Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Дискретная математика. Сборник задач

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Ответы и решения к главе 5

Задача 5.35. Разобьем процесс шифрования на следующие этапы.

1. Записываем секретный ключ над открытым текстом столько раз, сколько потребуется, чтобы длина ключа совпала с длиной открытого текста, т.е. получим периодический ключ:

Периодический

ключ

RE LA TI ONS RE LA TION SR ELA TIONSREL

Открытый текст

TO BE OR NOT TO BE THAT IS THE QUESTION

  • 2. Чтобы зашифровать открытый текст с помощью полученного периодического ключа и таблицы замены, приведенной выше, необходимо:
    • • найти букву, стоящую на пересечении строки, названием которой является очередная буква открытого текста, и столбца, названием которого является очередной символ периодического ключа;
    • • записать полученный символ криптограммы;
    • • повторять предыдущие пункты до тех пор, пока не будет зашифрован весь текст.

После шифрования получим криптограмму

Для расшифровки такой криптограммы используется следующий алгоритм.

  • 1. Необходимо найти столбец, названием которого является очередной символ секретного ключа.
  • 2. В этом столбце нужно найти строку, содержащую очередной символ криптограммы.
  • 3. В качестве очередного символа открытого текста надо записать название полученной строки.

Секретный ключ

RE LA TI ONS RE LATION SR ELATIONSREL

Криптограмма

KS ME HZ BBL KS ME MPOG AJ XSE JCSFLZSY

Открытый текст

TO BE OR NOT TO BE THAT IS THE QUESTION

Задача 5.36. Запишем текст сообщения в квадрат и выпишем полученную криптограмму по строкам.

1. Начинаем вписывать текст сообщения в квадрат по цифрам:

0

T

Э

T

Д

Г

Л

0

Часть криптограммы имеет вид: «ОТЭТ-ДГЛО».

2. Вписываем в квадрат следующую часть сообщения:

5

ж

0

Д

0

0

T

4

и

Вторая часть криптограммы имеет вид: «, ЖОДООТЧИ».

3. Повторяя подобные действия, получим конечную криптограмму:

«ОТЭТ-ДГЛО, ЖОДООТЧИАТОРЬДШЕДГННЕ, УХИНТ.ЯСБО-ЕСОАЛЙДАКУРЬ».

Задача 5.37. Контрольные коды данных чисел равны га = Ашос1/>. Тогда ЯА = 312шос115 = 12, Яв = 98шос115 = 8.

Учитывая, что Л + ? = 312 + 98 = 410, получим га+ь = 410тос115 = 5. Значит, А + г5)тос115 = 5.

Учитывая, что Л - ?=312-98 = 214, получим д*а_/) = 214шос115 = 4. Значит, А - г5)тос115 = 4.

Задача 5.38. Найдем суммы цифр чисел А и В

ЗГЙ = 3 +1 + 2 = 6; А* = 9 + 8=17.

Найдем контрольные коды этих чисел:

Ra - 6mod 15 = 6; RB= 17mod 15 = 2.

Найдем суммы цифр для суммы и разности чисел Aw В:

С = А + В = 410, Хс = 4+=0 = 5;

D = A-B = 214, Xd = 2+ 1 +4 = 7.

Контрольные коды суммы и разности чисел Си/):

Rc = 5 mod 15 = 5; RD = 7 mod 15 = 7.

Задача 5.39. Согласно заданию 5.38 имеем: RA = 6; RB = 2; = 6;

Хь= 17.

С = [(6+17): 10] = [2,3] = 2; 5= [(6-17): 10] = [—1, 1] = 2. ra+b=(ra + Rb-Щ- l)(mod/>) = (6 + 2-2(10 - l))(modl5) =

= -lOmod 15 = 5;

ra-b=(ra~ rb + s(B~ 0(modp) =

= (6-2 + 2(10- l))(mod 15) = 22mod 15 = 7.

Полученные результаты полностью совпадают с вычисленным ранее, т.е. с помощью новых формул ошибки цифрового метода удалось избежать.

Задача 5.40. A mod 5 = 2, /?mod5 = 4, (А + Z?)mod5 = 1, (А - В) mod3, (А ? /?)mod3.

Ответы и решения к главе 6

Задача 6.2. Смотри рис. 7.6.1. Задача 6.3. Смотри рис. 7.6.2. Задача 6.4. Смотри рис. 7.6.3. Задача 6.5. Смотри рис. 7.6.4. Задача 6.6. Смотри рис. 7.6.5.

если q(t) = 0, если a(t) = b или с.

Решение задачи 6.2

Рис. 7.6.1. Решение задачи 6.2

0,0

Решение задачи 6.6

Рис. 7.6.5. Решение задачи 6.6

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>