Полная версия

Главная arrow Экономика arrow Аналитическое моделирование финансового состояния компании

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

АНАЛИТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕНДЕНЦИЙ ИЗМЕНЕНИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ФИНАНСОВОГО СОСТОЯНИЯ

Компании в процессе ее финансово-хозяйственной деятельности необходимо не только своевременно выявлять неблагополучие ее финансового состояния, но и определять наметившиеся тенденции, ведущие к снижению финансовой устойчивости. Для оценки таких тенденций требуется измерять характеристику, которую можно определить как «интенсивность тенденции». С нею связана такая прогнозная величина как время, в течение которого тенденция при условии сохранения ее интен

сивности приведет компанию к неустойчивому или даже кризисному финансовому состоянию. Эта величина полезна для финансистов компании тем, что показывает, в течение какого периода компания еще может разработать и осуществить план финансового оздоровления, т.е принять меры к устранению неблагоприятной тенденции. С помощью аналитической модели бухгалтерского баланса, отражающей изменения финансового состояния, можно более точно определить и вычислить вышеназванные показатели. Для этого модель удобно рассмотреть с геометрической точки зрения. Пусть в момент времени / финансовое состояние компании описывается агрегированной балансовой моделью (3.23). Рассмотрим непосредственно балансовое уравнение этой модели (аргумент времени отражен в виде нижнего индекса балансовых показателей):

Р, + Е;

+ Ещ + ЕГ- = К" + Кии + К™ + К

ДС _

с

до

кк

КЗ

(5.1)

Перенесем все компоненты балансового уравнения в левую часть и перейдем к векторной записи, отличающейся от записи векторов актива и пассива в модели (3.23):

К

од,и,-1-і,-1-і)

Е?с

К

К

С

/

до

/

кк

К1

уК у

КЗ

= 0,

(5.2)

или в бескоординатной форме:

  • (5.3)
  • (?,*,) = О,

где

' 1 ^

Г р, л

1

Е?

1

Ет

1

Едс

-1

-

<

-1

к?°

-1

К™

-1

Ккз

V )

у

Таким образом, финансовое состояние компании в определенный момент времени можно представить в виде точки восьмимерного пространства /?8, описываемой вектором хг Точка лежит в гиперплоскости пространства Я , ортогональной вектору Ь . Далее все условия применяются только к точкам гиперплоскости (5.3). Изменение финансового состояния во времени является в геометрической интерпретации

модели движением точки Х( по гиперплоскости. Изменение финансового состояния за период ИД + Ап характеризуется вектором:

' д/Дддо Л

Ат(Д А/)

АЕ3(1,М) АЕДЗ(1,А1) Д?дс(Д АО АКС^,М) АКдо0,М) АКкк(1,А О кАКкз(1,М);

(5.4)

Согласно классификации финансовых ситуаций по степени устойчивости (1.75) - (1.96) кризисное финансовое состояние наступает при

нарушении следующего условия для показателя обеспеченности запасов общей величиной основных источников формирования

ЗЕЪг3 =((КС-Е) + Кло + Ккк)-Е3 >0, (5.5) которое можно записать так:

-Е + -Е3 + 0-Едз + 0-Едс +

+(-!)• Кс+(-)-Кд0 + (-!)• Ккк +0-Ккз< 0,

или в векторной форме:

/

Е

(1ДД0,-1,-1,-1,0)

Ею

Едс

Кс Кдо К Ккз

кк

/

<0

(5.7)

Запишем неравенство (5.7) в бескоординатной форме, отражая нижним индексом /, что вектор финансового состояния зависит от времени:

(5.8)

где g - вектор, определяющий знаки показателей в левой части неравенства (5.7).

Неравенство (5.8) задает половину гиперплоскости (5.3), которая является областью некризисных финансовых состояний. Эта область отделена границей, ортогональной вектору g , от области кризисных финансовых состояний. Граница описывается уравнением

(?,*,) = 0, (5.9) при этом вектор g направлен в область кризисных состояний (поскольку с векторами некризисных состояний он образует тупой угол, так как его скалярные произведения с ними отрицательны, что отражено неравенством (5.8)).

Если вектор изменения финансового состояния Дх(7, Д^) образует с вектором g , определяющим границу, острый угол, то это означает, что точка финансового состояния приближается к границе в течение промежутка времени + А*]. Следовательно, условие движения к кризисной области записывается так:

  • (5.10)
  • (?,Дх(г,ДО)>0

Вычислим скорость приближения к границе при условии (5.10). Ее скалярная величина равна проекции вектора Ах(ґ, А/) на вектор g , деленной на время А/:

у(/, Аі) —

ПР~Ах(ґ, А/) А і

(5.11)

где ПР-Ах{і, А/) - проекция Дх(7, Аі) на ?, которая вычисляется следующим образом:

(5.12)

Пр-хт,м)=^М^

Шю

Скоростью у(7, А?) измеряется интенсивность тенденции приближения к кризисному финансовому состоянию. Прогнозируемое время приближения к кризисному финансовому состоянию при условии сохранения интенсивности тенденции равняется отношению расстояния от точки Х1+А/ до границы С, задаваемой уравнением (5.9), к скорости

у(/, А/1):

(5.13)

гркр . = р(х1+Л,, С)

у(/,А/)

где р(х1+А[) - расстояние от ХІ+А/ до Є , которое вычисляется так:

Р(*І+АП°) =

(5.14)

Числитель в выражении (5.14) взят по модулю, поскольку точка Х/+Д/

принадлежит области некризисных финансовых состояний, т.е. для нее имеет место неравенство (5.8) и поэтому скалярное произведение g и

Х1+А1 является отрицательной величиной.

Подставляя в (5.13) выражения (5.14) и (5.11) с учетом выражения (5.12), получаем формулу для показателя времени приближения к кризисному финансовому состоянию:

|(?>*,+д,)

(Я, Ах (Г, ДО)

(5.15)

Подставляя в (5.11) и (5.15) конкретные значения векторов g,

Х?+Д/, Дх(У, АО (см. соотношения (5.7), (5.4)), вычисляем значения показателей интенсивности тенденции и прогнозируемого времени приближения к кризисному финансовому состоянию в зависимости от величин, входящих в агрегированную балансовую модель:

у(?,Д0

ае{і,м) + аеі,м)-акс(і,аі)-акдо(і,м)-акккц,м)

л/5 • А/

(5.16)

ДО

кк

ткр

Е7 і 27 — Vе — К ди — К

Г1+А1 ^ ^/+Д/ ^/+Д> ^/+Д> Л/+А/

до

ж

AF(^ ДО + АЕ* (і, АО - АКс (?, АО - АКди (?, АО - АКк* (?, ДО

(5.17)

Числовой коэффициент л/ 5 в знаменателе показателя интенсивности тенденции не имеет содержательного экономического смысла и обусловлен многомерностью аналитической модели: для вычисления прогнозируемого времени движение точки финансового состояния по гиперплоскости (5.3) к линии ее пересечения с гиперплоскостью (5.9) было заменено движением проекции точки на вектор g к гиперплоскости

(5.9) . Проекция точки достигает гиперплоскости (5.9) в тот же момент, когда сама точка достигает линии пересечения гиперплоскостей, но при этом проекция точки движется медленнее (что и отражается в (5.16)

коэффициент уІ5 )

делением на

и проходит меньшее расстояние, чем

точка финансового состояния. В конкретных аналитических исследованиях числовой коэффициент л/5 может быть опущен.

Экономический смысл изложенной модели тенденций изменения устойчивости финансового состояния связан с анализом уровня и динамики показателя обеспеченности запасов общей величиной основных источников формирования. Неблагоприятная тенденция изменения финансовой устойчивости идентифицируется условиями, когда в конце отчетного периода указанный показатель положителен (отсутствуют признаки кризисного финансового состояния), но изменение показателя

за отчетный период [V, / + Аг] отрицательно, т.е. имеет место движение

к кризисному финансовому состоянию:

(5.18)

і >

А(ЖЕ) = ёЕ?+А( - 8ЕІ < 0.

