ПОТЕРИ МОЩНОСТИ И ЭНЕРГИИ В УСТАНОВИВШЕМСЯ РЕЖИМЕ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОПРИВОДА

Потери мощности и энергии в двигателе. Потребляемая двигателем электрическая мощность расходуется на выработку полезной механической мощности и на покрытие потерь, к которым относятся потери в обмотках двигателя, в его магнитопроводе и механические потери.

Потери в обмотках двигателя, называемые также электрическими потерями или потерями в меди, определяются протекающими по ним токами и активным сопротивлением электрических цепей.

Потери в магнитопроводе, называемые также потерями в стали, включают потери на гистерезис и вихревые токи, вызванные пере- магничиванием сердечников. К ним относятся также добавочные потери, вызванные зубчатой конструкцией элементов магнитопро- вода.

Механические потери состоят из потерь в подшипниках, потерь на трение щеток о коллектор или контактные кольца и вентиляционных потерь, определяемых трением частей двигателя о воздух или охлаждающую жидкость.

Точное определение потерь мощности в двигателях представляет собой трудноразрешимую задачу, так как заводы-изготовители не сообщают в справочниках необходимую информацию. В связи с этим в теории и практике ЭП применяется методика, в соответствии с которой потери мощности АР представляют суммой двух составляющих — постоянных К и переменных Vпотерь:

При этом к постоянным относят потери мощности, которые принимают не зависящими от нагрузки двигателя, а именно: потери в магнитопроводе, механические потери и вентиляционные потери. Для синхронных двигателей с электромагнитным возбуждением и двигателей постоянного тока с независимым возбуждением к постоянным потерям обычно относят и потери в обмотках возбуждения.

Постоянные потери в действительности не являются неизменными, а зависят от скорости двигателя, амплитуды и частоты питающего его напряжения и ряда других факторов. Однако, поскольку постоянные потери изменяются мало, они обычно принимаются неизменными и равными номинальным постоянным потерям.

Под переменными подразумеваются потери, выделяемые в обмотках двигателей при протекании по ним токов, определяемых механической нагрузкой ЭП. Переменные потери мощности в двигателе могут быть в общем случае определены через электрические или механические переменные и параметры.

Для двигателя постоянного тока переменные электрические потери мощности Vв цепи якоря определяются по формуле

где /, R — соответственно ток и сопротивление цепи якоря двигателя.

Для трехфазных асинхронных двигателей

где Vv V2 потери мощности соответственно в цепях обмоток статора и ротора. При использовании П-образной схемы замещения (см. рис. 5.2), когда по резистору Rl протекает ток Г2, потери в статоре составляют

а полные переменные потери

Для синхронных двигателей потери мощности в обмотке статора определяются как

Постоянные потери мощности К в формуле (9.1) могут быть найдены как разность полных потерь мощности в номинальном режиме ДР и номинальных переменных потерь V по формуле

При этом полные потери мощности при работе двигателя в номинальном режиме определяются по паспортным данным двигателя с помощью номинального КПД г|ном

Эти же потери мощности могут быть найдены как разность между потребляемой электрической мощностью и мощностью на валу двигателя в номинальном режиме.

За время работы t двигателя с постоянной нагрузкой полные потери энергии составят

При работе двигателя с циклически изменяющейся нагрузкой полные потери энергии за весь цикл могут быть определены как

где AРр tj соответственно потери мощности и время работы на /-м участке цикла, т — число отдельных участков цикла, t — время

цикла,

Приведенные выше формулы позволяют выполнить расчет потерь мощности и энергии при известных токах и сопротивлениях электрических цепей двигателей. Эти же потери могут быть рассчитаны и по механическим переменным и параметрам двигателей.

Переменные потери мощности в якоре двигателя постоянного тока и роторе асинхронного двигателя могут быть также определены с помощью выражения (4.11) или (5.5) через механические переменные и параметры как

где 5 - относительная скорость двигателя постоянного тока, s

скольжение асинхронного двигателя, 5 = s = (со0 - со) / со0.

Переменные потери в статоре асинхронного двигателя в соответствии с (9.4) в этом случае составят

Полные переменные потери в асинхронном двигателе

Формула (9.13) позволяет рассчитывать потери мощности в асинхронном двигателе по известным моменту, скорости идеального холостого хода (скорости вращения магнитного поля), скольжению и отношению сопротивлений R{ и R'r

Потери энергии в двигателях рассчитываются по (9.9) или (9.10).

