Полная версия

Главная arrow Статистика arrow Общая и прикладная статистика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЕНДА

Для определения параметров линейной модели динамического ряда применяют метод наименьших квадратов, что подразумевает систему двух линейных уравнений:

Вычислительный процесс нахождения параметров уравнения при сохранении полной идентичности конечных результатов может быть значительно упрощен, если ввести обозначения дат (периодов) времени с помощью натуральных чисел (/), с тем чтобы / = 0.

В рядах с нечетным числом членов это выполняется при условии, что для центрального члена ряда t = 0, вправо t = +1, +2, +3,..., а влево: t = — 1, —2, —3...

Если число уровней ряда четное, то два центральных значения принимают вид: вправо t = —1, а влево t = +1. Подобрав функцию ряда, мы имеем:

а) при нечетном числе уровней: б) при четном числе уровней:

Год

t

2004

-3

2005

-2

2006

-1

2007

0

2008

1

2009

2

2010

3

St

0

Год

t

2005

-5

2006

-3

2007

-1

2008

1

2009

3

2010

5

It

0

Следовательно, при = 0 можно определить а0и а1 из системы уравнений для построения линейной модели:

Найдя значения й0иар подставляем их в уравнение основной тенденции развития и получаем (при выравнивании ряда динамики по прямой) уравнение прямой линии.

Подставляя в полученное уравнение принятые обозначения 7, вычислим выравненные по годам уровни ряда динамики.

По окончании расчета основной тенденции целесообразно построить график, на котором следует изобразить исходные данные и теоретические значения уровней ряда.

Основная тенденция (тренд) показывает, как воздействуют систематические факторы на уровень ряда динамики, а колеблемость уровней около тренда служит мерой воздействия остаточных (случайных) факторов.

Колеблемость уровней около тренда характеризует абсолютный показатель — среднее квадратическое отклонение (ог) и относительный показатель — коэффициент вариации (V):

Аналитическое сглаживание позволяет не только определить общую тенденцию изменения явления на рассматриваемом отрезке времени, но и выполнять расчеты для таких периодов, в отношении которых нет исходных данных, т.е. методом экстраполяции прогнозировать показатели на будущее.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>