Модель основана на линейной экстраполяции показателя 1 за

пределы отчетного периода, т.е. на предположении, что Ъ изменяется линейно и, соответственно, в следующем периоде (или периодах) показатель будет изменяться (уменьшаться) со скоростью

А (ёЕ1 А/

)

<0

(5.19)

Скорость у(ЖХ) интерпретируется в модели как показатель интенсивности неблагоприятной тенденции. При неизменной скорости г(ЖХ ) в следующих за отчетным периодах (при сохранении интенсивности тенденции) компания достигнет границы кризисного финансового состояния через критическое время

(5.20)

Показатель - это линейная оценка времени приближения к границе кризисного финансового состояния, поэтому она дает ориентир для подготовки плана улучшения финансового состояния компании. В

течении времени компания должна обеспечить такие финансовые результаты, снижение уровня запасов или такое привлечение долгосрочных источников финансирования, которые позволят ей удалиться от границы кризисного финансового состояния.

В общем случае показатели финансовой устойчивости компании могут изменяться нелинейно. В такой ситуации для построения прогноза приближения к кризисному финансовому состоянию необходимо использовать не только скорости изменения показателей финансовой устойчивости, но также величины их ускорения или замедления за ряд отчетных периодов, предшествующих прогнозному периоду.

Рассмотрим кинематическую модель равноускоренного движения, применимую к показателю любого процесса при условии, что могут быть определены скорость и ускорение изменения величины показателя:

х = х00(г-Го) + -^(г2-Го2), (5.21) где х и х0 - значения показателя в моменты времени г и г0 ;

у0 - скорость изменения показателя в момент г0 ;

а - ускорение показателя (скорость изменения его скорости), которое в модели (5.21) предполагается постоянным.

Если расположить временную шкалу таким образом, что г0 = 0, то модель (5.21) можно упростить:

(5.22)

а 2

Х = Хо + У0Т + -Т ,

Применим модель (5.22) к изменению абсолютного показателя финансовой устойчивости (показателя обеспеченности запасов общей величиной основных источников формирования). В этом случае будем

считать, что х0 соответствует значение показателя финансовой устойчивости на конец отчетного периода (т.е г0 = (М- А/) = 0 ):

= 8Е

Н-Д/

(5.23)

Заменим мгновенную скорость у0 в модели (5.22) на среднюю скорость изменения показателя финансовой устойчивости за отчетный период:

у02)

  • Ъ - 8Е^
  • ?+М °^1
  • (* + Д/)-*

/ + ДГ

Л?

(5.24)

Замена мгновенной скорости на среднюю создает погрешность в модели (5.22). Снизить погрешность можно, например, рассчитывая среднюю скорость изменения показателя обеспеченности запасов общей величиной основных источников формирования по данным последнего месяца отчетного года.

Ускорение (или замедление) изменения показателя финансовой устойчивости рассчитывается на основе средней скорости показателя в отчетном периоде и средней скорости в периоде, предшествующем отчетному:

(5.25)

У0?)-У_1?

А/

где у_, (Ж1) - средняя скорость изменения показателя финансовой

устойчивости в периоде, предшествующем отчетному, рассчитываемая следующим образом:

у_,(Жх) =

  • 9
  • (5.26)

где 8Ё^_д, - значение показателя финансовой устойчивости на начало

периода, предшествуюшего отчетному.

Расчет ускорения (5.25) также является достаточно приближенным. Снизить погрешность расчета можно, рассчитывая ускорение показателя финансовой устойчивости на основе средних скоростей, определенных для каждого из двух последних месяцев отчетного года.

Далее для простоты будем будем обозначать показатели

у0(<5Е'е) , у_1(Ж’Е) и а(6Еъ) как у0,у_! и а.

Прогноз времени приближения к кризисному финансовому состоянию с помощью модели (5.22) строится путем решения квадратного

уравнения для переменной величины Ткр (точнее путем выбора одного из решений квадратного уравнения в ходе анализа динамической ситуации):

+ у0 • Г” +1 • (Г” )2 = 0 . (5.27)

Уравнение (5.27) означает, что через время Ткр после окончания отчетного периода компания достигнет границы кризисного финансового состояния

(5.28)

=0

при условии, что ускорение (или замедление) изменения показателя финансовой устойчивости является постоянной величиной.

Показатель Ткр - это нелинейная оценка времени приближения компании к границе кризисного финансового состояния, основанная на нелинейной (в данном случае параболической) экстраполяции показателя

ЖЕ за пределы отчетного периода, т.е. на предположении, что изменение Ж1 описывается параболой (5.22).

Запишем решение уравнения (5.27) в общем виде:

Ткр =

—у0 ± у/уI - 2а ? 8Е1

х

/+д*

а

(5.29)

Выражение (5.29) в общем случае может означать наличие двух решений квадратного уравнения (5.27), одно из которых необходимо выбрать в качестве прогнозного времени приближения компании к границе кризисного финансового состояния. Возможен также случай, когда ни одно из решений не может рассматриваться в качестве искомого прогноза.

Рассмотрим возможные динамические ситуации, характеризующиеся различными сочетаниями скоростей изменения показателя финансовой устойчивости в отчетном периоде и в периоде, предшествующем отчетному:

  • 1) Показатель финансовой устойчивости увеличился в периоде, предшествующем отчетному, и снизился в отчетном периоде:
    • (5.30)
    • (5.31)

/о < °>

< V , >0’

V. 1

то есть

[(уо - у_, ) < 0] => [а < 0]

В данной ситуации парабола вогнута вверх, т.е. вершина параболы совпадает с максимальным значением показателя финансовой устойчивости, которое было достигнуто в отчетном или предшествующем периоде. Поэтому прогнозным временем достижения границы кризисного финансового состояния будет большее из двух решений квадратного уравнения (5.27) (наибольшее по величине решение выбирается с учетом знака, а при определении знака выражения рассматриваются знак числителя и знак знаменателя):

Ткр{) =

  • -2 а-8Е
  • 1+д?
  • (5.32)

а

2) Показатель финансовой устойчивости снижался в отчетном периоде быстрее, чем в предшествующем периоде:

у0 <0,

(5.33)

V., 0, ,

V,

о

>

V

-1

то есть

(5.34)

[(уо - у_, ) < 0] => [а < 0]

Данная ситуация аналогична ситуации 1 с точки зрения решения уравнения (5.27), поэтому прогнозное время достижения границы кризисного финансового состояния вычисляется аналогично (5.32):

Ткр (2) =

-2 а-8Е

Г+Д/

(5.35)

а

3) Снижение показателя финансовой устойчивости в предшествующем периоде сменилось увеличением показателя в отчетном периоде:

(5.36)

то есть

[(Уо - V.,) > 0] => [<з > 0] (5.37)

В данной ситуации парабола вогнута вниз, т.е. вершина параболы совпадает с минимальным значением показателя финансовой устойчивости, которое было достигнуто в отчетном или предшествующем периоде. Поэтому в рамках выбранной нелинейной экстраполяции прогнозируется рост показателя финансовой устойчивости в будущем периоде, т.е. отсутствует тенденция приближения к границе кризисного финансового состояния.

