Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Задачи и упражнения к главе 1

  • 1.1. Записать уравнение неразрывности для несжимаемой жидкости в ортогональных координатах: а) декартовых; б) цилиндрических; в) сферических.
  • 1.2. Проверить, удовлетворяют ли уравнению неразрывности параметры течения несжимаемой жидкости с полем скоростей
  • -2хуг (х2 - у2) г у

Ух — о ? У у — о“ •) Ух — о о •

  • 2 + у2) (х2 + у2) X2 + у2
  • 1.3. Показать, что уравнение неразрывности в цилиндрических координатах (г, 0, г) принимает вид

дд д(ди>) dt дв

если масса жидкости движется таким образом, что каждая частица, двигаясь с постоянной угловой скоростью, описывает окружность с центром на постоянной оси в плоскости, перпендикулярной к этой оси.

  • 1.4. Проверить, удовлетворяют ли уравнению неразрывности в цилиндрических координатах параметры течения несжимаемой жидкости с полем скоростей
  • 1 — г2 1 + г2

vr = — COSP, VQ = 5— silly, vz = 0.

  • 1.5. Частицы несжимаемой жидкости движутся в пространстве симметрично по отношению к неподвижному центру так, что скорость каждой частицы направлена либо от центра, либо к нему и зависит только от расстояния Я до центра. Найти соответствующую зависимость из уравнения неразрывности.
  • 1.6. Записать уравнение движения (уравнение Эйлера) в ортогональных координатах. Наряду с общим видом соответствующего уравнения, привести его вид в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.
  • 1.7. Определить, по какому закону изменяется давление в одномерном стационарном потоке идеальной несжимаемой жидкости, если скорость линейно зависит от пройденного расстояния.
  • 1.8. Пусть несжимаемая жидкость равномерно растекается во все стороны от пространственного источника обильности д. Определить направление градиента давления и закон, по которому оно изменяется при удалении от источника.
  • 1.9. В установившемся потоке идеальной несжимаемой жидкости

скорость в направлении оси х изменяется по степенному зако-(0) , п п

Ну Щ = Ух +сх . Определить, как в этом потоке изменяются давление, удельная энергия и энтальпия.

1.10. Задача о перетекании идеальной несжимаемой жидкости из вертикального канала в горизонтальный.

Вертикальный канал постоянного сечения Р наполнен жидкостью до уровня г = Н. В момент ? = 0 в его донной области открываются заслонки. В этот момент начинается истечение жидкости в горизонтальный капал с площадью поперечного сечения Рх = /сР. Определить связь между степенью заполнения вертикального и горизонтального каналов (между г' и х'), а также временную зависимость Р(?) и .т'(?) (рис. 1.3).

Указание. Считать течение жидкости в вертикальном канале одномерным вдоль оси г, в горизонтальном канале — вдоль оси х.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>