Аппаратное формирование кодового слова кода PC

В параграфе 2.3 были рассмотрены схемы формирования остатков от деления на основе РСЛОС для случая многочленов над GF(q) и в частности над полем GF(2) (см. подпараграф 2.3.4). В случае многочленов над GF(2т) применяются схожие схемы.

При аппаратной реализации действий над элементами поля GF(28) все коэффициенты отдельных элементов поля должны обрабатываться одновременно. Такую возможность обеспечивают цифровые схемы параллельной обработки данных на основе рассмотренных ранее элементов цифровых схем - D-триггеров и сумматоров по модулю 2 (см. подпараграфы 2.3.3 и 2.3.4).

На рисунке 2.5 показана функциональная схема устройства формирования остатка от деления информационной последовательности на порождающий многочлен кода PC из примера 2.5.1. Элементы со - Сз выполняют задержку элементов поля GF(28) и до загрузки старшего коэффициента многочлена /(х)-л4 хранят промежуточный результат очередного этапа деления. В момент загрузки старшего коэффициента многочлена /(х)-х4 на выходах элементов задержки образуются коэффициенты остатка от деления t(x). Элементы а и выполняют соответственно умножение на фиксированный элемент поля GF(28) и суммирование элементов того же поля.

На рисунке 2.5 отдельно выделены основные узлы схемы [А, В, С, D), структура которых представлена в виде, пригодном для реализации на основе устройств двоичной цифровой логики.

Рис. 2.5

Реализация элемента схемы, выполняющего умножение на фиксированный элемент поля (участок А), сводится к набору сумматоров, выполняющих сложение разрядов, соответствующих коэффициентам разложения элемента поля, по модулю 2. В качестве примера на рисунке 2.5 показан пример детальной структуры такого элемента, выполняющего умножение на элемент поля а251.

Для понимания работы модуля умножения на фиксированный элемент поля рассмотрим умножение произвольного элемента (3 поля GF(28), построенного по модулю примитивного многочлена р(х) = х8 + х4+х? + х2 + ' (см. пример 2.5.1), на элемент а251 того же поля:

где by, be, Ьь.....bo- коэффициенты разложения элемента (3 по базисным элементам поля GF(28). Таким образом, коэффициенты разложения элемента (3-а251 определяются суммой коэффициентов исходного элемента (3. Поэтому в основе модуля, выполняющего умножение на фиксированный элемент поля GF(2m), лежат сумматоры по модулю 2. Детальный состав такого модуля показан на рисунке 2.5 на примере умножения на элемент а251 поля GF(28).

Элементы соединения и ответвления заменяются набором соответствующих элементов отдельных разрядов (участок В). Сумматор элементов GF(28) выполняется в виде сумматоров отдельных коэффициентов суммируемых элементов поля (участок С). Элемент задержки соответствует совокупности элементов задержки отдельных разрядов (участок D), реализуемых на D-триггерах.

Принципы работы схемы идентичны случаю для GF(2), подробно рассмотренному в подпараграфах 2.3.2 и 2.3.4. Однако в этом случае коэффициенты разложения одного элемента поля GF(28) записываются в 8-разрядные модули задержки одновременно, под действием общего сигнала управления. Смена состояний схемы также производится под действием общего сигнала управления.

Для преобразования исходного последовательного сигнала данных в параллельный может быть использована схема последовательного регистра сдвига без обратных связей. В элементы регистра в этом случае последовательно записываются восемь бит данных исходного последовательного сигнала, после чего под действием сигнала управления данные одновременно передаются в элемент задержки со.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >