МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЕКТОВ

ОБОСНОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННЫХ РЕШЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

Проанализируем четыре статических метода расчетов экономической эффективности, основой которых является решение о выборе и о периоде использования: сравнительные расчеты издержек, сравнительные расчеты прибыли, расчеты рентабельности, расчеты периода амортизации.

Метод сравнительных расчетов издержек рекомендует выбирать из двух или более взаимоисключающих альтернатив ту, которой соответствуют минимальные издержки. При постановке задачи об осуществлении или неосуществлении отдельного инвестиционного проекта речь идет о решении проблемы замены. При этом спрашивается, должно ли быть заменено имеющееся оборудование на новое в настоящее время или позднее (например, через год использования).

а) Различают сравнение периодических издержек и сравнение издержек в расчете на единицу продукции. Сравнивая периодические издержки альтернативных проектов, необходимо убедиться, что они одинаковы по количественным и качественным параметрам. Поскольку возникают количественные различия, нужно провести сравнительные расчеты издержек на единицу изделия. Если существуют также качественные различия, то требуются также сравнительные расчеты прибыли или рентабельности.

При сравнении издержек следует учесть все существенные параметры, в том числе:

производственные издержки (прежде всего стоимость материалов и расходы по персоналу);

издержки капитала (амортизацию и процентные издержки).

Поскольку речь идет об инвестиции с многопериодным сроком полезного использования, целесообразно положить в основу средние издержки за период (и соответственно выводимые отсюда издержки на единицу продукции). Для специального определения средних издержек капитала применяются следующие формулы:

где A W- цена приобретения; п - число периодов использования; RW,, - остаточная стоимость в конце периода полезного использования; RWn_i - остаточная стоимость на начало последнего года полезного использования проекта (R W„ с прибавлением последней годовой амортизации).

Формула (2) опирается на предположение, что погашение долга и соответственно амортизация применяемого капитала осуществляются непрерывно, так, что определяется их годовая норма (она соответствует годовой амортизации) и в конце каждого года эта величина исключается из соответствующей остаточной стоимости. При предположении о непрерывности амортизации применяемого капитала и равенстве остаточной стоимости в конце периода полезного использования нулю можно записать формулу (2) в более простой форме:

Хотя предположение о непрерывном начислении амортизации применяемого капитала находится в противоречии со статическими методами расчета экономической эффективности, ориентированными на оценку в среднем за год, формула (2а) применяется на практике для упрощения определения процентных издержек довольно часто.

В таблице 12.1 представлен числовой пример сравнительных расчетов издержек. Компания планирует покупку дополнительного оборудования. Для выбора представлены два вида оборудования: А и В.

Так как оба вида оборудования различаются по предполагаемому объему производства за год, то сравнительные расчеты периодических издержек применимы только условно. Как показывает приведенный пример, результаты расчетов при проведении представленного здесь метода сравнительных расчетов издержек на единицу продукции при этом изменяются.

При сравнении инвестиций в оборудование, имеющее различную структуру издержек, часто недостаточно сравнения суммарных периодических издержек или издержек на единицу продукции: в таком случае следует дополнительно проверить, для какого интервала загрузки оборудования сохраняется рассчитанная относительная предпочтительность данного вида оборудования и соответственно меняется ли эта предпочтительность при изменении исходных условий. Такую проверку следует проводить, если оборудование одного вида выгоднее относительно переменных издержек, а другого вида, наоборот, относительно постоянных издержек.

В таком случае рассчитывается критическая загрузка оборудования, определяющая точку, в которой кривые издержек сравниваемых альтернатив пересекаются. Формула для расчета критической загрузки оборудования кг) имеет вид:

ту'А _т^-В

М*Г = (3)

Если предполагаемая загрузка оборудования оказывается в среднем выше своей критической величины, то результаты сравнения суммарных издержек не меняются. Если же предполагается, что фактическая загрузка снижается ниже критического уровня загрузки, то результат сравнения суммарных издержек существенно изменяется.

Таблица 12.1.

