в этом случае нужно использовать вторую форму оператора Do...Loop, в которой условие помещается в конце цикла, после ключевых слов Loop While... или Loop Until...,

Процедура-Function, реализующая такую структуры цикла, рассмотрена в примере 6.1-2.

Пример 6.1-2. Написать процедуру-Function, которая вводит натуральное число п, значение которого находится на отрезке [1;15], с проверкой ввода (т.е. должны выполняться условия п>=1 AND п<=15).

Самой удобной структурой для такой проверки будет структура цикла с постусловием Do...Loop Until. Такой цикл будет повторяться до тех пор, пока это условие равно False. Как только условие станет равно True, т. е. число попадет в границы диапазона, то цикл прекращается.

Процедура-Рипс11опРг4612( ) представлена на рис. 6.1-2.

Рис. 6.1-2. Программный код процедуры Рг612(), которая проверяет введенное значение Примера 6.1-2

Пример 6.1-3. Написать процедуры вывода, которые могут использоваться в алгоритмах итеративных циклических структур.

Некоторые процедуры ввода и вывода приведены в Теме 4. Остальные процедуры ввода и вывода, которые используются при написании базовых алгоритмов итеративных циклических структур, представлены на рис. 6.1-3 - 6.1-6.

Рис. 6.1-3. Программный код процедуры vivodIDll() вывода значений двух переменных типа Integer и Double в Text Box Примера 6.1-3

Рис. 6.1-5. Программный код процедуры vivodDblLsl3( ) вывода вещественного результата в List Box Примера 6.1-3

Рис. 6.1-6. Программный код процедуры vodFxnl4() форматного вывода значений двух переменных типа Integer в Text Box Примера 6.1-3