Потери мощности и энергии в преобразователе являются электрическими и могут определяться по КПД преобразователей и формулам (9.2) и (9.9). При использовании для управления двигателями полупроводниковых преобразователей эти потери складываются из потерь в вентилях, трансформаторах, сглаживающих и уравнительных реакторах, фильтрах и элементах устройств искусственной коммутации, а также в системе вентиляции, если они предусмотрены. Потери в полупроводниковых элементах преобразователей обычно относительно малы (несколько процентов от номинальной мощности).

При расчете потерь в трансформаторах и реакторах берется сопротивление их обмоток или используется эквивалентное сопротивление преобразователя Rn, (формула (4.34)).

При использовании электромашинных преобразователей потери в них определяются рассмотренными в этом разделе способами.

Потери мощности в механической передаче определяются главным образом трением в движущихся частях и существенно зависят от передаваемого момента.

Потери в механической передаче обычно оцениваются с помощью КПД, значение которого для разных ее видов и нагрузок приводятся в справочной литературе по деталям машин и механизмов.

На рис. 9.1, а для примера приведены зависимости КПД зубчатых передач от коэффициента их загрузки по моменту к=Мп/ А/ .

з с с.рясч

а на рис. 9.1,6— зависимости КПД червячной передачи от угла подъема винтовой линии червяка.

Потери мощности в элементах системы управления обычно не превышают нескольких десятков ватт и принимаются во внимание только при выполнении точных энергетических расчетов.

Задача 9.1*. Асинхронный двигатель типа 4AH160S4 имеет номинальные мощность Р = 18,5 кВт; скорость лном = 1450 об/мин; ток статора /1ном = 36,5 А; КПД г|ном = 88%; cos(pHOM = 0,87; кратность пускового момента Af „ / Л/ , = 1,3; кратность максимального момента

I1VCK НОМ л

Мтах / Мном = 2,1 /момент инерции ротора J = 0,37 кг м .

Рассчитать переменные потери мощности в асинхронном двигателе при его работе с моментом Л/, = 0,9Л7ном на естественной характеристике, если соотношение R{ / /?' = 0,6.

Зависимости КПД

Рис. 9.1. Зависимости КПД:

а — зубчатой передачи от коэффициента нагрузки; б — червячной передачи от угла подъема нарезки: 7 — червяк и колеса чугунные необработанные смазанные; 2 — фрезерованный стальной червяк по бронзе, масляная ванна; 3 — тщательно выполненная конструкция в масляной ванне

Так как режим работы задан величиной момента нагрузки, используем формулы расчета через механические переменные и параметры.

1. Определяем скорости асинхронного двигателя в номинальном режиме и при холостом ходе

2. Определяем номинальные скольжение и момент асинхронного двигателя

3. Принимая рабочий участок механической характеристики двигателя линейным, из (5.16) при М = 0,9 М = 0,9 • 122 = 110 Н м находим

4. По формуле (9.13) определяем переменные потери мощности в заданной точке

5. Для получения постоянных потерь мощности находим по (9.6) полные потери в асинхронном двигателе в номинальном режиме

6. Переменные потери в номинальном режиме также находим по (9.13)

7. Постоянные потери мощности в асинхронном двигателе

Задача 9.2*. Двигатель постоянного тока независимого возбуждения типа 2ПН132 имеет следующие номинальные данные: Р = 5,5 кВт; Ч.ом =110 В: /ном = 59 А; /*ном = 1500 об/мин; Лном = 80%; Яя = 0,146 Ом; /=0,05 кгм2.

Определить потери энергии в якоре (переменные потери энергии) двигателя за цикл работы, в котором он в течение времени t] = 10 мин работает с моментом нагрузки Л/с| = 0,6А/ном, в течение времени t2 = 3 мин работает с номинальной нагрузкой Ма = М и в течение времени /,= 15 мин работает с моментом М~ = 0,8 М. Ток возбужде- ния двигателя в цикле не изменяется и равен номинальному.

1. Поскольку магнитный поток двигателя не изменяется, по заданным кратностям момента с помощью формулы (4.3) можно найти токи в цепи якоря на отдельных участках цикла:

2. Потери энергии в обмотке якоря в соответствии с формулой (9.9) составляют:

Задача 9.3. Для условий задачи 9.1* определить количество энергии, потребляемой из сети асинхронным двигателем в номинальном режиме и при М = 0,9 М за время 1 ч.

Задача 9.4. Для условий задачи 9.2* определить количество потребляемой из сети электроэнергии за время цикла.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >