ЕМКОСТНЫЕ ИП С ИЗМЕНЕНИЕМ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ СРЕДЫ

Согласно выражению (7.11) изменение диэлектрической проницаемости среды е между обкладками конденсатора изменяет величину емкости С. Как пример подобного ИП рассмотрим емкостный сорбционный преобразователь влажности.

Измерение содержания влаги в газах, жидкостях и твердых материалах является наиболее массовым видом физико-химических измерений и выполняется практически во всех отраслях промышленности.

Сорбционные ИП, выполненные напылением чувствительных слоев, появились в 70-х гг. XX в., когда выяснилось, что основным фактором эксплуатационных отказов микросхем является натекание влаги через керамические и пластмассовые корпуса элементов. Для исследования процессов натекания паров воды и механизмов воздействия их на работоспособность микросхем в корпуса начали встраивать емкостные ИП концентрации влаги; позднее разработанные конструкторские и технологические идеи были использованы для изготовления ИП в виде отдельных устройств.

Преобразователь влаги представляет собой изолирующую подложку размерами обычно от 1 до 8 мм, покрытую пленкой металла (никелем, алюминием) толщиной в несколько микрон. На металлическую пленку наносится слой пористого диэлектрика; чаще всего это пористая пленка полиамида или окиси кремния; и наконец, верхний слой — тонкий слой золота (порядка 1 мкм), проницаемый для паров воды (рис. 7.6).

Слой золота и металлическая подложка (на рисунке это никель) образуют обкладки конденсатора, а диэлектриком служит тонкая пленка полиамида (вп = 3,6—5,0).

В. Емкостный ИП концентрации влаги

Рис. 7.В. Емкостный ИП концентрации влаги

Пленки полиамида содержат большое количество микроскопических пор, в которые проникают молекулы воды. Хотя поры занимают часть а площади поверхности А пленки, благодаря их глубине общая поверхность сорбции увеличивается в сотни раз по сравнению с непористыми материалами. Поскольку диэлектрическая проницаемость воды ?в = 81, то по мере накопления молекул воды в диэлектрическом слое увеличивается емкость конденсатора.

Рассмотрим механизм изменения величины емкости подробнее на примере ИП с пленкой двуокиси алюминия, для которой процессы сорбции исследованы наиболее полно (рис. 7.7).

Разрез структуры диэлектрика ИП (а) и этапы заполнения пор водой (б)

Рис. 7.7. Разрез структуры диэлектрика ИП (а) и этапы заполнения пор водой (б): 1 — полупустая пора; 2 — образование монослоев на стенках пор;

3 — заполненная пора

Проникшие сквозь кристаллическую решетку золота молекулы воды адсорбируют на поверхности окиси алюминия, в основном на боковых поверхностях пор (поскольку площадь их поверхности намного больше площади горизонтальной плоской поверхности А). Идет процесс физической сорбции, механизм которой кратко описан в п. 6.3.

Согласно теории сорбции поры заполняются в несколько этапов. Первоначально, при небольшой влажности стенки поры обволакиваются монослоями воды. После насыщения стенок пор молекулами воды, во-первых, уменьшается радиус пор (в поре образуется водяной «чулок»); во-вторых, на дне поры образуется водяной вогнутый мениск. В районе мениска начинает конденсироваться жидкая фаза, хотя давление паров воды меньше давления насыщения р0, т.е. давления, при котором пар конденсируется на гладкой горизонтальной поверхности большой площади.

Поясним сказанное. В п. 4.2.1 было указано, что газ при температуре ниже Ткр может переходить в жидкое состояние, и именно такое состояние газа называется паром. В частности, если поддерживать постоянную температуру замкнутого сосуда, частично заполненного водой, то над плоской горизонтальной поверхностью воды образуется паровая фаза (испарившаяся вода). Пар и вода находятся в состоянии динамического равновесия: сколько молекул воды переходит в пар, столько же возвращается в воду. При данной температуре т0 можно говорить о давлении насыщенного пара р0. Данные для нескольких температур приведены в таблице.

Температура пара, Т;, °С

10

30

100

Давление насыщения пара, р0/, кПа

1,2

4,2

101,3

Если при давлении паров 4,2 кПа понизить температуру сосуда (и содержимого) до 10 °С, часть пара перейдет в жидкую фазу так, что давление оставшегося пара будет 1,2 кПа, т.е. будет иметь место процесс частичной конденсации пара.