_Сравнительный расчет издержек_

Оборудование А

Оборудование В

А. Данные

  • 1. Закупочная цена
  • 2. Постоянные производственные издержки(без амортизации и процентов)
  • 3. Переменные производственные издержки на единицу продукции
  • 4. Предполагаемый объем производства за год
  • 5. Планируемый период использования
  • 6. Остаточная стоимость в конце периода использования
  • 7. Ставка процента

Б. Сравнительные

расчеты издержек за период

  • 1. Постоянные производственные издержки (А2)
  • 2. Переменные производственные издержки (АЗ X А4)
  • 1. Амортизация = ^ai-A6^

„ _ (- . Л1+Л6+В3

  • 2. Проценты =(ф,1 X-)
  • 12. Средние общие издержки

С. Сравнение издержек на единицу изделия (В5/А4)

  • 20 ден. ед. 750 ден. ед.
  • 3,20 ден. ед.
  • 4 000 ед.
  • 4 года
  • 10%
  • 26 000 ден. ед. 2 600 ден. ед.
  • 2,10 ден. ед.
  • 5 000 ед.
  • 4 года
  • 2 000 ден. ед. 10%
  • 750 ден. ед. 12 800 ден.ед.
  • 5 000 ден.ед. 1 250 ден. ед.
  • 2 600 ден. ед. 10 500 ден. ед.
  • 6 000 ден. ед. 1 700 ден. ед.
  • 19800 лен.ел.
  • 4,95 ден. ед./ед.

20 800 ден. ед. 4.16 ден.ед.

В таблице 12.1 для предполагаемой загрузки оборудования от 4000 до 5000 ед. в год показано преимущество оборудования В. Критической загрузке оборудования соответствует объем производства 3000 ед. продукции в год. Только если этот объем будет снижен, оборудование А окажется более предпочтительным по издержкам по отношению к оборудованию В.

б) При решении проблемы замены следует проверить, должна ли быть осуществлена замена оборудования в период времени, более ранний или более поздний, чем запланированный конец срока полезного использования оборудования, применяемого в производстве.

Таблица 13.2.

Структура издержек и критическая загрузка_

Оборудование А

Оборудование В

  • 1. Переменные издержки на единицу продукции
  • 2. Постоянные издержки за период
  • 3. Критическая загрузка (по формуле 3)
  • 4. Предполагаемый интервал загрузки
  • 3,20 ден. ед. /ед. продукции
  • 7000 ден. ед.
  • 3000 ед. продукции 2500 ед.продукции (min)
  • 2,10 ден. ед. / ед. продукции
  • 10 300 ден. ед.
  • 3000 ед. продукции 5000 ед. продукции (max)
  • 5. Издержки на единицу продукции при полной загрузке
  • 3. Издержки на единицу продукции

при минимальной загрузке 7. Издержки на единицу продукции при критической загрузке

  • 4,60 ден. ед./ед. продукции 6,00 ден.ед./ед.
  • 5,53 ден. ед./ед. продукции
  • 4.16 ден.ед./ед. гтодукнии 6,22 ден. ед./ед. продукции
  • 5,53 ден. ед./ед.продукции

Проблема замены требует выбора решения из двух возможностей: замена в текущий период (сегодня); замена после следующего года полезного использования.

При этом верно следующее правило: немедленную замену следует осуществлять, как только средняя за период прибыль по заменяющему оборудованию становится больше, чем предельная прибыль по старому оборудованию; до тех пор, пока это условие не выполняется, инвестиции замены не проводятся.

Для решения проблемы замены оборудования с помощью сравнительных расчетов издержек сопоставляются рассчитанные за период средние издержки (нового) заменяющего оборудования и предельные периодические издержки старого оборудования (которых можно избежать при немедленной замене оборудования). Постановка задачи гласит: предпочтительнее ли по издержкам в течение периода сравнения (как правило, он составляет один год) продолжать использовать имеющуюся единицу оборудования или выгоднее провести инвестицию замены. В таблице 12.3, демонстрирующей последовательность действий при проведении сравнительных расчетов, представлены два методических варианта:

Таблица 12.3.

Варианты решения проблемы замены оборудования с помощью сравнительных расчетов издержек

- методы сравнительных расчетов, допустимые по теоретическим критериям сравнения инвестиций (вариант 1), традиционные «методы бухгалтерских расчетов», называемые

«инженерными формулами» (вариант II).

