Полная версия

Главная arrow Статистика arrow Общая и прикладная статистика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>

РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ЗАДАЧ

9.3.1. Имеются следующие данные о реализации плодово-ягодной продукции предприятиями потребительской кооперации в регионе:

Июнь

Июль

Расчетные графы, руб.

Продукция

Цена за 1 кг, (pj руб.

Продано

Цена за 1 кг (pj, руб.

Продано

т

Мо

Mf

Mi

Персики

98

18

78

15

1764

1170

1470

Абрикосы

84

22

60

27

1848

1620

2268

Клубника

96

20

68

24

1920

1632

2304

Итого

5532

4422

6042

Определите:

  • 1) индекс цены и абсолютное изменение цены в июле и в июне;
  • 2) индекс физического объема;
  • 3) индекс товарооборота продажи всей плодово-ягодной продукции;
  • 4) проверьте правильность вычислений.

Решение.

Индекс товарооборота по всей продукции находим по формуле агрегатного индекса товарооборота:

Мы получили, что товарооборот в целом по всему ассортименту товаров в текущем периоде по сравнению с базисным уменьшился на 20,1% (79,9- 100).

Вычислим индекс цен:

Следовательно, цены в июле по сравнению с июнем в среднем снизились на 26,8% (73,2 — 100).

Числитель и знаменатель агрегатного индекса цен можно интерпретировать с точки зрения потребителей. Числитель представляет собой сумму денег, фактически уплаченных покупателем за приобретенные в текущем периоде товары. Знаменатель же показывает, какую сумму покупатель заплатил бы за те же товары, если бы цены не изменились.

Разность числителя и знаменателя будет отражать величину экономии (если знак «—») или перерасхода («+») покупателей от изменения цен:

Индекс физического объема реализации составит:

Физический объем реализации (товарооборота) в июле увеличился на 9,2% (109,2 — 100) по сравнению с июнем.

Используя взаимосвязь индексов, проверим правильность вычислений:

9.3.2. Выпуск продукции по промышленному предприятию за два квартала:

Продукция

Выпуск, шт.

Отпускная цена за шт., тыс. руб.

I кв. (qj

II кв. (qj

1 кв. (pj

II кв. (pj

Погрузчики

2500

2610

4,8

5,4

Сеялки

3000

2950

7,1

7,6

Культиваторы

3600

3700

5,0

5,7

Определите:

  • 1) изменения (в %) выпуска каждого вида продукции, а также изменение выпуска продукции в целом по предприятию;
  • 2) изменение цен (в %) по каждому виду продукции и среднее изменение цен по всему ассортименту продукции;
  • 3) абсолютное изменение общей стоимости продукции, выделив из общей суммы изменение за счет изменения количества продукции и изменения цен.

Решение.

1. Для характеристики изменения выпуска каждого вида продукции исчисляем индивидуальные индексы физического объема продукции:

Погрузчики:или 104,4%, т.е. выпуск увеличился

на 4,4% (104,4 - ши;.

Сеялки: , или 98,3%, следовательно, выпуск плугов прицепных снизился на 1,7% (98,3 — 100).

Культиваторы: или 102,8% , т.е. увеличился выпуск на 2,8% (102,8 - 100).

Для характеристики изменения выпуска продукции в целом по предприятию исчисляем агрегатный индекс физического объема продукции:

То есть в целом по предприятию выпуск продукции увеличился на 1,3%, в результате стоимость продукции увеличилась на Apq(q) = = 673 тыс. руб. (51973 - 51300).

2. Для характеристики изменения цен по каждому виду продукции используем индивидуальные индексы цен:

Погрузчики: или 112,5%, следовательно, цена погрузчиков повысилась на 12,5% (112,5 — 100).

Сеялки: или 107,0%, т.е. цена возросла на 7,0%

(107,0- 100).

Культиваторы:или 114,0%, т.е. цена увеличилась

на 14,0% (114,0- 100).

Среднее изменение цен по всему ассортименту продукции определяется по формуле агрегатного индекса цен:

Таким образом, цены на продукцию предприятия повышены в среднем на 10,8% (110,8 — 100), за счет чего стоимость продукции повысилась на Apq{p) = 5631 тыс. руб. (57 604 - 51 973).

3. Абсолютное изменение стоимости продукции определяется:

где Apq(q) — абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции:

Apq(p) — абсолютное изменение стоимости продукции за счет изменения цен:

что соответствует ранее полученной сумме изменения стоимости всего ассортимента продукции во втором квартале по сравнению с первым кварталом.

9.3.3. Количество произведенной продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 8,0%, а общая стоимость продукции уменьшилась на 5,0%.

Определите, как изменились в среднем отпускные цены на продукцию.

