Сечения поглощения и рассеяния частиц. Транспортировка частиц через среды

Рассмотрим теперь задачу о транспортировке частиц через различные среды. Задача сводится к определению слоя вещества, способного поглотить существенную часть падающих на этот слой частиц. Рассмотрим сначала задачу о транспортировке фотонов. При взаимодействии с молекулами среды фотоны могут испытывать поглощение и рассеяние. Поглощение фотона средой ведет к его исчезновению и характеризуется сечением поглощения оп. Сечение поглощения по аналогии с (11.5) определяет среднюю длину поглощения

где п — концентрация молекул среды.

Рассеяние фотона ведет к изменению направления его движения и характеризуется сечением рассеяния сгр и средней длиной рассеяния Lp:

Существенно, что сечение рассеяния и средняя длина рассеяния соответствуют эффективному рассеянию на угол 90°. Если Ln « Lp, то такая оптическая среда называется прозрачной, траектория фотона близка к прямолинейной и длина транспортировки (толщина тормозящего слоя среды) равна

Если , то такая оптическая среда называется мутной,

а траектория фотона близка к траектории броуновской частицы. В этом случае длина транспортировки (толщина тормозящего слоя среды) определяется дрейфовым смещением (11.46) и равна

При этом коэффициент диффузии в соответствии с (11.18) определяется средней скоростью частицы и средней длиной рассеяния: а время диффузии — средней длиной поглощения и средней скоростью частицы: так что

В промежуточном случае — обе предельные оценки

прямолинейного (11.49) и диффузионного (11.51) приближений — дают примерно одинаковый ответ.

Формулы обобщенной диффузии на основе комбинации прямолинейного (11.49) и диффузионного (11.51) приближений применимы также для описания транспортировки ускоренных электронов широкого диапазона энергий в различных средах. При этом необходимо помнить, что в процессе торможения электроны теряют свою энергию порциями по нескольку потенциалов ионизации, а средняя длина поглощения соответствует полной потере энергии электроном.

Для электронов в диапазоне энергий от сотен до миллионов электронвольт (1 эВ=1,6Т0'19 Дж) справедливо отношение

где const — константа, примерно равная 1;

у — релятивистский фактор;

z — заряд ядра атомов среды.

Это означает, что диффузионный транспорт имеет место в средах с 1, в то время как прямолинейное приближение может применяться при z«l (в особенности для релятивистских электронов).

Модель обобщенной диффузии позволяет сделать оценки коэффициента отражения частиц от различных сред. Так, при диффузионном транспорте доминирующее рассеяние приводит к большим коэффициентам отражения, близким к единице. Напротив, при прямолинейном транспорте малая вероятность рассеяния приводит к коэффициентам отражения, много меньшим единицы. Метод диаграмм позволяет получить коэффициент отражения в прямолинейном приближении

Для ускоренных электронов в широком диапазоне энергий из (11.52) следует, что для небольших z коэффициент отражения пропорционален z+1.

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >