Взаимосвязь параметров целевой функции управления запасами

Напомним, что целевая функция управления запасами имеет вид

Формула Уилсона позволяет определить оптимальный размер заказа и норму текущего запаса при заданных значениях ряда неуправляемых параметров. Покажем порядок расчета оптимальных значений остальных управляемых параметров целевой функции.

Оптимальный размер годовых затрат на создание запаса,

г

^v-^/опт.зак•

Оптимальный размер годовых затрат на хранение запаса

С_опт храп) •

Минимальный (он же оптимальный) размер общих годовых затрат на создание и хранение запаса С_лшн_„б_ш:

Из формул (2.1) и (2.2) следует, что в точке минимума общих затрат затраты на создание запаса за период равны затратам на хранение запаса (за этот же период). Отсюда следует вывод, имеющий существенное практическое значение: если годовые затраты, связанные с созданием запаса, были равны затратам на их хранение, то значит товары закупались оптимальными, т.е. правильными по размеру партиями.

Оптимальное количество заказов за период (частота завоза):

Оптимальный период между поставками:

Полученное значение периода между поставками имеет годовое измерение, т.е. промежуток между заказами измеряется в годах. На практике период между поставками удобнее измерять в месяцах или днях. Расчетная формула при этом имеет вид:

или

Пример 2.4

Приведем пример расчета оптимального размера заказываемой партии товара, а также других управляемых параметров системы контроля состояния запасов.

В табл. 2.4 приведены числовые значения неуправляемых параметров (Q, К, М, Р) целевой функции.

Таблица 2.4 - Данные для расчета оптимальных значений управляемых параметров целевой функции

В табл. 2.5 представлен расчет оптимальных значений управляемых параметров.

Таблица 2.5 - Расчет оптимальных значений _управляемых параметров_

Приведенные выше формулы и расчеты выполнены исходя из предположения, что потребность в анализируемом периоде, а также размер заказа рассчитываются в натуральном выражении (шт., т и т.п.).

Расчеты не претерпят существенных изменений, если перейти к денежному выражению потребности и заказа, т.е:

Формула Уилсона в этом случае приобретает вид:

Пересчитаем наш пример, исходя из того, что потребность за период в денежном выражении составляет:

Тогда:

• оптимальный размер заказываемой партии:

• минимальный размер общих годовых затрат на создание и хранение запаса: