Полная версия

Главная arrow Экология arrow Ключ к генетическому коду в структуре объединенных молекул воды

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУР ВОДЫ И БЕЛКОВ

Исследованию воды и водных растворов методами компьютерного моделирования посвящено большое количество публикаций. Первые работы по

моделированию воды [ Barker J.A., Watts R.О. Structure of water: a Monte Carlo calculation // Chem. Phys. Lett. -1969.-Vol.3.-p.l44. а также: Rahman A., Stillinger F.H. Molecular dynamics study of liquid water // J. Chem. Phys. - 1971.- Vol.55.-p.3336-3359] стимулировали интенсивные исследования водных систем. Вследствие математической некорректности задачи восстановления потенциала по экспериментальным данным [Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач.- М.: Наука, 1986. - 288 с.], каждая модель воды имеет свои ограничения. Поэтому на протяжении нескольких десятилетий предпринимаются попытки улучшения потенциалов. Существует несколько подходов к описанию межмолекулярных взаимодействий молекул Н20. Практически во всех случаях отделяют универсальную вандер-ваальсову составляющую потенциала от электростатической. Энергию электростатических взаимодействий рассчитывают разными методами. Согласно одному из подходов для расчета энергии электростатических взаимодействий в молекуле воды выделяют центры, находящиеся и не находящиеся на атомах молекулы. Электростатические заряды помещают в центрах взаимодействия и используют формулу Кулона.

За более чем 40 лет, в течение которых проводится компьютерное моделирование жидкой воды, на эту тему было опубликовано много статей. Необходимо было для воды научиться выделять в численном эксперименте молекулы, которые соединены водородными связями. Однако, иногда возникает необходимость определить водородные связи непосредственно в моделируемых системах, т.е. в 1-структурах.

В работах по моделированию воды использовали три типа критериев: геометрические, энергетические или их комбинация. Имеется три области повышенной вероятности нахождения соседних молекул, расположенных вокруг данной молекулы: две вблизи каждого из атомов водорода (их центр расположен на продолжении связи О—Н на расстоянии приблизительно 1,8 ? от них) и третья, имеющая форму полумесяца. В первых двух областях располагаются молекулы, по отношению к которым данная молекула является донором, а в третьей области находятся молекулы, связи от которых она акцептирует. Во многих работах сетка водородных связей исследуется с использованием переменных критериев. Например, изучается зависимость среднего числа водородных связей на молекулу от энергетического или геометрического критерия. Такой подход позволяет выявить молекулы, участвующие в сильных водородных связях, исследовать пространственное размещение таких молекул и, следовательно, структурную неоднородность.

Чтобы определить, между какими молекулами в данной мгновенной структуре существует водородная связь, нужно произвести минимизацию энергии системы, т.е. узнать, какова будет судьба этой конфигурации, если минимизировать ее энергию. Но при молекулярно-динамическом моделировании можно решить проблему такой водородной связи, не подвергая систему процедуре минимизации энергии. Для этого нужно знать, как быстро геометрические параметры сомнительной связи вернутся к нормальным значениям при продолжении моделирования. Здесь остается неопределенность, свойственная всем критериям водородной связи. Задать однозначно временной параметр в динамическом критерии невозможно. Одной из важных характеристик сетки водородных связей является среднее число связей, приходящихся на молекулу. При разумных критериях среднее число связей на одну молекулу при комнатной температуре и атмосферном давлении близко к четырем. Обычно преобладают молекулы с четырьмя (иногда с тремя или пятью) связями и учитывают не только общее число связей, но и их число, в которых молекула участвует в качестве донора и в качестве акцептора. Соответственно, каждой молекуле можно присвоить символ andm, где ап — число молекул, по отношению к которым данная молекула выступает в качестве акцептора, ат — в качестве донора водородных связей. Символ a2d2 относится к молекулам, являющимся донором двух и акцепторам двух связей. Если в мгновенных структурах при комнатной температуре и атмосферном давлении молекул с координацией a2d2 примерно половина, то в F-структурах (соответствующих ближайшему локальному минимуму потенциальной энергии в пространстве 1-структур) — около трех четвертей. Позже при исследовании водородных связей стали применять принцип поглощения рентгеновых лучей на границе К-полосы, испускаемых атомами кислорода [Myeni S., Luo Y., Cavalieri M. et al. // J. Phys.: Condens. Matter. - 2002. - 14. - P. L213 - L219. ]. Этот метод позволяет оценить количество разорванных как донорных, так и акцепторных связей. Таким образом, наметился путь, позволяющий получать сведения об индексах andm, координации экспериментальным путем. Локальное окружение молекул в компьютерных моделях воды часто характеризуется пространственным распределением плотности вероятности нахождения атомов кислорода (или водорода) вокруг молекул. Пустое пространство в воде играет важную роль, так как структура воды очень рыхрая. Чаще всего пустоты в воде исследуются в рамках проблемы гидрофобных взаимодействий.

