Полная версия

Главная arrow Техника arrow Анализ и обработка навигационных измерений

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Выявление грубых ошибок в линиях положения

При равноточных независимых линиях положения можно принять нулевую гипотезу, т.е. считать, что /тах — величина случайная (как на рис. 6.2), а переносы линии положения (лтах) и проходящей через вероятнейшее место (пв) являются случайными оценками одного и того же истинного переноса п{).

Рис. 8.2

Нормированная величина 2-^^- подчиняется закону т-распре-

тш

деления. При количестве линий положения п >5 среднее квадратическое отклонение линии положения рассчитывается по формуле

(8.1)

При п <5 среднее квадратическое отклонение линии положения рассчитывается по формуле

?

Критическое значение Za, соответствующее заданному уровню значимости, выбирается из табл. 8.1. Если нормированная величина Z < Za, то нулевая гипотеза не отвергается, т.е. грубой ошибки в линии положения с максимальным отклонением от вероятнейшего места нет.

Если Z>Za, то с вероятностью Р = 1—а в этой линии положения содержится грубая ошибка.

С некоторым приближением этот критерий может быть использован и при неравноточных линиях положения. Среднее квадратическое отклонение при этом рассчитывается как погрешность той линии положения, которая проверяется на промах.

В качестве критического отклонения от вероятнейшего места любой линии положения можно использовать формулу

(8.2)

что соответствует вероятности 99,7%.

Критерий существенности поправки навигационного элемента (прибора)

Поправка любого навигационного элемента вычисляется как разность эталонного и вероятнейшего его значении

Аи= ?7 - и.

Э в

Вероятнейшее значение ?/ определяется, как правило, по ограниченному количеству измерений, т.е. содержит погрешность. Различие между эталонным и вероятнейшим значениями может быть обусловлено систематическим сдвигом или случайной погрешностью вероятнейшего значения элемента. Наличие сдвига свидетельствует о существенности поправки.

Расхождение ?7Э и 77в за счет случайных погрешностей говорит о том, что систематическая погрешность отсутствует или она значительно меньше случайных и на их фоне не проявляется. В этом случае разность С/э 77в принимать за величину поправки нельзя. Таким образом, выявление существенности поправки навигационного элемента (прибора, системы) сводится к определению значимости расхождения ?7 и 7/. При небольшом количестве измерений использование закона нормального распределения погрешностей ведет к завышению точности навигационного элемента, что при навигационных расчетах недопустимо. Поэтому в данном случае целесообразно пользоваться распределением Стьюдента, вместо Z = — использовать нормированную разность

т

  • 4п
  • (8.3)

где ти =

и и

Критическое значение ta выбирается из табл. 8.3 или из табл. 4.8

МТ-2000 по количеству измерений «ипо доверительной вероятности Р = 1 - а.

Таблица 8.3

Критические значения /а

п

Р= 0,95

Р= 0,99

2

12,71

63,70

3

4,30

9,92

4

3,18

5,84

5

2,77

4,60

6

2,57

4,03

7

2,45

3,71

8

2,36

3,50

9

2,31

3,36

10

2,26

3,25

11

2,23

3,17

Если t < ta, то оснований для опровержения нулевой гипотезы нет, т.е. разность АС/ несущественна. Следовательно, поправка прибора равна нулю или ее величина пренебрежимо мала и не может быть выявлена на фоне случайных погрешностей.

Если t>ta, то разность АС1 существенна и принимается как величина поправки навигационного элемента.

Пример 8.2

Судно стоит у причала. Определяется постоянная поправка гирокомпаса. Измерены 5 компасных пеленгов на отдаленный ориентир:

КП, = 180,6°,

КП2 = 180,8°,

КП3 = 180,4°,

КП4 = 180,5°,

КП5 = 180,7°.

Истинный пеленг на ориентир ИП = 180,5°. Определить существенность поправки гирокомпаса для доверительной вероятности Р = 99%.

Решение:

• рассчитывается вероятнейшее значение компасного пеленга

І КП,

КП =-= 180,6°;

рассчитывается СКП единичного значения компасного пеленга и сводится в табл. 8.4:

Таблица 8.4

Расчет СКП компасного пеленга

КП

В

КП

1

д.

1

д2

/

180,6

180,6

0,0

0,0

180,6

180,8

0,2

0,04

180,6

180,4

0,2

0,04

180,6

180,5

0,1

0,01

180,6

180,7

0,1

0,01

?Д;

0,10

• рассчитывается СКП вероятнейшего компасного пеленга

т

кп„

  • • рассчитывается ДГК = ИП-КП|( =-0,1°;
  • • рассчитывается нормированная разность эталонного и вероятнейшего значений пеленга, т.е. нормированная поправка ГК:

АГК 0,1

• изтабл.8.3или4.8МТ-2000по/7 = 5и/3 = 0,99выбирается ^«-4,60.

Г = 1,43 < С =4,60.

Следовательно, АГКП с вероятностью 99% на фоне случайных погрешностей пеленгования не проявляется. Поэтому постоянную поправку гирокомпаса следует считать нулевой.

Если предположить, что определена ДГКП = 1,0° при ткп = 0,07°, то

в

= 14,28, т.е. і>іа.

В этом случае ДГКП = 1,0° имеет существенное значение и должна учитываться.

Если предположить, что определена ДГКП=0,5° при той же ™кпв =0,07°, то

= 7,14, т.е. ^ >?а.

И в этом случае ЛГКП =0,5° должна учитываться.

Если предположить, что ткп - 1° и ЛГКП =1°, то ? = 1.

(<(а, т.е. увеличение погрешностей измерений изменило оценку существенности поправки гирокомпаса. При столь значительных погрешностях измерений она стала несущественной. Следовательно, при определении поправки компаса решающее значение для оценки ее существенности имеет точность пеленгования (кроме точного знания истинного пеленга).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>