Полная версия

Главная arrow Математика, химия, физика arrow Дискретная математика

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Вопросы и задания для самопроверки

  • 1. Какие разделы дискретной математики рассматривает математическая логика?
  • 2. Дайте определение высказывания. Приведите примеры простых и сложных высказываний.
  • 3. Что такое тавтология? Приведите примеры.
  • 4. Что такое противоречие? Приведите примеры.
  • 5. Дайте определение равносильным функциям. Приведите примеры.
  • 6. Дайте определение двойственным функциям. Приведите примеры.
  • 7. Какие операции составляют алгебру высказываний? Какие законы выполняются в алгебре высказываний?
  • 8. Какие операции составляют алгебру Буля? Какие законы выполняются в алгебре Буля?
  • 9. В чем состоит различие и в чем схожесть между алгеброй Буля и алгеброй высказываний?
  • 10. Заполните следующую таблицу.

Формула алгебры высказываний

Формула алгебры логики

Название закона

Идемпотентность

Коммутативность

Ассоциативность

Формула алгебры высказываний

Формула алгебры логики

Название закона

Дистрибутивность

Поглощение

Двойное отрицание

Законы де Моргана

Законы работы с 0 и 1

  • 11. Дайте определение совершенной дизъюнктивной форме функции. Для каких функций ее не существует?
  • 12. Для чего предназначены совершенные нормальные формы?
  • 13. Какие существуют методы построения СовДНФ? Покажите на примере, что СовДНФ не зависит от метода построения.
  • 14. Дайте определение совершенной конъюнктивной форме функции. Для каких функций ее не существует?
  • 15. Какие существуют методы построения СовКНФ? Покажите на примере, что СовКНФ не зависит от метода построения.
  • 16. Дайте определение функционально полной системе булевых функций. Приведите примеры функциональной полноты.
  • 17. Что такое замкнутый класс булевых функций? Приведите примеры.
  • 18. Сформулируйте теорему о полноте. В каких случаях она не дает возможности принять правильное решение, что рассматриваемая система не полна?
  • 19. Сформулируйте критерий Поста—Яблонского. Каким образом на основе этого критерия можно проанализировать систему булевых функций?
  • 20. Составляют ли полные функции замкнутый класс? Как вы можете пояснить сделанный вывод?
  • 21. Постройте таблицу истинности самодвойственной функции от четырех переменных.
  • 22. Постройте таблицу истинности монотонной функции от четырех переменных.
  • 23. Постройте таблицу истинности линейной функции от четырех переменных.
  • 24. Постройте таблицу истинности полной функции от четырех переменных.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>