4) В отчетном периоде показатель финансовой устойчивости снижался медленнее, чем в предшествующем периоде:

у0 <0,

(5.38)

V»! < 0,

V,

о

<

V

то есть

[(у0 - у-1) > 0] => [а > 0] (5.39)

В данной ситуации парабола вогнута вниз, т.е. вершина параболы совпадает с минимальным значением показателя финансовой устойчивости, которое будет достигнуто в будущем периоде. Возможны три варианта ситации 4:

  • 4а) Дискриминант квадратного уравнения (5.27) положителен:
    • - 2а ? Ж,2+Д/ > 0, (5.40) то есть
    • (5.41) 2 а

Тогда прогнозным временем достижения границы кризисного финансового состояния будет меньшее из двух решений квадратного уравнения (5.27) (меньшее по величине решение выбирается с учетом знака, а

при определении знака выражения рассматриваются знак числителя и знак знаменателя):

Ткр(4а) =

~v0~ylv0 - 2а-SE

I

t+At

(5.42)

а

46) Дискриминант квадратного уравнения (5.27) равен нулю:

Vq - 2я • S?f+M = 0,

то есть

(5.43)

Ж?+а,=^ (5-44)

2 а

Тогда прогнозным временем достижения границы кризисного финансового состояния будет единственное решение квадратного уравнения (5.27):

Г* (4 6) = -^- (5.45)

а

4в) Дискриминант квадратного уравнения (5.27) отрицателен:

Vo - 2а ? ?E?+At < 0, (5.46)

то есть

SElд, > ^ . (5.47)

Тогда оба решения уравнения (5.27) мнимы (являются комплексными числами). Минимальное значение показателя финансовой устойчивости положительно, поэтому в рамках выбранной нелинейной экстраполяции тенденция временного снижения показателя финансовой устойчивости

не приводит к достижению границы кризисному финансовому состоя

нию.

5) В отчетном периоде показатель финансовой устойчивости увеличивался быстрее, чем в предшествующем периоде:

У0 >0,

(5.48)

< V.! > о, ,

то есть

(5.49)

[(у0-у_,)>0]^[а>0]

В данной ситуации парабола вогнута вниз, т.е. вершина параболы совпадает с минимальным значением показателя финансовой устойчивости, которое было достигнуто в отчетном или предшествующем периоде. Поэтому в рамках выбранной нелинейной экстраполяции прогнозируется рост показателя финансовой устойчивости в будущем периоде, т.е. отсутствует тенденция приближения к границе кризисного финансового состояния.

6) В отчетном периоде показатель финансовой устойчивости увеличивался медленнее, чем в предшествующем периоде:

у0 >0,

(5.50)

< V.! > о, ,

то есть

(5.51)

В данной ситуации парабола вогнута вверх, т.е. вершина параболы совпадает с максимальным значением показателя финансовой устойчивости, которое будет достигнуто в будущем периоде, после чего показатель финансовой устойчивости будет снижаться. Поэтому прогнозным временем достижения границы кризисного финансового состояния будет большее из двух решений квадратного уравнения (5.27) (наибольшее по величине решение выбирается с учетом знака, а при определении знака выражения рассматриваются знак числителя и знак знаменателя):

а

(5.52)

Продемонстрируем возможности применения линейной и нелинейной экстраполяции для анализа тенденций изменения финансовой устойчивости компании на численном примере. Исходные данные для агрегированной балансовой модели (5.1) представлены в табл. 5.1:

Таблица 5.1

Исходные данные для балансовой модели

_(в тыс, руб.)

АКТИВ

1

? + А?

Е

50432

56983

Е3

25844

35060

Ею

14816

18300

Едс

1018

1051

БАЛАНС

92110

111394

ПАССИВ

/ + А/

Кс

70979

77594

кдо

790

1890

Ккк

8100

13445

Ккз

12241

18465

БАЛАНС

92110

111394

Абсолютные показатели финансовой устойчивости (показатели основных источников формирования запасов и показатели обеспеченности запасов основными источниками формирования), соответствующие классификации финансовых ситуаций (1.75) - (1.96) и рассчитанные по данным табл. 5.1, представлены в табл. 5.2:

Таблица 5.2

Абсолютные показатели финансовой устойчивости

___(в тыс, руб.)

Показатели

1

? + А/

ЕсС

20547

20611

Ед = Ес + Кдо

21337

22501

Е*=ЕДкк

29437

35946

вз

о

II

1

Ьа

Со

-5297

-14449

Вз

Ь]

II

Ьа

ь,

Ьа

оо

-4507

-12559

Вз

м

II

Ьэ

м

Ьа

Оо

3593

886

5 = {5'(ЖС),А'(ЖД),5(Ж1)}

(0,0,1)

(0,0,1)

Согласно классификации финансовых ситуаций (1.75) - (1.96) на начало и на конец отчетного периода компания находилась в неустойчивом финансовом состоянии. Показатель обеспеченности запасов общей величиной основных источников формирования был положителен на начало и на конец отчетного периода, но уменьшился на конец отчетного периода по сравнению со значением на начало отчетного периода, т.е. имеет место движение к кризисному финансовому состоянию:

  • (5.53)
  • 5Ё?+ы = 886 > О,

[а(5?’2:) = 5Е?+А1 - 8Ef = 886 - 3593 = -2707 < 0.

Проведем линейную экстраполяцию показателя за пределы от

четного периода. Будем измерять временные периоды в месяцах. Если

изменяется линейно, то в будущем периоде показатель будет изменяться (уменьшаться) со следующей скоростью:

у(ЖЕ)

Л(Ж?)

А/

  • -2707
  • 12

=-225,58 < 0.

(5.54)

Тогда линейная оценка критического времени приближения компании к границе кризисного финансового состояния составит:

  • 886
  • 225,58
  • — 3,93 ~ 4 месяца
  • (5.55)

Таким образом, в течение 4 месяцев компания должна разработать и осуществить план улучшения финансового состояния, т.е. обеспечить финансовые результаты, снижение уровня запасов или привлечение долгосрочных источников финансирования в таких размерах, которые позволят ей удалиться от границы кризисного финансового состояния.

Далее пусть наряду с данными табл. 5.1 и 5.2 известна дополнительная информация: на начало периода, предшествующего отчетному, показатель обеспеченности запасов общей величиной основных источников финансирования составил:

=4917. (5.56)

Тогда средняя скорость уменьшения показателя финансовой устойчивости в периоде, предшествующем отчетному, равна:

  • 5 г1 -
  • 0?7 0?ч-д/
  • 3593 -4917 12
  • -1324
  • 12
  • -110,33.
  • (5.57)

Проведем нелинейную (параболическую) экстраполяцию изменения

показателя финансовой устойчивости ЖЕ за пределы отчетного периода. Для этого прежде всего вычислим среднее ускорение снижения показателя Ж1 на основе средних скоростей его снижения в отчетном и прешествующем периодах:

а =

  • -225,58-(-110,33) 12
  • -115,25
  • 12

(5.58)

Затем идентифицируем тип динамической ситуации:

(5.59)

у0 - -225,58< 0, у_, = — 110,33< 0,

у

о

>

V

-1

т.е. имеет место второй тип ситуации согласно изложенной выше классификации динамических ситуаций (5.30) - (5.52). Для данного типа ситуации прогноз критического времени приближения компании к границе кризисного финансового состояния составит:

Ткр(2) =

а

  • -(-225,58) - Л/(-225,58)[1] [2] - 2 • (-9,6) • 886
  • 1^6
  • -35,57
  • -9,6
  • (5.60)
  • 3,71.

Прогноз на основе нелинейной экстраполяции (3,71 месяца) незначительно отличается от прогноза на основе линейной экстраполяции (3,93 месяца), поскольку снижение показателя финансовой устойчивости было поступательным и достаточно плавным на протяжении двух смежных периодов.

Выводы

  • [1] Аналитические балансовые модели могут использоваться для выявления и измерения тенденций изменения устойчивости финансового состояния.
  • [2] Показатели интенсивности тенденции и прогнозируемого времени приближения к границе кризисного финансового состояния, построенные с помощью аналитической балансовой модели и вычисляемые на основе данных бухгалтерского учета и отчетности, позволяют компании обнаруживать и количественно оценивать негативные тенденции в процессе проведения анализа финансового состояния.
 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>