Наряду со сравнением производственных издержек (стр. В7 и В9) особую проблему составляет также учет процентов и амортизации (стр. В1 и В6), что характеризует различия между вариантом I и вариантом II.

Вариант I: Для нового оборудования амортизация рассчитывается как обычно, исходя из цены приобретения и планируемого срока службы. Равным образом проценты относятся на среднюю сумму капитала, который в рассматриваемом случае рассчитывается с учетом половины цены приобретения с добавлением половины годовой суммы амортизации.

Для старого оборудования, которое планируется заменить, также нужно учесть амортизацию и процентные издержки. Правда, при их расчете нельзя использовать первоначальную сумму среднего связанного капитала (стоимость приобретения старого оборудования). Основой является ликвидационная стоимость старого оборудования, которая может быть получена в случае его замены в начале периода сравнения. Поэтому для старого оборудования следует учитывать значение амортизации, соответствующее снижению ликвидационной стоимости при откладывании инвестиции замены на год (стр. В1 = стр. А8 - А9). При расчете процентов, относимых на старое оборудование, по аналогии верно, что процентные издержки следует устанавливать только по отношению к ликвидационной стоимости, которая при откладывании инвестиции замены на период сравнения остается связанной (стр. В2 = 10% от стр. А8).

Вариант II. Точке зрения, что амортизацию и процентные издержки по старому оборудованию следует определять на основе ликвидационного дохода, противостоит «бухгалтерская» точка зрения, которая гласит, что амортизация и процентные издержки по старому оборудованию должны определяться на основе первоначального среднего связанного капитала (в приведенном примере 5000 ден. ед. амортизации и 2750 ден. ед. процентов) и, что амортизация и процентные издержки, определяемые на основе возможной разности между остаточной бухгалтерской стоимостью (в примере 15 000) и достигаемым ликвидационным доходом (в примере 7000), должны относиться на новое оборудование. Последнее означает, что потери бухгалтерской стоимости по причине выбытия старого оборудования перераспределяются на запланированный период использования нового оборудования (стр. В5) и что возникающие отсюда суммы относятся на новое оборудования, так же как и проценты на «связанную» в дальнейшем потерю бухгалтерской стоимости (стр. Вб = (А6 - А8 + В5): 2).

Этот способ действий обосновывается тем, что потери по причине более низкого, чем остаточная стоимость, ликвидационного дохода, возникают только при замене используемого оборудования и поэтому должны быть компенсированы издержками по новому оборудованию. Нельзя при этом не сказать, что такая аргументация может воздействовать как своеобразный вид тормоза для инвестиции замены.

Из приведенного примера становится видно, что, когда оба метода (случайно) приводят к одному и тому же результату, более предпочтительной оказывается инвестиция замены. Правда, показанная экономия издержек по методу II (не совсем справедливым образом) является значительно более высокой, чем по методу I.

Дополнением к сравнительным расчетам издержек являются сравнительные расчеты прибыли. Критерий решения в этом случае - средняя прибыль от инвестиции за рассматриваемый период, определяемая как сальдо средних издержек и выручки за период. Сравнительные расчеты прибыли следует использовать, если различаются между собой и соответственно могут быть оценены количественные производственные результаты сравниваемых проектов. Правда, расчеты выручки (оцениваемые результаты) для отдельных проектов могут быть зачастую связаны на практике с такими трудностями, что издержки остаются единственным критерием выбора решений.

Сравнительные расчеты прибыли используются:

  • - для обоснования предпочтительности отдельных инвестиций (критерий выбора: ежегодная чистая прибыль > 0 или ежегодная валовая прибыль больше процентных издержек);
  • - для оценки предпочтения среди нескольких инвестиционных альтернатив (критерий выбора: максимальная прибыль).

Основой сравнительных расчетов прибыли являются сравнительные расчеты издержек, к которым добавляются только расчеты доходов. При одинаковом доходе на единицу продукции сравнительные расчеты прибыли дают тот же самый результат, что и сравнительные расчеты издержек. В таблице 12.4 поясняются сравнительные расчеты прибыли, при которых сравниваемые альтернативы по причине различных качественных результатов позволяют получать различные доходы на единицу продукции.

Основное предположение для справедливой интерпретации результатов сравнения прибыли состоит в том, что ни различный период использования, ни различный средний используемый капитал при альтернативных объектах не имеют значения при сравнении предпочтительности.

Если это происходит, то решение в каждом отдельном случае зависит от соответствующих предположений о разностной инвестиции и, значит, от предположений об альтернативном применении финансовых средств, равных разности

суммы связываемого капитала или вытекающих из разницы периодов полезного использования инвестиций.

Предположим, что разностная инвестиция при осуществлении альтернативы 3 может быть проведена между 6-м и 10-м годами (по причине более короткого периода полезного использования альтернативы 3 по отношению к другим альтернативам и более быстрого сокращения капиталовложений) и обеспечить получение прибыли за период (в нашем примере 15000 ден. ед.), тогда будет проводиться сравнение не уровня прибыли, а только общей суммы прибыли к достижению содержательного результата. Как показано в приведенном примере, если разностная инвестиция не дает никакой возможности получить дополнительную прибыль, то результат при сравнении общего объема прибыли может измениться по отношению к сравнению периодической прибыли (стр. СЗ).

Таблица 12.4.

А. Исходные данные

1

2

3

  • 1. Цена приобретения
  • 2. Средний связанный капитал
  • 3. Планируемый срок службы
  • 4. Предполагаемый выпуск за период
  • 5. Условно-постоянные производственные издержки за период
  • 6. Условно-переменные издержки на единицу продукции
  • 7. Доход на единицу продукции
  • 8. Ставка процента

В. Сравнение издержек

  • 1. Условно-постоянные производственные издержки за период
  • 2. Условно-переменные издержки на единицу продукции
  • 3. Амортизация
  • 4. Проценты
  • 5. Средние общие издержки
  • 6. Издержки на единицу продукции
  • 100000 55000 10 лет
  • 20000 ед.пр. 700
  • 0,4 ден.ед

I, 86 ден.ед. 10%

  • 700
  • 8000
  • 10000
  • 5500
  • 24200

II, 21 ден.еді

  • 50000 27500 10 лет
  • 10000 ед.пр. 250
  • 0,55 ден.ед.
  • 2,15 ден.ед. 10%
  • 250
  • 5500
  • 5000
  • 2750
  • 13500
  • 1,35 ден.ед.
  • 150000 87500 6 лет
  • 20000 ед.пр. 850
  • 0,24 ден.ед.
  • 2,72 ден.ед. 10%
  • 850
  • 4800
  • 25000 8750 39400 1,97 ден.ед.

С. Сравнение прибыли

  • 1. Доход за период
  • 2. Валовая прибыль за период
  • 3.Общая прибыль инвестиционного проекта
  • 37200
  • 13000

[ТЩ

  • 21500
  • 8000
  • 80000
  • 54400
  • 15000

Сравнительные расчеты прибыли и издержек

Аналогичные рассуждения относительно учета разностной инвестиции верны в том случае, если сумма связанного капитала для сравниваемых альтернатив различна. Но разностной инвестицией можно пренебречь, если представить, что создаваемые финансовые средства не ограничивают инвестиционные возможности. Тогда верно, что все инвестиции, обеспечивающие превышение дохода над суммой процентов и амортизацией применяемого капитала, могут быть оценены как предпочтительные и, что при технически взаимоисключающих инвестиционных объектах, объект с наибольшим абсолютным доходом относительно самый предпочтительный. Если же финансовые средства ограничены, то сравнительные расчеты издержек и сравнительные расчеты прибыли без учета разностной инвестиции часто приводят к ошибочному решению проблемы выбора. В этом случае целесообразно дополнить эти расчеты расчетами рентабельности.

По аналогии со сравнительными расчетами издержек при сравнительных расчетах прибыли можно провести дополнительный анализ структуры прибыли на основе анализа точки безубыточности.

Безубыточный объем производства определяется как объем степени загрузки оборудования, превышение которой позволяет получать прибыль. Коэффициент безубыточности задает прирост результата на единицу дополнительного объема производства, а коэффициент безопасности показывает, на сколько процентов можно снизить выручку за период, прежде чем будут получены убытки.

Принципиально верно следующее, инвестиционный проект следует оценивать тем предпочтительнее;

чем ниже его безубыточный объем производства;

чем выше его коэффициент безубыточности;

чем выше его коэффициент безопасности.

Расчеты рентабельности капитала требуются, если прибыль от инвестиции обеспечивается различным объемом капитала, и капитал - что должно быть правилом - имеется в ограниченном объеме.

Критерием принятия решений на основе расчетов рентабельности является рентабельность за период, которая в своей основной форме определяется следующим образом:

Расчеты рентабельности базируются или на сравнительных расчетах издержек, или на сравнительных расчетах прибыли, которые часто сильно различаются. Так, на практике расчеты проводятся на основе не среднего связанного, а первоначального объема капитала (что может приводить к ошибочному выбору решения). Также могут быть использованы различные определения прибыли. Целесообразное уточнение формулы рентабельности на основе ее дифференцированных понятий: рентабельности всего капитала; рентабельности собственного капитала, с соответствующими последствиями для определения прибыли и применяемого капитала.

Расчеты рентабельности принципиально подходят как к определению предпочтительности отдельной инвестиции (критерий предпочтения: нетто-рентабельность > 0, или брутто рентабельность > процентных издержек), так и для сравнения предпочтительности нескольких объектов (критерий предпочтения: максимальная рентабельность). В таблице 12.5 при сравнении трех объектов наивысшую рентабельность имеет проект 2, следовательно, он самый предпочтительный. Здесь отчетливо показано, как результаты расчетов рентабельности могут влиять на сравнение прибыли.

Таблица 12.5.

Анализ безубыточности инвестиций_

1

2

3

А. Исходные данные

1. Условно-постоянные издержки

16 200

8 000

34 600

2. Переменные издержки на единицу продукции

0,4 ден. ед.

0,55 дсн.сд.

0,24 ден.ед.

3. Выручка на единицу продукции

1,86 ден. ед.

2,15 ден.ед.

2,72 ден. ед.

4. Разность цены и переменных издержек

1,46 ден. ед.

1,60 ден.ед.

2,48 ден. ед.

5. Разность выручки и переменных издержек

29 200,-

16000,-

49 600,-

6. Прибыль за период

13 000,-

8 000,-

15 000,-

В. Анализ безубыточности

1. Безубыточный объем производства (в процентах от

11 096 ед. прод.

5 000 ед. прод.

13 952 ед. прод.

предполагаемого выпуска)

(55,5%)

(50%)

(69,8%)

2. Коэффициент безубыточности

0,78

0,74

0,91

3. Коэффициент безопасности

44,5%

50%

30,2%

Дополнительное уточнение этих расчетов происходит еще в результате того, что значение рентабельности может быть разложено на два компонента: рентабельность продаж; рентабельность капитала. Тем самым возможные структурные различия при осуществлении расчетов рентабельности сравниваемых объектов можно сделать отчетливыми.

Сравнение инвестиций, осуществляемое с помощью расчетов рентабельности, только тогда оптимально учитывает имеющиеся различия в сумме связанного капитала, по аналогии с выполнением расчетов издержек или прибыли, когда период использования сравниваемых проектов одинаков (что не выполняется для проекта 3) или такие различия не играют особой роли (потому, что исследуемые инвестиции могут повторяться сколь угодно часто). Если оба условия не выполняются, то окончательный результат следует модифицировать в зависимости от соответствующих предположений о разностной инвестиции.

При расчетах амортизации встает вопрос о длительности периода времени (периода амортизации), в течение которого обеспечивается возмещение расходов по приобретению за счет превышения доходов над расходами.

Таблица 12.6.