Судить о неоднородности структуры сетки водородных связей проще всего, изучая саму сетку. В ряде работ была выявлена структурная неоднородность воды, проявляющаяся в неравномерном распределении в пространстве молекул, чьи характеристики локального окружения лежат в определенных пределах. Оказалось, что молекулы, имеющие низкие значения индексов тетраэдричности, объединяются друг с другом, образуя ветвящиеся кластеры, пронизывающие всю систему. Аналогичным образом ведут себя молекулы, обладающие высокими индексами тетраэдричности [Medvedev N.N., Naberukhin Yu.I. // J. Non-Cryst. Solids. - 1987. - 94. - P. 402 - 406.]. Индекс тераэдричности рассчитывался по формуле:

1м S-Ж (lj - lj)2 /15 (l2)

где lj и lj — длина ребер тетраэдра, в вершинах которого находятся атомы кислорода четырех молекул, ближайших к данной молекуле воды; (I2) — средняя

длина этих ребер. Величина Т характеризует степень отклонения окружения молекулы от регулярного тетраэдрического. Если Т = 0, то тетраэдр правильный, как в идеальной структуре льдов 1ь и 1с. Чем больше величина Т, тем менее регулярно окружена молекула. Была исследована неоднородность размещения в пространстве молекул, обладающих разными значениями объема многогранников Вороного (VVP, о них см. в [Медведев Н.Н. Метод Вороного—Делоне в исследованиях структуры некристаллических систем. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2000. - 209 с.]) и потенциальной энергии Epot [Malenkov G.G. // Physica A. -2002. - 314, N 1—4. - P. 477 - 484.] и [Malenkov G.G., Tytik D.L., Zheligovskaya E.A. // J. Mol. Liq. - 2003. - 106, N 2—3. - P. 179 - 198.]. Исследованы структуры моделей аморфных льдов низкой и высокой плотности, полученных путем охлаждения жидкой воды соответствующей плотности [Волошин В.П., Желиговская Е.А., Маленков Г.Г., Наберухин Ю.И. // Журн. структур, химии. -2001. - 42, № 5. - С. 948 - 957.]. Поскольку эти системы моделировались при низкой температуре и диффузия в них практически отсутствовала, их строение было ближе к Б-структурам, чем к мгновенным при комнатной температуре. Распределение молекул с малыми и большими значениями объемов многогранников Вороного (МВ) отражает неоднородности по плотности. Изучали также размещение в пространстве молекул с разными типами координации. Довольно наглядные картинки получаются, если разбить все молекулы на два класса — с низкими и высокими значениями параметров УУР, Т и ЕроЕ Легко подобрать такое критическое значение параметра, при котором система разбивалась на две подсистемы, содержащие равное число молекул. Поскольку при комнатной температуре структура и динамика жидкой воды доля молекул с координацией а2б2 составляет приблизительно половину, то распределение по типам координации выглядит приблизительно так же, как и распределение по УУР, Т и Еро! при разбиении молекул на два равных класса.

В отличие от метода молекулярной динамики, где численно решают уравнения Ньютона, в методе Монте-Карло с помощью датчиков случайных чисел проводят статистические испытания молекулярных конфигураций. По определенному алгоритму компьютер генерирует последовательность псевдослучайных чисел, равномерно распределенных на отрезке [0,1). Все генераторы псевдослучайных чисел дают последовательности ограниченной длины. В литературе указывается

[Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980,- 280 с. ; Иванова В.М. Случайные числа и их применение. - М.: Финансы и статиста- ка, 1984. - 111с.], ЧТО ВОЗМОЖИЫе

корреляции между числами заслуживают особого внимания. Для проверки качества последовательностей случайных чисел применяют статистические критерии. Часто используется мультипликативный датчик 1Л1АНП, тестированный и рекомендованный для моделирования случайных процессов

[Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. - М.: Мир, 1980,- 280 с. ;Иванова В.М. Случайные числа и их применение. - М.: Финансы и статисти- ка, 1984. - 111с.].

Для повышения стохастичности проводится перемешивание последовательностей псевдослучайных чисел. При выборе молекулы, смещении ее по каждой координате и повороте на случайный угол использовали независимые последовательности чисел.

