Работа и теплота. Работа, совершаемая газом в различных изопроцессах

Рис. 12.1

Работа в термодинамике имеет тот же смысл, что и в механике. Найдем выражение для работы в терминах термодинамических параметров.

При перемещении поршня сечением S в цилиндре газ совершает работу, равную произведению силы F на перемещение dl (рис. 12.1):

где dV = S dl — изменение объема газа.

Сила связана с давлением р известным соотношением Интегрирование (12.3) дает работу при переходе из начального состояния с объемом Vi в конечное состояние с объемом V2

Выражение для работы при изменении объема справедливо как для газообразных, так и для твердых и жидких тел. По геометрическому смыслу интеграла работа, совершаемая газом при расширении от объема V/ до объема V2, равна площади под участком кривой р =f(V)

Рис. 12.2

(рис. 12.2). При расширении газ совершает положительную работу (А>0), так как направления силы и перемещения поршня совпадают. При сжатии работа газа отрицательна (А<0). Работа А, совершаемая внешними телами над газом, отличается от работы газа А знаком: А = —А. Работа газа зависит не только от начального и конечного состояния, но и от пути изменения состояния, поскольку при другом пути и другой зависимости р =f(V) на рис. 12.2 может измениться площадь под кривой. Поэтому работа (12.4) является функцией не начального и конечного состояний, а функцией процесса.

Процесс, при котором термодинамическая система отдает или получает энергию только за счет совершения работы, называется адиабатным (dQ = 0). Процесс, при котором термодинамическая система отдает или получает энергию только за счет разности температур тел, называется тепловым (dA = 0).

При рассмотрении идеального газа выделяют изопроцессы: изотермические (когда Т = const), изобарные (когда р = const) и изохорные (когда V = const). Найдем работу, совершаемую газом в этих случаях.

Для изотермического процесса подставим выражение для давления из уравнения Менделеева-Клапейрона в формулу работы (12.4)

Для изобарного процесса можно вынести константу из-под интеграла работы:

Для изохорного процесса работа газа равна нулю: поскольку dV= 0.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >