Оптимизация ИПС по производительности

Производительность автоматизированных систем и комплексов тесно связана с порядком обработки заготовок на обрабатывающем комплексе или сборки узлов и изделий на сборочном комплексе.

Определение наилучшей последовательности обработки или сборки относится к задачам составления оптимальных расписаний. Из всех возможных вариантов обработки (сборки) необходимо выбрать расписание, позволяющее закончить обработку (сборку) партии из N заготовок за кратчайшее время при условии минимизации простоев оборудования и времени ожидания операции обработки (сборки). Это задача комбинаторного типа, так как ее решение связано с выбором из № вариантов обработки (сборки).

Оптимальное расписание при последовательной обработке заготовок на поточной линии

Обработка заготовок на поточной линии производится в соответствии с маршрутной технологической картой. Критерий оптимальности расписания — минимизация максимальной длительности прохождения заготовок в системе

шах Г —» min.

Это значит, что минимизируется цикловое время, которое напрямую связано с производительностью технологических систем

(Qr= 1Лц).

Теория показывает, что в поточной линии достаточно установить порядок обработки заготовок на первых двух станках С1 и С2. В общем виде расписание для двух станков представлено в табл. 4.1.

Таблица 4.1. Порядок обработки заготовок на первых двух станках поточной линии

В представленном расписании в верхней строчке таблицы заданы а₁ — длительности обработки заготовок на станке С1, а в нижней

строчке — — длительности обработки на станке С2. Индексы при а₁

и указывают порядок следования заготовок на обработку.

Из табл. 4.1 следует, что длительность тахГравна:

N N

та хТ> ^{+ ь}н или тахГ> а,+ ?*,..

/•I >1

Суммы в этих выражениях не зависят от последовательности работ, так как определяются только технологией обработки заготовок. Поэтому уменьшить время max Т можно лишь за счет выбора величин я, и b_N.

В основе алгоритма составления оптимального расписания при последовательной обработке заготовок на поточной линии лежит теорема Джонсона, результатом которой является соотношение [21]

min (?j, bj) < min (a_h bss .

Если имеем min (ass < min (bss, то заготовка я_у-должна обрабатываться первой, а если min (Ь,) < min (а,), то заготовка bj будет обрабатываться последней. Соответственно обозначения заготовок будут: а_х, Ь_х И% b_N.

После того как будет размещена одна заготовка, это правило применяется для оставшихся заготовок, пока не будет сформировано оптимальное расписание.

Пример. В табл. 4.2 даны длительности обработки пяти заготовок на двух станках.

Таблица 4.2. Длительности обработки пяти заготовок на двух станках

Упорядочим массивы и bj в порядке возрастания:

На станке С1 минимальная длительность обработки у заготовки № 2 (а₂ = 0), а на станке С2 — у заготовки № 5 (Ь₅ = 1). Так как а₂ < Ь₅

(О < 1), то заготовка № 2 будет обрабатываться первой. Исключив ее из списка, получим:

Здесь Ь₅ < а₅ (1 < 2), поэтому заготовка № 5 должна обрабатываться последней. Проделывая эту процедуру с оставшимися заготовками, получим оптимальное расписание (по номерам заготовок): 2, 4, 3, 1, 5.

Чтобы убедиться в этом, следует сравнить диаграммы с оптимальным и исходным расписаниями (рис. 4.5). Диаграммы строят в масштабе по длительностям обработки. По диаграммам находим:

тахТ^ = 26 ед. времени, а тахГ_0ПТ = 23 ед. времени.

а₂ = О

а

а_г = О

б

Рис. 4.5. Диаграммы с исходным (а) и оптимальным (б) расписаниями обработки заготовок на двух станках поточной линии