Метод Монте-Карло, применяемый в статистической физике, является частным случаем общего метода статистического моделирования, который используют для решения широкого круга задач в различных областях науки. В процессе моделирования предлагается учитывать эргодичности и сходимости их результатов. Условие эргодичности может быть сформулировано следующим образом. Вероятность перехода за п шагов из любого возможного состояния 1 в любое возможное состояние ) не равна нулю, т.е. из любого состояния принципиально возможно попасть во все остальные. При проведении расчетов методом Монте-Карло это означает, что любая цепь Маркова, независимо от выбора стартовой конфигурации, приведет в итоге к одному и тому же среднему состоянию. Это условие, однако, выполняется полностью только для систем, у которых потенциалы взаимодействия нигде не обращаются в бесконечность. Существует проблема квазиэргодичности: даже если система в целом является эргодичной, возможно появление состояний, вероятность перехода между которыми очень мала, хотя и отлична от нуля. Применяют различные способы решения проблем эргодичности и квазиэргодичности. Проблема квазиэргодичности в принципе может быть решена путем удлинения цепи Маркова. В частности проблему эргодичности рекомендуют решать удачным выбором граничных условий. В одной из работ [Дуняшев В.С., Бушуев Ю.Г., Лященко А.К. Моделирование структуры воды методом Монте-Карло (потенциал 3D) // Ж. физ. химии. - 1996. -Т. 70, N 3. - с. 422 - 428.] исследована зависимость структурных свойств модели воды от стартовой конфигурации и длины цепи Маркова. Если воспользоваться обычной формулой для математической

дисперсии, то можно считать сходимость среднего значения f произвольной

функции f(R), достигнутой при малости стандартного отклонения [ Bishop М., Frinks Sh. Error Analysis in Computer Simulations // J. Chem. Phys. - 1987. - Vol.87, N6.- p. 3675 - 3676].

В системе связей должны существовать области с повышенной концентрацией молекул воды, объединенных Н-связями, и области, в которых таких связей мало. Такие области быстро переходят одна в другую. Эта модель еще носит название модели "мерцающих кластеров". К «клатратным» относят модели, в которых предполагается размещение молекул воды в пустотах каркаса, образованного соединенными друг с другом молекулами, независимо от геометрии этого каркаса.

Достижения в области исследования структуры воды дают возможность лучше анализировать условия, при которых зародилась жизнь. Трудно допустить, что жизнь могла возникнуть в «хаотической» воде (Игнатов, 2010). Живые организмы и вода (Антонов, Гылыбова, 1992) являются сложными, самоорганизующимися системами. Шредингер предложил ясное определение живых организмов, как понижающих собственную энтропию за счёт повышения энтропии окружающей среды. Отсюда следует, что происхождение живой материи наиболее логически можно объяснить самоорганизацией. Этот термин был введен в научный оборот Эшби в 1947 г. Диссипативные структуры Пригожина и гиперциклы Эйгена показывают, что, вероятнее всего жизнь не является результатом хаотических процессов. Пригожин доказывает, что образование диссипативных структур и их осложнений связаны с изменениями энтропии. За свои достижения оба учёных получили индивидуальные Нобелевские премии.

Переход от неживой материи к живой стал возможным в результате возникновения потока биологического электричества и структуризации клеточной мембраны. Появилась необходимость в дополнительных экспериментах для окончательного выяснения этого процесса.

Рассматривая мельчайшие клетки живой материи, можно отметить, что размеры самой маленькой бактерии Micrococcus Progrediens составляют 0,1 pm в диаметре. У микоплазмы тоже размер - 0,1 pm вдиаметре. Это значит, что диаметр этих клеток в 1000 раз болыиедиаметра атома водорода ( см. таблицу 4.1). Микоплазмы содержит в себе макромолекулы, необходимые для существования живой клетки. Они обладают плазматической мембраной и размножаются путем образования кокковидных структур или делением. Электрические свойства мембраны толщиной в 0,1 pm не отличаются от свойств мембран других клеток. Биологические процессы устойчиво протекают в кластерах молекулы воды с размерами 1,1 pm /1,1 pm/203А.(3енин, 2002).

Наличие микроэлементов, углерода(С), кальция (Са), магния (Mg), натрия (Na) и др. может привести к образованию устойчивых во времени структур кластеров. Доказательства указывают на то, что зарождение жизни (а значит и генетического кода) зависит, как от качества и структуры воды, так и от

дополнительных условий. Ближе всего к этим условиям является минеральная вода, следы структуры и энтропии которой можно обнаружить в растениях. Минеральная вода взаимодействует с карбонатом кальция. По качественным показателям за ней следуют морская и горная вода (Игнатов, 2010).

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>