Полная версия

Главная arrow Статистика arrow Общая теория статистики

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

Непараметрические методы

Рассмотренная в подразд. 10.2 парная корреляционная и регрессионная модель предполагает, чтобы признак-фактор и признак-следствие были количественными. При построении аналитических группировок необходимо, чтобы количественным был результативный признак. Широкое применение в статистике нашли непараметрические методы, с помощью которых устанавливается теснота связи между качественными (атрибутивными) признаками. В этом случае не ставится задача смоделировать имеющуюся связь каким-либо уравнением. Необходимо лишь установить наличие связи и степень ее тесноты.

Коэффициент ассоциации Д. Юла и коэффициент контингенции К. Пирсона

Данные коэффициенты применяются в том случае, когда надо анализировать связи между качественными признаками, которые представлены группами с взаимоисключаемыми характеристиками. Для расчета коэффициентов ассоциации и контингенции строится корреляционная таблица, которая носит название таблица “четырех полей” (табл. 10.9).

Таблица 10.9

Таблица “четырех полей”

^^^~~~~~^Признаки

Группы

1

2

Сумма

1

а

Ъ

а+Ь

2

с

d

c+d

Сумма

а+с

Ъ+d

В табл. 10.9 буквами а, Ъ, с, d обозначены частоты. Коэффициент ассоциации Юла находится по формуле

В тех случаях, когда хотя бы одна частота в таблице “четырех полей” отсутствует, значение коэффициента ассоциации будет равно единице, а это дает преувеличенную оценку степени тесноты связи между изучаемыми признаками. Поэтому в этом случае лучше использовать коэффициент контингенции Пирсона, который определяется по следующей формуле:

Коэффициенты ассоциации и контингенции изменяются от -1 до +1. Чем они ближе к ±1, тем более тесной будет связь между изучаемыми признаками. В этом случае, если |КАЮ| >0,3 и |ККП| >0,3, можно говорить о наличии связи между качественными признаками.

Приведем конкретный пример расчета коэффициентов ассоциации и контингенции.

Пример 10.3

По одной из специальных кафедр МАИ есть следующие данные о распределении 800 студентов-вечерников по двум признакам: характеру работы и результатам сдачи экзаменов по специальным предметам (табл. 10.10). Используя КАЮ и ККП определить зависимость успеваемости студентов-вечерников от соответствия профиля работы, если она имеет место.

Таблица 10.10

Характер работы

Сдавшие сессию без двоек

Получившие двойки на экзаменах

Всего

студентов

Работающие по профилю кафедры

300 (а)

120 (Ь)

420

Работающие не по профилю кафедры

170 (с)

210 (d)

380

Всего студентов

470

330

800

Используя данные табл. 10.10, по формуле (10.49) определяем коэффициент ассоциации Юла.

Теперь по формуле (10.50) находим коэффициент контингенции Пирсона.

КАЮ >0,3, поэтому можно сделать вывод о наличии связи между характером работы студентов-вечерников и результатами сдачи экзаменов по специальным предметам.

ККП < 0,3 (« 0,3), потому связь между изученными признаками прямая и достаточно слабая (ниже средней).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>