А как ведет себя водяной пар в газе (например, в воздухе) с температурой Тг, предположим, при 30°С? Если пар находится при парциальном давлении р (например, при 1,2 кПа), меньшем давления насыщения р0, то он ведет себя как газ. Понижение температуры Тг до значения, при котором данное парциальное давление пара р соответствует насыщению (в нашем примере это понижение температуры до 10 °С), ведет к частичной конденсации пара; на внутренних стенках сосуда с газом начнет появляться пленка (или капли) воды.

В 1871 г. Кельвин установил, что в капиллярах, где поверхность воды криволинейна за счет эффекта поверхностного натяжения (образует мениск), пар конденсируется при давлениях, меньших р0. Им было получено уравнение, связывающее давление насыщения над мениском р с давлением насыщения над горизонтальной поверхностью воды /?0:


где V — молярный объем воды; а — коэффициент поверхностного натяжения воды при температуре Т; г — радиус капилляра (или поры в пористом материале); ср — краевой угол мениска воды со стенками поры; в расчетах принимают ф = 0; R — универсальная газовая постоянная; Т — абсолютная температура.

Теперь становится понятно, почему в микропорах конденсируется жидкая фаза воды, хотя температура пара выше насыщения над гладким зеркалом воды. Для примера определим, при каком радиусе пор наступит насыщение, если парциальное давление пара равно 1,2 кПа, а окружающая температура — плюс 30 °С (Т= 303,16 К).

Вода при указанной температуре имеет коэффициент поверхностного натяжения а = 71,2 • 10_3 Н/м и молярный объем V= 18 • 10_6 м3/моль. Подставим данные в выражение (7.23):


откуда г * 0,8 • 10-9 м.

Полученные результаты позволяют сделать два вывода:

  • • диэлектрик в ИП должен иметь вполне определенный размер пор. В порах малого диаметра (если условно считать их форму цилиндрической) при меньших давлениях пара начинается его конденсация, и как следствие, растет чувствительность преобразователя. Для справки: радиус молекулы воды равен 0,15 • 10-9 м. Если использовать такой высококачественный диэлектрик, как слюда (поверхность не содержит пор) или высококачественный сорбент силикагель (поры от одного до тысячных долей миллиметра), чувствительность преобразователя будет крайне низка: и в первом, и во втором случаях не будут конденсироваться пары воды: в первом случае из-за отсутствия пор, во втором — поры слишком большого диаметра;
  • • поскольку в уравнения сорбции и конденсации входит температура, то необходимо исключить влияние этого дестабилизирующего фактора. Здесь можно пойти двумя путями: проводить преобразования при постоянной температуре, помещая ИП в термостат, или ввести второй канал измерения, содержащий преобразователь текущей температуры емкостного ИП; при обработке сигнала емкостного ИП вводится поправка, учитывающая текущее значение температуры. Как правило, для стационарных измерителей, питающихся от сети, используют первый путь, а для переносных приборов, питающихся от батареек, — второй.

Исходя из описанного механизма работы емкостного ИП влаго- содержания его функция преобразования (зависимость величины емкости конденсатора от влагосодержания окружающей среды) при произвольной влажности равна [16J

где е0 — диэлектрическая проницаемость вакуума; es диэлектрическая проницаемость твердой А1203 (es = 8); еа — диэлектрическая проницаемость воздуха (еа = 1); А— площадь сенсора; а — пористость пленки; d — толщина барьерного слоя; / — средняя длина пор, на которой может происходить конденсация воды; В — средняя длина пор, заполненных газом; &ь — диэлектрическая проницаемость барьерного слоя; X — часть пор, заполненных водой (X— аА).

Первое слагаемое в правой части является постоянной величиной, определяемой конструктивными параметрами ИП — диэлектрической проницаемостью диэлектрика, толщиной барьерного слоя и т.д. Второе слагаемое описывает изменение емкости в функции от доли пор, заполненных водой при данном парциальном давлении пара в окружающем газе.

Для измерения влагосодержания при малых парциальных давлениях пара необходимо использовать диэлектрик с еще меньшим средним диаметром пор, чем у окиси алюминия. Например, для измерения микровлажности используют емкостный ИП с диэлектриком из тонкой пленки окиси кремния.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >