АНАЛИЗ РИСКОВ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ В ЛОГИСТИКЕ

Инвестиционные решения при создании и совершенствовании ЛС требуют комплексного обоснования и расчетов соответствующих экономических показателей, в том числе анализа риска формирования денежных потоков.

Оценка денежных потоков с учетом неопределенности состоит из следующих этапов:

• 1) оценки денежных потоков на базе различных гипотез;
• 2) оценки вероятности различных состояний экономики;
• 3) расчета математического ожидания денежных потоков;
• 4) графического представления распределения вероятностей.

Денежные потоки в неопределенном будущем оценивают на основе распределения вероятностей. Обычно принимают во внимание три гипотезы: оптимистическая, средняя и пессимистическая. Каждая гипотеза дополняется соответствующими показателями, которые заносятся в таблицу — матрицу денежных потоков, или доходностей, где записываются значения денежных потоков, или доходностей, связанных с каждой из гипотез. Пример матрицы денежных потоков для инвестиций Л и В (долл.) представлен в табл. 6.5, а их характеристик — в табл. 6.6 [26].

Матрица денежных потоков

Таблица 6.5

Таблица 6.6

Расчет характеристик ожидаемых денежных потоков

Предположим следующие вероятности каждой из гипотез, приведенных в табл. 6.5: пессимистическая гипотеза — 0,20; средняя гипотеза — 0,60; оптимистическая гипотеза — 0,20 (сумма вероятностей должна равняться единице).

Математическое ожидание, или ожидаемая величина денежного потока инвестиций (то же, что среднее взвешенное денежных потоков данного проекта), определяется по формуле:

где М(Х) — математическое ожидание, или ожидаемая величина;

х. — случайная переменная (денежный поток, доходность и т.п.);

р._{ — вероятность значения х.

Очевидно, что может существовать много вариантов таких денежных потоков. Если предположить, что ожидаемые денежные потоки подчиняются нормальному закону распределения, то их можно представить непрерывной кривой (рис. 6.3). Из этих кривых следует, что ожидаемая прибыль для проекта А меньше отличается от среднего значения 600 долл., чем для проекта В.

Рис. 6.3. Распределение ожидаемых денежных потоков

Рис. 6.4. Гистограмма ожидаемых денежных потоков для проектов А и В

Распределение вероятностей может быть представлено гистограммой, аналогичной приведенной на рис 6.4. Высота отрезков прямых отражает вероятность появления денежных потоков. Для проекта А денежные потоки лежат в интервале от 500 до 700 долл, со средним значением (или математическим ожиданием) 600 долл. Для проекта В — в интервале от 0 до 1200 долл, со средним значением (математическим ожиданием) 600 долл.

В области финансов риск является функцией изменения ожидаемых денежных потоков (или ожидаемой доходности) и определяется стандартным отклонением денежных потоков или ожидаемой ставки доходности инвестиционного проекта. Если стандартные отклонения денежных потоков или ставок доходности идентичны, то риск в таком случае определяется дисперсией. Стандартное отклонение с (сигма) случайной переменной определяется по формуле:

где а — стандартное отклонение;

х — случайная переменная (денежный поток, доходность и т.п.); х — математическое ожидание;

/т —вероятность, соответствующая переменной х_г Чем более низким будет значение стандартного отклонения для проекта, тем менее рискованным является сам проект. В рассмотренном примере проект Л менее рискованный, чем проект В. Расчеты стандартных отклонений приведены в табл. 6.7.

Стандартное отклонение для проектов А и В*

Таблица 6.7

Окончание табл. 6.7

Проект В оказывается более рискованным, чем проект А, поскольку стандартное отклонение для проекта В (379 долл.) больше, чем для проекта А (63,25 долл.). Так как ожидаемые денежные потоки идентичны, следует предпочесть менее рискованную инвестицию — проект А (если только мы не стремимся к рискованным мероприятиям). В данном примере проекты А и В имели различные стандартные отклонения, и проект^, для которого это значение меньше, оказался менее рискованным.

Если два инвестиционных проекта имеют одинаковое стандартное отклонение, для определения риска по проекту следует вычислить значение коэффициента вариации, т.е. отношения стандартного отклонения а к среднему значению М. Например, необходимо выбрать между двумя проектами ЛС различных масштабов (Си D), которые характеризуются следующими распределениями вероятностей, представленных в табл. 6.8.

Таблица 6.8

Распределение вероятностей для проектов С и D

Прежде всего необходимо рассчитать стандартное отклонение для проектов Си D.

Проект С. Средневзвешенный денежный поток:

Стандартное отклонение о_с равно:

Проект D. Средневзвешенный денежный поток:

Стандартное отклонение g_d равно:

^{[1] [2]}

вестиционные проекты классифицируются по категории риска проекта, см. гл. 5). В инвестиционных проектах, которые относятся к наиболее высокой категории риска, применяется более высокая актуализационная ставка, т.е. предприятие практикует более высокую норму доходности для осуществления более рискованных инвестиций (табл. 6.9).

Актуализационная ставка и риск

Таблица 6.9

Тогда предприятие добавляет премию в размере 5% для очень рискованных проектов, по сравнению с проектами со средней степенью риска, — так называемую премию за риск. Это означает, что предприятие использует различную акгуализационную ставку по проектам с разной степенью риска. Рисковая премия P_R увеличивается с ростом степени риска.

В методе определенных эквивалентов риск учитывают на уровне денежных потоков (т.е. корректируют числитель формулы). Заменим неопределенные денежные потоки определенными, применив к ним корректирующий фактор по риску. Этот корректирующий фактор, или коэффициент корректировки а, устанавливается в зависимости от субъективно или объективно оцененной вероятности. Значение а определяется по формуле:

и меняется в интервале от 0 до 1. Чем выше риск, тем ос_/ меньше (но его значение субъективно).

Так, например, если а₍ = 0,75, то рискованный денежный поток в 1000 долл, будет заменен в расчетах чистой реальной стоимости и внутренней ставки доходности на следующую величину: 1000 х 0,75 = 750 долл.

В теоретическом отношении метод определенных эквивалентов более рационален, чем метод взвешенных ставок по риску. Но применять его на практике достаточно сложно.

Второй метод для интеграции учета риска — «дерево решений», которое представляет собой диаграммы, позволяющие наглядно изучать различные альтернативы, а также вероятность их осуществления. Они позволяют лицу, принимающему решение, достаточно просто анализировать возможный выбор (рис. 6.5) и иллюстрируют шаги, которые осуществляются предприятием при выборе между двумя проектами ЛС.

Предположим, что нам известны: первоначальная инвестиционная стоимость; реальная стоимость денежных потоков; вероятность реализации этих реальных стоимостей (указана в скобках).

Тогда, чистая реальная стоимость равна:

• — для проекта Л: 205 000 — 200 000 = 5000 долл.
• — для проекта В 190 000 — 180 000 = 10 000 долл.

Таки образом, предпочтительнее проект В, поскольку чистая реальная стоимость в этом случае больше.

Рис. 6.5. Дерево решений

Третий метод — на основе анализа эластичности — состоит в последовательном присвоении переменным некоторых значений, соответствующих благоприятной, средней и неблагоприятной гипотезам, а также в изучении влияния изменения этих значений на чистую реальную стоимость или на ставку доходности проекта. Этот метод позволяет лучше понять эффект от возможной ошибки при выборе значений переменных. Рассмотрим влияние изменения переменных расходов и объема рынка на рентабельность проекта Л С.

Пример. Рассматривается возможность новых инвестиций в размере 50 млн долл, на период 5 лет. Прогнозы, касающиеся данного проекта, даны в табл. 6.10.

Гипотезы по различным переменным проектов

Таблица 6.10

Ставка налогообложения — 42%, актуализационная ставка — 12%, амортизация на 5 лет имеет линейный характер. Рассчитаем чистую реальную стоимость проекта, исходя из данных при средней гипотезе табл. 6.10, и проведем расчет эластичности.

Первый этап.

• 1. Расчет ежегодных денежных потоков (долл.):
  • • расчет по продажам
• 200 000 • 0,30 • 1000 = 60 000 000,
• • переменные расходы
• 200 000-0,30-500 = 30 000 000,
• • постоянные расходы = 5 000 000,
• • амортизация
• 50 000 000:5 = 10 000 000,
• • прибыль до уплаты налогов
• 60 000 000 - 30 000 000 - 5 000 000-10 000 000 = 15 000 000,
• • налоги
• 15 000 000-0,42 = 6 300 000,
• • результат после уплаты налогов 15 000 000 - 6 300 000 = 8 700 000,
• • чистый денежный поток
• 8 700 000+ 10 000 000 = 18 700 000.
• 2. Чистая реальная стоимость денежных потоков, полученная за 5 лет при актуализационной ставке 12%*, равна:

Второй этап состоит в расчете новых чистых реальных стоимостей при условии, что меняется лишь одна переменная. Так, например, если доля рынка увеличится с 30 до 40%, а все остальные данные останутся неизменными, получим прирост маржинальной прибыли до уплаты налогов

• (1000 - 500) • 200 000 • (0,40 - 0,30) = 10 000 000 или после уплаты налогов при ставке налогообложения 42%
• 10 000 000 • (1 - 0,42) = 5 800 000.

Чистый денежный поток будет равен:

18 700 000 + 5 800 000 = 24 500 000.

Чистая реальная стоимость тогда изменится:

- 50 000 000 + (24 500 000 • 3,6048) =

= - 50 000 000 + 88 317 600 = + 38 317 600.

Представленный анализ эластичности имеет один недостаток: влияние каждой переменной анализируется либо для денежного потока, либо для ставки доходности. Однако в реальности эти переменные взаимозависимы.

Метод машинного моделирования на основе метода Монте- Карло представляет собой развитие метода сценария. Согласно этому методу, строится ситуационная модель, в которой исследуются по отдельности факторы, определяющие ставку доходности проекта, и анализируется эластичность этой ставки по отношению к каждому фактору.

• [1] Стандартные отклонения двух проектов идентичны.Рассчитаем соответственно коэффициенты вариации по этимпроектам: Для проекта С: Для проекта D: Инвестиция, для которой коэффициент вариации меньше, является менее рискованной. Для многоаспектного учета риска используется ряд методов: • метод актуализационной ставки, скорректированной на риск; • метод определенных эквивалентов; • метод по дереву решений; • анализ эластичности;
• [2] метод машинного моделирования. В основе метода актуализационной ставки при учете риска лежит гипотеза, согласно которой актуализационная ставка нетолько отражает предпочтение для настоящего периода (стоимость капитала), но и учитывает будущий риск. Проблема состоит в определении соответствующей актуализационной ставки, которая интегрирует и риск (например, ин-