КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ ХРОНОМЕТРИИ

Общие подходы к оценке качества технических средств хронометрии

Прежде, чем говорить об общих подходах к оценке качества ТСХ, кратко остановимся на их классификации. Согласно существующей классификации [32], ТСХ по их функциональному назначению делятся на два больших класса: хронометрические приборы (ХП) и хронометрические системы (ХС).

ХП - приборы, предназначенные для получения и последующего преобразования, обработки, отображения или передачи хронометрической информации.

ХС - системы хронометрических приборов, объединенных информационной сетью, которые обеспечивают получение идентичной хронометрической информации во всех приборах системы, а также ее преобразование, обработку, отображение или передачу на расстояние.

В свою очередь, ХП и ХС можно разделить:

  • - на осведомляющие (часы, измерители интервалов времени, датчики унитарного кода времени);
  • - осведомляюще-управляющие (программные часы, измерители -датчики интервалов времени);
  • - управляющие (датчики временных программ, датчики часового угла, датчики интервалов времени).

Возвращаясь к количественной оценке качества ТСХ, можно утверждать, что она была и остается актуальной задачей, поскольку существующие ее решения, в силу сложности самой задачи, не являются оптимальными. С общих метрологических позиций задача количественной оценки качества ТСХ может быть сформулирована как задача количественного сравнения объектов, определенных списочными описаниями и решаемая с помощью средств информационных технологий. С позиций формирования предлагаемой математической модели качество ТСХ может рассматриваться как некоторая точка «-мерного гиперпространства натуральных показателей качества К/, К2, К2,..., К„, взвешенных весовыми коэффициентами X), Х2, Х3,..., Хп, учитывающими важность каждого из этих показателей. Данная точка к может быть задана координатами (X/, К2, К2,..., К„) или радиус-вектором:

к = к(пх 1), (2.1)

где п - единичный радиус-вектор в выбранном базисе, равный сумме базисных ортов +Т23 + ...+!„; - радиус-вектор точки (1,0, ..., 0); 12 - радиус-вектор точки (0, 1, ..., 0) и т.д.

Исходя из выражения (2.1), обобщенный показатель качества ТСХ может быть представлен в матричной форме:

  • *1
  • *2

(2.2)

где |ЛГ| - матрица-столбец натуральных показателей качества ТСХ; X диагональная матрица весовых коэффициентов, нормированных условием вида:

1^=1-

ы

При выборе метрики вида:

тАК = X КІ~К] >

обобщенный показатель качества ТСХ можно представить в виде:

т

кТСХ=12КіХі- (2.3)

ы

Следовательно, задача количественной оценки качества ТСХ сводится к определению показателей К, и весовых коэффициентов Хь отражающих удельный все потребительских свойств ТСХ. В общем случае элементы матрицы (2.2) могут представлять не только единичные взвешенные показатели качества, но и целые группы однотипных показателей. В этом случае матрица качества представляет собой составную матрицу, каждый элемент которой является групповой матрицей показателей качества. Для ТСХ можно выделить несколько групповых матриц: групповая матрица технических показателей, эксплуатационных, эргономических и т.д.

Групповая матрица технических показателей может быть представлена следующим образом:

Аналогично можно представить и другие групповые матрицы. Так для группы эксплуатационных и эстетических показателей групповые матрицы К2 и К^ будут выглядеть следующим образом:

*21

влагостойкост ь

*22

вибростойкость

*23

пылезащищенностъ

*2«

время функционирования

*31

функциональность

*32

соответствие моде

*33

вырази тел ьност ь

*3*

рациональность формы

*11

точность

*12

информативность

*13

потребляемая мощность

*1»

вес

Значимость каждой групповой матрицы качества может изменяться в зависимости от требований, предъявляемых кТСХ. Однако при всех изменениях требований наиболее стабильной по значимости является групповая матрица технических показателей, удельный вес которой среди всех групповых матриц достаточно высок и определяется значением весовых коэффициентов Х{.

Если при оценке качества ТСХ учитывать только технические показатели, то обобщенный показатель качества можно представить в виде:

(2.4)

П

Среди показателей, входящих в выражение (2.4), наибольший удельный все принадлежит показателю Кц, который определяет точность измерения интервалов времени ТСХ. Точность измерения интервалов времени ТСХ, как свойство, отражающее степень близости к нулю их погрешности при измерении интервалов времени, зависит от многих факторов: конструктивных особенностей, технологии изготовления и сборки, контроля и т.д. Среди перечисленных факторов существенное место отводится контролю и, в частности, контролю по точностным (метрологическим) характеристикам.

Важнейшей метрологической характеристикой ТСХ является погрешность, представляющая собой разность между отсчетами и истинным значением /го в момент времени ti.

(2.5)

В качестве истинного значения //0 ПРИ измерении погрешности А^-принимают отсчеты эталонного измерителя времени с высокими метрологическими характеристиками. Погрешность измерения времени ТСХ и эталонного измерителя не остается постоянной и накапливается со временем по некоторому случайному закону. В этом случае выражение для оценки погрешности (2.5) может быть представлено следующим образом:

(2.6)

= /(/,-)-/0(/,.).

Погрешность измерения (2.6) является случайной величиной, так как отличие любых отсчетов времени реальных ТСХ от истинных возникает под влиянием различных случайных факторов (нестабильности генератора хронометрических колебаний, изменения параметров внешней среды и т.п.). В общем случае процесс накопления погрешности А/(?) является нестационарным случайным процессом, поэтому сама погрешность должна описываться статистическими характеристиками. Кроме того, будучи метрологической характеристикой, данная погрешность должна подлежать нормированию, т.е. должны быть установлены соотвстст-вующие пределы на ее систематическую и случайную составляющие с заданной доверительной вероятностью. Однако такой подход к нормированию метрологических характеристик ТСХ не нашел пока широкого распространения в силу возникающих здесь определенных трудностей, связанных в первую очередь с отсутствием эффективных методов

и средств для оценки характеристик нестационарных случайных процессов. В результате этого в качестве основной нормируемой метрологической характеристики в хронометрии выбран специфический и достаточно устоявшийся термин - ход ТСХ, отражающий меру непостоянства погрешности измерения времени ТСХ за некоторый интервал времени т. Ход ТСХ определяется разностью погрешностей отсчетов времени одного и того же ТСХ в конце и начале интервала времени т.

?2т=А^-Д/1-, (2.7)

где I = /у

Ход ТСХ, как и погрешность, является случайной величиной, т.е. претерпевает изменения во времени по некоторому случайному закону.

С учетом этого выражение для оценки хода ТСХ можно представить в следующем виде:

?2х(0 = Д/(^)-А/(//). (2.8)

В практике испытаний, контроля и регулировки ТСХ выбираются различные интервалы т для оценки хода, которые и определяют названия соответствующих метрологических характеристик.

Так, мгновенный ход представляет собой приращение погрешности за некоторое достаточно малое время <7?, т.е.

?20 (0 = Л/(/+ <*) “ Л*(0- (2-9)

При выборе интервала т равным одним суткам (т = 86 400 с - число секунд в сутках) получаем выражение для определения метрологической характеристики, называемой суточным ходом ТСХ

Ас(0 = Д*(* + т)-Д/(0. (2.10)

Суточный ход фигурирует в нормативных документах в качестве основной метрологической характеристики, на которую устанавливаются соответствующие пределы в зависимости от класса ТСХ. При периодических испытаниях ТСХ суточный ход оценивается следующим образом:

Пс=им-ип (2.11)

где иI - погрешность отсчетов времени ТСХ в начале /-х суток; 6/;+1 -

погрешность отсчетов времени ТСХ в начале (/' + 1)-х суток.

Поскольку оценку суточного хода получают по истечении суток, то для реализации ускоренных методов измерения используют такую характеристику, как мгновенный суточный ход, который на практике определяется как экстраполированный в точку конца интервала т по линейному закону накопленный за время 0 « т ход часов:

оОт(О=^[Д«(/+0)-л/(О],

(2.12) где т = 86 400 с.

В процессе измерения мгновенный суточный ход оценивают по следующей зависимости:

60 с=^Х^, (2.13)

©/=1

где 0 = СГ0 - интервал измерения; Д7} = 7} — Тн - разность между текущим значением периода хронометрических колебаний и его номинальным значением; Ь= 1,2, 3, ...

Мгновенный суточный ход нашел широкое применение при контроле качества ТСХ в качестве одной из основных метрологических характеристик.

Производной характеристикой от суточного хода является средний суточный ход:

1

пср (/) = М[ПХ«] = - |ПХ (/)<*, (2.14)

1 0

где А/[] - оператор математического ожидания; Т- интервал времени,

содержащий целое число суток.

Средний суточный ход оценивается следующим образом:

Пср=—-1 = -Е?2«. (2.15)

Р Р 1=1

где - погрешность отсчетов времени ТСХ в начале первых суток; и2 ~ погрешность отсчетов времени ТСХ в начале р-х суток; р - число суток.

Согласно нормативным документам, средний суточный ход подлежит нормированию путем задания допустимых границ в соответствии с классом ТСХ.

Кроме приведенных выше метрологических характеристик, нашедших наибольшее применение при контроле качества ТСХ, используют ряд дополнительных метрологических характеристик, в качестве оценок которых выступают следующие статистические показатели:

- среднее отклонение суточного хода

  • (2.16)
  • - среднеквадратическое отклонение суточного хода

(2.17)

Показатели Ес. и IIс используются для оценки стабильности регулировки при контроле ТСХ.

Для оценки нестационарности хода используются следующие показатели:

  • - вариация суточного хода:
    • 5„=П,+1-?2(; (2.18)
  • - среднеквадратическая вариация суточного хода:

Р

(2.19)

/V

КЯ-н-ад

1=1_

р

  • - средняя вариация суточного хода:
  • ?(«ж -Of)
  • 8ср=—-; (2.20)

р

- максимальная вариация суточного хода:

Dv = max (Q/+1 - Ц); (2.21)

- восстановление хода:

Rv=Qcp-Qcp, (2.22)

где Q.cp и ?1ср - средние суточные хода соответственно начального

и конечного периодов интервала испытаний.

Между погрешностью измерения времени и интервальным ходом (мгновенный ход, суточный ход и т.п.) можно установить следующую зависимость:

Д/(/) = Д/(0) + 0.х (/), (2.23)

где Д/(0) - значение погрешности в момент начала отсчета /0 = 0; Пт(0 - соответствующий интервальный ход.

Перечисленный выше набор метрологических характеристик отражает в целом качество ТСХ по такому показателю, как точность измерения интервалов времени. Количество метрологических характеристик, входящих в набор, зависит от многих факторов: качества измерения и достоверности контроля, перечня метрологических характеристик, указываемого в нормативных документах и т.д. Однако при этом остается открытым вопрос о минимально необходимом наборе метрологических характеристик, подлежащих измерению и контролю. Освещению этого вопроса будут посвящены последующие главы.

Разбиение технологического процесса производства ТСХ на стадии позволяет выделить такую важную часть, как регулировку ТСХ. При этом для оценки уровня регулировки используется оценочное число. В сложившейся практике контроля ТСХ оценочное число не относят к метрологическим характеристикам, что на взгляд автора не совсем правомерно, поскольку последнее учитывает определенные виды погрешностей, оказывающие влияние на результирующую погрешность. Существует достаточно много методик определения оценочного числа, однако на практике чаще всего оценочное число определяется на основе следующей зависимости

N = 0,15/тах + 0,1/{пах + С, (2.24)

где /тах - максимальная погрешность изохронности ТСХ; Ртах - максимальная позиционная погрешность ТСХ; С - температурная погрешность ТСХ.

Метод оценочных чисел используется при контроле готовых ТСХ и позволяет за достаточно короткий срок (1-1,5 суток) выявить и измерить наиболее характерные погрешности при сборке и регулировке ТСХ.

Таким образом, показатель качества Кц ТСХ определяется перечисленными выше метрологическими характеристиками, а именно: суточным ходом, мгновенным суточным ходом, средним суточным ходом, средним отклонением суточного хода, среднеквадратическим отклонением суточного хода, вариацией суточного хода, среднеквадратической вариацией суточного хода, средней вариацией суточного хода, максимальной вариацией суточного хода и восстановлением хода.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >