Причины ошибок при моделировании и требования к исходной информации

Поскольку модель — это упрощенное представление о реальном объекте, то при переносе информации, полученной при моделировании, на реальный объект могут возникать характерные ошибки, в числе которых отметим следующие:

  • 1. Пренебрежение существенными зависимостями. Например, в транспортной задаче нельзя использовать длину маршрута в качестве критерия оптимальности, если для перевозок используются различные виды транспорта;
  • 2. Неточное или неверное представление функциональных зависимостей. Если, например, сказать, что продукции первого вида должно быть изготовлено вдвое больше, чем продукции второго вида, то правильно записанная математическая формулировка имеет вид:

где — количество продукции первого вида;

х2 — количество продукции второго вида;

3. Использование недостоверной информации. К ней относятся: неточная исходная информация, ошибки передачи информации, счетные ошибки при промежуточных вычислениях и т. п.

Поэтому к исходной информации предъявляется ряд требований: все факторы, влияющие на конечный результат, должны быть определены точно, желательно путем измерений. Несущественные факторы могут быть впоследствии исключены, например при корреляционном анализе; информационную основу проектирования составляют средние величины. Они должны быть определены исходя из большого числа единичных измерений, выполненных при одинаковых условиях и отобранных случайным образом; сбор и предварительная обработка информации особенно исходной, — первоочередная задача управления, ибо на основе информации о существующем процессе проектируется новый процесс.

Из этого следует, что исходная информация не должна содержать систематических ошибок (с позиций теории ошибок), не должна нести никаких общих оценок в общепринятом смысле этого слова, не должна быть идеализированной. Модель, построенная на этой информационной основе, будет настолько верной, насколько верна использованная в ней исходная информация.

Следовательно, те данные, которые нужны для модели, необходимо проверить. Для этого имеются различные методы математической статистики, с помощью которых могут быть получены ответы на такие, например, вопросы:

  • — Какому распределению подчиняются статистические данные?
  • — Каким образом можно проверить гипотезу о распределении генеральной совокупности по имеющейся информации?
  • — Какова вероятность того, что истинное, но неизвестное значение исследуемого показателя генеральной совокупности находится в интервале значений, найденном по выборке из совокупности?
  • — Какой должна быть выборка из генеральной совокупности при заданном уровне вероятности?
  • — Какой минимальной по величине должна быть выборка из генеральной совокупности, чтобы при заданной статистической доверительности она представляла собой наименьшую долю от объема генеральной совокупности?
  • — Каким образом можно учесть ошибки статистических данных?

Не следует ли исключить отдельные измерения из общего их числа как резко отличающиеся?

На эти вопросы ответы должны быть получены заранее. Из статистических методов для этих целей подходят методы оценки: параметрические; непараметрические (независимые от вида распределения); доверительные; определение допустимых границ; исключение резко выделяющихся измерений.

Эти методы изложены в соответствующей литературе по математической статистике и здесь подробно не рассматриваются. Однако они необходимы для правильного отражения действительности моделью.

Погрешностями моделирования, сбора и обработки исходной информации определяется достоверность получаемых в результате расчетов по модели решений. При оценке моделей следует учитывать такие обстоятельства: каждая модель содержит упрощения, которые нужно оценивать; результат вычислений по модели есть формальный вывод из логических построений. Перенос его на реальный процесс зависит от степени согласованности, изоморфности моделей и реального процесса; детерминированные модели (альтернатива — стохастические модели) исходят из достоверных данных, что не всегда требуется для реального проекта, но для моделирования гораздо проще использовать достоверные (в вероятностном смысле) данные; в статических моделях (альтернатива -— динамические модели) не учитывается протекание процесса во времени.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >