Полная версия

Главная arrow Техника arrow Анализ и обработка навигационных измерений

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Радиальная средняя квадратическая погрешность обсервованного места

Более простой и удобной оценкой точности места судна в открытом море является радиальная средняя квадратическая погрешность (РСКП) — радиус круга Мо, в пределах которого может находиться фактическое место. Центром этого круга является оцениваемое место судна. Радиус круга, оцениваемый полуосями среднего квадратического эллипса (рис. 4.7), рассчитывается по формуле

(4.12)

Если в формулу (4.12) подставить значения а и Ь, то она примет вид

(4.13)

где 0 — острый угол пересечения линий положения;

тттлп, полные погрешности линий положения, рассчитываемые по формуле

г — коэффициент корреляции навигационных параметров.

Рис. 4.7

м

Как видно из рис. 4.7, площадь возможного расположения места судна при оценке точности радиальной средней квадратической погрешностью превышает площадь стандартного эллипса, т.е. в данном случае погрешность места судна завышается. А при преобладании повторяющейся погрешности (то > Ът гх 1) в навигационных параметрах место корабля находится на линии смещения (90, (см. рис. 4.5). Замена этого отрезка кругом приводит к чрезмерному загрублению площади вероятного места судна. В [2] показывается, что при г > 0,6 пользоваться РСКП нецелесообразно. При независимых параметрах (г ~ 0) замена эллипса кругом целесообразна, если линии положения пересекаются под углом, более 20°. В этом случае формула (4.13) приобретает вид

1

БШО

+ т

ли

(4.14)

Как видно из формулы (4.13), величина РСКП зависит не только от величины погрешностей линий положения, но и от угла 0 и коэффициента корреляции г. С одной стороны, увеличение 0 до 90° увеличивает би!0, а с другой — уменьшает собО под корнем. Оптимальными углами пересечения линий положения являются 0 = 70 - 90° (при г = О выгоден 0 = 90°, а при г = 1 — около 70°).

Величина РСКП определения места по двум линиям положения с учетом коэффициента корреляции навигационных параметров может быть рассчитана с помощью табл. 4.11 МТ-2000:

ЛП, ’

где Км коэффициент, выбираемый из табл. 4.11 МТ-2000; тт полная СКП более точной линии положения.

Радиальная средняя квадратическая погрешность обсервованного

места по п линиям положения в л/п — 1 раз меньше, чем по двум наиболее точным линиям положения в данной серии, т.е.

(4.15)

М

о(2ЛП)

7^1 ?

Таким образом, определение места корабля, например, по трем навигационным параметрам примерно на 30% точнее, чем по двум.

Вероятность нахождения места корабля в пределах круга с заданным радиусом Мз определяется по МТ-2000. Для этого рассчитывается нормированная погрешность

Я = ^~, (4.16)

М

т.е. коэффициент, показывающий во сколько раз радиус заданного круга больше (меньше) радиальной средней квадратической погрешности Мо. Входными аргументами являются величины Я и е = — = 1.

Международная морская организация (ММО) установила стандарт точности плавания в открытом море, соответствующий вероятности Р = 95%. При е = 1 этому стандарту соответствует Я = 1,735. Это означает, что при оценке степени навигационной безопасности судна с вероятностью 95% следует пользоваться кругом с радиусом ,1 М.

В общем случае при круговом распределении погрешностей места корабля допустимую величину РСКП М можно рассчитать по формуле

М <-Ц (4.17)

ДОП ^ ’

где /)оп — расстояние до навигационной опасности, границы запретного (опасного) для плавания района и т.п.

Для этого задаются вероятностью безопасного прохода относительно навигационных опасностей и по ее величине выбирают коэффициент Я. Определяется расстояние до ближайшей опасности /)оп и по формуле (4.17) рассчитывается Мдоп.

Заданная вероятность безопасного плавания корабля обеспечивается, если РСКП текущего места (на данный момент) не превышает допустимого значения, т.е.

М<М .

доп

При плавании в узкостях, по фарватерам, относительно одиночной опасности и во всех других случаях, когда требуется обеспечить заданную вероятность навигационной безопасности по заданному направлению (по перпендикуляру к оси ФВК, по кратчайшему расстоянию до навигационной опасности и т.п.) используется погрешность по заданному направлению. В обычной практике судовождения (когда не требуется особая точность) эта погрешность рассчитывается по формуле (4.11). В этом случае вероятность безопасного пути выбирается из

МТ-2000 по коэффициенту Z = —, где Д — допустимое отклонение

т,

от линии пути по перпендикуляру, кратчайшее расстояние до навигационной опасности, границы запретного района и т.п.

Для определения вероятности Р нахождения судна в круге заданного

радиуса Яр можно пользоваться табл. 4.13 и 4.15 МТ-2000. _

Коэффициент Кр для расчета РСКП заданной вероятности Мр = Яр выбирается из табл. 4.14 МТ-2000 по аргументам:

ь

• е - — — отношение полуосей стандартного эллипса погрешностей;

а

• Я — заданная вероятность.

Мр=к-М,

где М — РСКП места судна.

При расчете смещения корабля по перпендикуляру к линии створа применяется закон равномерного распределения погрешностей. Поэтому

т =^=, (4.19)

ств V з

где Р — линейная чувствительность створа, которая зависит от между-створного расстояния и дистанции от судна до переднего створного знака.

Линейная чувствительность створа рассчитывается по формуле

3438

где /) — расстояние от судна до переднего створного знака; с/ — расстояние между створными знаками;

у — угол, при котором растворение знаков не обнаруживается; у« 1-2'.

В общем случае принимается, что навигационная безопасность судна должна быть обеспечена с вероятностью:

  • • при плавании в открытом море вдали от навигационных опасностей ^ >95% (/? > 1,735);
  • • при плавании в узкостях, по фарватерам, в заданной полосе Р> 99% ^>2,56).

Вопросы для самопроверки

  • 1. Что такое линия положения?
  • 2. Как выглядит уравнение линии положения в общем виде?
  • 3. Что такое разностная линия положения?
  • 4. В каких случаях применяется эллиптическая погрешность?
  • 5. При каком условии обеспечивается заданная вероятность безопасного плавания?
  • 6. Что такое радиальная средняя квадратическая погрешность (РСКП)?
  • 7. В каких случаях целесообразно применение РСКП?
  • 8. От каких величин зависит величина РСКП?
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>