Расчеты рентабельности_

1

II

III

Д. Перенесено из предыдущих расчетов

1. Средний связанный капитал

55 000

27 500

87500

  • 2. Издержки за период
  • 3. Издержки на единицу продукции
  • 4. Выручка за период

24 200 1,21 ден.ед. 37 200

13500 1

39400 1,97 ден.ед. 54400

1,35 ден.ед. 21 500

  • 5. Прибыль за период
  • 6. Общая прибыль инвестиционного объекта

13 000,- 130 000

8 000,-

15 000 1

80 000,-

90 000,-

В. Расчеты рентабельности

,А5Л

1 .Рентабельность инвестиций (—)

23,6%

29,1%

17,1%

,А5Ч

2. Рентабельность оборота (—)

А4

34,8%

37,2%

27,6%

А4

3.Оборот капитала (—)

0,68

0,62

Для определения превышения доходов над расходами по проекту используется формула (5), причем оба рассматриваемых значения результатов выводятся из данных сравнительных расчетов прибыли и соответственно издержек:

Превышение доходов над расходами (денежный поток) за период = Прибыль, экономия издержек за период + Амортизация за этот период. (5)

Исходя из этого, возможны два подхода к определению периода амортизации:

  • - Для каждого периода определяется превышение доходов над расходами, и они последовательно суммируются до тех пор, пока сумма этих превышений не станет равной цене приобретения оборудования. Такой подход рекомендуется в том случае, если вопреки предпосылкам статических методов поступление прибыли является нерегулярным и/или расчеты амортизации осуществляются нелинейно.
  • - При расчетах в среднем за период, которые более соответствуют специфическому характеру статических методов, период амортизации определяется следующим образом:

Критерий выбора решения при расчете амортизации с целью определения выгодности отдельной инвестиции состоит в неравенстве:

Заданный период амортизации может быть представлен как в абсолютном выражении - 4 года, так и в относительном, в процентах от запланированного срока службы - 50%. При сравнении выгодности осуществления взаимоисключающих инвестиционных альтернатив принимается решение о реализации того проекта, которому соответствует наименьший период амортизации.

Возможности использования амортизационных расчетов для разрешения проблемы выбора все же ограничены, так как ежегодная амортизация, оказывающая решающее влияние на период амортизации, зависит от срока службы объекта.

В этом смысле сравнимы только инвестиционные проекты 1 и 2. Более короткий период амортизации для проекта 2 в сравнении с проектом 1 логично соответствует далее его более высокой рентабельности. В противоположность этому отметим инвестиционный проект 3, который, несмотря на свой относительно короткий период амортизации, обеспечивает достижение наименьшего уровня рентабельности. Этот результат только в том случае согласуется с результатом расчетов рентабельности, если период амортизации объекта увязывается со сроком службы.

Расчеты амортизации не могут заменить расчетов рентабельности, а только дополняют их тем, что обеспечивают дополнительный масштаб оценки. Период амортизации проекта представляет собой дополнительное основание для оценки риска инвестиции, который находит здесь свое выражение в условиях неопределенности повторного использования затраченного капитала.

Общая оценка статических методов. Независимо от качества оценки отдельных методов основные недостатки статических расчетов экономической эффективности состоят в том, что не учитываются или учитываются не полностью временные различия в поступлении доходов и расходов. Этот недостаток является достаточно существенным, поскольку настоящая стоимость будущих доходов и расходов по инвестиции зависит не только от их номинальной величины, но и от их распределения во времени. Исходя из этого две инвестиционные альтернативы могут различаться по своей выгодности, даже если ежегодная сумма прибыли или (статическая) рентабельность каждой из них одинакова.

Таблица 12.7.

Расчеты амортизации_

А. Перенесено из предыдущих расчетов

/

II

III

1. Стоимость приобретения

100 000

50 000

150 000

2. Планируемый срок службы

10 лет

10 лет

6 лет

3. Амортизация за период

10 000

5 000

25 000

4. Издержки за период

24 200

13500

39 400

5. Издержки на единицу

1,21

1,35

1,97%

6. Прибыль за период

13 000

8 000

15000

7. Общая прибыль объекта

130000

80 000

90 000

8. Рентабельность инвестиций

23,6%

29,1%

17,1%

В. Расчеты периода амортизации

(_^_) v A6+A3'

4,35 года

3,85 года

3,75 года

 
Посмотреть оригинал
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ   ОРИГИНАЛ     След >