Полная версия

Главная arrow Техника arrow Вопросы автоматизации в машиностроении

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ СОРТИРОВОЧНЫХ УСТРОЙСТВ

Расчет эффективности и производительности сортировочного устройства основан на использовании теории вероятностей, для этого необходимо знать вероятность перехода для каждой фазы сортировки. Под «вероятностью перехода» при разработке сортировочного устройства следует понимать вероятность того, что деталь, подходя к сортировочному устройству в положении X, после взаимодействия с ним принимает положение У. Методику расчета сортировочного устройства рассмотрим на примере сортировки пластин в форме параллелепипеда. Подобные малогабаритные изделия достаточно часто встречаются в приборостроении, чаще всего их подача осуществляется из вибробункерных загрузочных устройств. Например, пластина якоря электромагнитного реле РП60 в форме параллелепипеда имеет шесть возможных ориентированных состояний (рис. 7.1).

Возможные положения параллелепипеда

Рис. 7.1. Возможные положения параллелепипеда: а - плашмя вдоль; б - стоя поперек; в - стоя вдоль; г-на ребре вдоль; д - на ребре поперек; е - плашмя

поперек

Для любого сортировочного устройства может быть рассмотрена вероятность перехода из одного положения в другое возможное положение, включая сбрасывание. Учитывая все возможные положения п, можно составить матрицу вероятностей л-(л+1). Для ориентации параллелепипеда используется матрица 6x7, в которую заносятся 42 значения вероятностей. В реальных условиях вероятности, записываемые в матрице, равны 0 или 100 %.

Для ориентации рассматриваемой детали используется устройство, представленное на рис. 7.2. Ориентация деталей осуществляется в три этапа. Требуется так сориентировать деталь, чтобы она подавалась в зону обработки на ребре. Задача состоит в том, чтобы по заданным значениям вероятностей рассчитать КПД и производительность устройства для различных распределений ориентаций и различной интенсивности поступления деталей на вход устройства. На первой фазе ориентации (1) сбрасываются детали, поступающие «стоя». Выступ срабатывает в 90 % случаев для положения «стоя поперек», а оставшиеся 10 % случаев относятся для положения «плашмя вдоль», но и оно не является правильным положением. В остальных четырех положениях деталь выступом не затрагивается. Вероятности положений для фазы 1 приведены в табл. 7.1.

Ориентирующее устройство

Рис. 7.2. Ориентирующее устройство

После прохождения выступа деталь попадает на уклон, по которому сбрасываются детали, находящиеся в положениях д и е (согласно рис. 7.1 ). Из матрицы, приведенной в табл. 7.2 , видно, что уклон является идеальным отражателем для этих положений.

Если деталь проходит и вторую фазу (2), она попадает на наклонную направляющую, которая переводит деталь из положения а в положение г. Положим, что это приспособление срабатывает в четырех случаях из пяти, а оставшиеся детали попадают обратно в бункер. Работа на фазе ориентации 3 показана в матрице вероятностей перехода, приведенной в табл.7.3.

Таблица 7.1

Матрица перехода для первого ориентирующего приспособления

Исходное

положение

Конечное положение

Г7_

в

в

г

д

е

х (сброшено)

Плашмя вдоль (а)

100

0

0

0

0

0

0

Стоя поперек (б)

,0

0

0

0

0

0

90 I

Стоя вдоль (в)

0

  • 0

0

_ 0 .

0 ^

0

100

| На ребре

вдоль (г)

0

0

0

100

0

0

. !

На ребре поперек (д)

0

0

0

0

100

  • 0
  • -

0

Плашмя поперек (е)

0

0

0

0

100

  • 0
  • —»? —- ????. -г-1:”?:-тгяг

Таблица 7.2

Матрица перехода для второго ориентирующего приспособления

; положение

а

б

в

г

д

в 1 х (сброшено) 1

Плашмя вдоль (а)

100

0

0

0

0

0

0

Г" '.......

! Стоя

| поперек (б)

Г"-“™“""*““"-"

0

100

0

0

0

0

0 |

Стоя вдоль

г (в)

0

  • ?
  • 0

100

0

0

0

0

На ребре вдоль (г)

0

0

0

100

0

0

0

На ребре

1 поперек (д)

0

  • 0
  • 1 ? ?

0

0

0

0

100

Плашмя

0

  • 1
  • 0

0

0

0

0

100

Таблица 7.3

Матрица перехода для третьего ориентирующего приспособления

Исходное

1 положение

Конечное положение

1

а

б

6

г

г

, д

е

и

х (сброшено) ,|

Плашмя вдоль (а)

100

0

0

0

0

0

  • 0
  • 1

Стоя

поперек (б)

0

100

0

__ .

0

0

0

  • 0
  • 1

СТОЯ ВДОЛЬ (в)

0

0

100

  • 1 ' ?
  • 0

0

0

о !

На ребре вдоль (г)

0

0

0

100

0

  • 0

0

|| На ребре поперек (д)

  • 1
  • 0
  • -V-
  • 0 0
  • 1

0

0

0

!

Плашмя поперек (е)

0 .

0 | 0

0

___

0

0

100

Определив все вероятности для каждой из трех матриц, можно непосредственно рассчитать распределение ориентаций на выходе после прохождения всех приспособлений для каждого данного распределения ориентации на выходе и вычислить КПД системы по формуле:

КПД = ^ , (7.1)

где Р0 - производительность по выходу правильно ориентированных деталей; Р, - суммарная интенсивность подачи деталей на вход устройства.

Вычисление ориентации на выходе состоит в умножении вероятности каждой ориентации на выходе на соответствующую вероятность перехода, указанную в матрице. Это делается последовательно для каждой фазы, пока не будет рассчитан выход всей системы. Предположительное распределение ориентации деталей на входе приведено в табл. 7.4. Умножение цифр, приведенных в этой таблице, на вероятность перехода в первой фазе ориентации дает распределение, приведенное в табл. 7.5.

Таблица 7.4

Распределение вероятностей на входе ориентирующего приспособления

Ориентация

а

О

в

г

д

е і1

Доля,%

30

10

5

5

10

В

10_1

Таблица 7.5

Распределение вероятностей после первого перехода

II

1

Ориентация

Вычисления

Новое распределение, ] %

а

30-1,0+10 0,1

  • 1|
  • 31 ' 1

!

100

о !

І

50

о

1

5-1,0

5 1

1 д

10-1,0

10

1 е

10-1,0

40

* х (сброшено)

100,9+5-10

и !

Выполнив подобные вычисления по фазам 2 и 3, получим результаты, приведенные в табл. 7.6.

Сводное распределение

Таблица 7.6

V

Ориентация

1:

Распределение, %

На входе

Первая фаза

Вторая

фаза

Третья фаза (на выходе)

Плашмя вдоль(а)

30

31

31

о 1

?

Стоя

поперек (б)

10

0

0

0

Стоя вдоль (в)

5

0

0

0 !

На ребре вдоль (г)

5

5

5

29,8

На ребре поперек(д)

10

10

0

  • 0

•Г 1 .....* *

Плашмя поперек (е)

40

40

0

0 1

х (сброшено)

14

14

50

_ 5>2 1

Итоговая таблица может быть проверена суммированием значений первых двух столбцов, сумма должна быть равна 100 %. Последняя колонка табл. 7.6 - суммарная производительность, просуммированная с общим числом сброшенных деталей (нижний ряд) - также должна давать в сумме 100 %. Из этой таблицы видно, что

КПД системы составляет 29,8 %.

Найденное значение КПД только на первый взгляд может показаться низким, но следует учитывать, что только 5 % деталей поступают в устройство ориентированными.

Эффективность устройства можно определить по формуле:

Э = Р0/1V, (7.2)

где /г0 - производительность по выходу правильно ориентированных деталей; Рг - суммарная интенсивность выхода деталей. Вычислим значения и Рг:

/*0=30-0+10-0+50+5-1,00+10-0+40-0=5 ; Рг=30-1,00+10 0,1 +5-0+5 1,00+10-1,0+40-1,00=86;

Э = — • 100% = 6,2% .

Эффективность второго ориентирующего приспособления составляет 14 %, что всего лишь немногим больше, но в сумме ориентирующие приспособления эффективны на 100 %.

При работе ориентирующего приспособления возможна ситуация, когда детали зацикливаются на нем, т.е. поднимаются, сталкиваются с ним и снова падают в бункер. Вероятность Рк того, что деталь будет сброшена к раз, вычисляется через КПД по формуле

(7.3)

Среднее число сбрасываний к для каждой детали, проходящей устройство ориентации, обладающее эффективностью 100 %, так же выражается функцией, аргументом которой является КПД:

] КПД

  • (7.4)
  • 100

КПД

Ориентирующие и сортирующие приспособления имеют в составе лотки, щели и другие устройства, через которые проходят детали. Следовательно, при их расчетах необходимо определять оптимальную ширину щели. В [2] приведены эмпирические формулы для определения ширины щели или лотка для цилиндрических стальных деталей.

Минимальная ширина щели в рабочем положении:

= ((0,1752 + 2)1/2 + 5,7а0 . (7.5)

Максимальная ширина щели в рабочем положении:

0324, (7.6)

где (I - диаметр детали; х~- расстояние от центра масс детали до ее ближайшего конца; I - длина детали; а0 - амплитуда колебаний вибробункера или лотка.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>