Решение.

Для определения индекса цен можно использовать взаимосвязь между тремя сопряженными индексами:

Отсюда: или 97,2%.

Следовательно, отпускные цены на продукцию снижены в среднем на 2,8% (97,2 - 100).

9.3.4. Имеются следующие данные о выпуске продукции металлургического комбината:

Продукция

1 квартал

II квартал

III квартал

Выпуск

Отпускная

Выпуск

Отпускная

Выпуск

Отпускная

цена за 1 т (Ро>, РУб.

т

цена за 1 т 0V- руб.

(qj.T

цена за 1 т (Р2>> РУб.

Железо

листовое

5000

1900

5100

1900

5400

2090

Сталь

арматурная

4500

1650

4500

1680

4700

1700

Рельсы

800

1900

1000

1910

1100

1940

Определите агрегатные цепные и базисные индексы физического объема продукции, цен и общей стоимости продукции.

Покажите взаимосвязь вычисленных индексов и сформулируйте вывод.

Решение.

Агрегатные индексы физического объема характеризуют изменение выпуска продукции в целом по предприятию.

Определим цепные агрегатные индексы физического объема продукции:

Следовательно, во II квартале по сравнению с I кварталом физический объем продукции по предприятию увеличился на 3,1% (103,1 - 100).

В III квартале по сравнению со II кварталом физический объем продукции возрос на 5,7%.

Определим базисные агрегатные индексы физического объема продукции:

(соответствует первому цепному индексу);

В III квартале физический объем продукции предприятия возрос по сравнению с 1 кварталом на 9,0%.

2. Агрегатные индексы цен характеризуют среднее изменение цен по всему ассортименту продукции.

Цепные агрегатные индексы цен определим по формуле:

Следовательно, цены на продукцию во II квартале по сравнению с 1 кварталом возросли в среднем на 0,8% (100,8 - 100).

В III квартале по сравнению со II кварталом цены на продукцию предприятия увеличились на 5,7%.

Базисные агрегатные индексы цен исчислим по следующим формулам:

(соответствует первому цепному индексу);

В III квартале по сравнению с I кварталом цены на продукцию предприятия выросли в среднем на 6,5%.

3. Агрегатные индексы общей стоимости продукции предприятия отражают ее изменение по всему ассортименту выпускаемой продукции.

Цепные агрегатные индексы общей стоимости продукции определим по формуле

Во II квартале по сравнению с 1 кварталом было выпущено продукции общей стоимостью больше на 3,9%.

В III квартале по сравнению со II кварталом на предприятии было выпущено продукции общей стоимостью на 11,7% больше.

Базисные агрегатные индексы общей стоимости выпущенной продукции:

или 103,9% (соответствует первому цепному индексу);

Таким образом, общая стоимость продукции предприятия в III квартале увеличилась по сравнению с 1 кварталом на 16,1%.

4. Взаимосвязь вычисленных индексов. Как сопряженные индексы агрегатный индекс общей стоимости продукции равен произведению агрегатного индекса физического объема продукции на агрегатный индекс цен, если коэффициенты соизмерения в первом индексе взяты из базисного периода, а веса во втором индексе — из текущего периода: I . = /. ? 1р1баз= 1,031 • 1,008 = 1,039, что и соответствует ранее полученному значению.

Абсолютное изменение общей стоимости продукции предприятия по всему ассортименту выпускаемой продукции:

где Ар или A pq{p) — абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения цен на продукцию;

Aq или Apq(q) — абсолютное изменение общей стоимости продукции за счет изменения выпуска продукции.

что соответствует ранее

полученной величине.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

  • 1. Понятие статистических индексов и их отличие от относительных и средних величин.
  • 2. Виды статистических индексов и их характеристика.
  • 3. Понятие сопряженных индексов, взаимосвязь индексов.
  • 4. Характеристика общих индексов.
  • 5. Агрегатная форма индексов, индекс товарооборота.
  • 6. Веса агрегатных индексов.
  • 7. Характеристика факторов, влияющих на изменение товарооборота.
  • 8. Агрегатный индекс себестоимости продукции.
  • 9. Агрегатный индекс производительности труда и методы его расчета.
  • 10. Характеристика взаимосвязи индекса производительности труда с агрегатным индексом трудоемкости.
  • 11. Что такое индексы переменного состава и что они показывают.
  • 12. Понятие цепных и базисных индексов и для каких целей они используются.
  • 13. Определение абсолютного изменения явления или процесса из формулы агрегатного индекса.
  • 14. Проверка правильного выполненных расчетов с помощью частных и общих абсолютных изменений явления или процесса.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ ПОСМОТРЕТЬ ОРИГИНАЛ   >>