Модели флотационных и сопутствующих процессов очистки воды

Разработка модели процесса очистки сточных вод флотоотстаиванием

В процессе проведенных в последние годы нами работ установлено, что комбинированные флотационные установки — флотокомбай-ны в ряде случаев оказываются более эффективными, чем применение аппаратов, в которых используется только один водоочистной процесс, например флотация, отстаивание, фильтрация и т. п. Теоретический анализ и экспериментальные данные показывают, что в этом случае происходит снижение материальных и энергозатрат и, кроме того, эффективность очистки превышает аддитивную величину, складывающуюся из эффектов флотационной, седимитационной и фильтрационной технологий очистки. Для реализации такого подхода нами разрабатываются новые типы комбинированной техники на основе флотационных машин и аппаратов. Эти типы оборудования получили название флотокомбайнов, внедренных уже на ряде предприятий. Для более эффективного применения подобной техники в практике очистки сточных вод целесообразно моделирование процессов очистки в этих аппаратах. Рассмотрим это на примере модели сочлененного процесса, включающего флотацию и параллельно происходящее отстаивание во флотоотстойнике (см. рис. 2.23), являющегося простейшим типом флотокомбайна.

На основе многостадийной модели флотации Б.С. Ксенофонтова 15, 25] были разработаны модели процесса флотоотстаивания без использования реагентов и с реагентами.

А

к

О

В

С

Схема процесса флотоотстаивания без учета обратимости процессов

Рис. 3.10. Схема процесса флотоотстаивания без учета обратимости процессов

Схема процесса, происходящего во флотоотстойнике колонного типа, в простейшем виде без применения реагентов и без учета обратимости процессов показана на рис. 3.10.

Данный процесс описывается следующей системой дифференциальных уравнений :

- ~кСа ~ ^зСл.

АС

в

- кСА - к2Св

А 5

с/Сс

где А — исходное состояние частиц;

В — состояние прилипания и закрепления частиц на пузырьках;

С — состояние частиц в пенном слое;

й — состояние частиц, выпавших в осадок;

СА, Св, Сс и С0 концентрации частиц в состояниях А, В, С я О соответственно;

кх, к2и к3 константы переходов частиц из одного состояния в Другое.

Для решения приведенной выше системы дифференциальных уравнений при начальных условиях г = 0 СА = С0, Св = 0, Сс = 0, С0 = 0 был использован программный комплекс Мар1е 15.

Решение системы дифференциальных уравнений, описывающей процесс флотоотстаивания без учета обратимости процесса, в аналитическом виде выглядит следующим образом:

СА(г)^С0е-'^;

к ~ к2 + к з

_ Л _ „~(-2 +кз)/^ кС0е к2' Ш

Сс0) = -

1 е-{кх2+к з)/Л

кхк2С0е-к2'

Кк2

кк3

У

+

к,С

о

(А:, - к2 + к3) кх + к3

к + к3

Сд(0 = (

Часто для очистки сточных вод используются реагенты, способствующие интенсификации флотационного процесса. Схема модели реагентного флотоотстаивания без учета обратимости процессов представлена на рис. 3.11.

с

*

Рис. 3.11. Схема процесса флотоотстаивания с применением реагентов без учета

обратимости процессов

В этом случае процесс очистки описывается следующей системой дифференциальных уравнений:

с!С/

- ~кС а ~ ^4 С А’

с1С

в

- кСА - к2Св;

йС

с

- к^Св ~ кт,Сс',

ас

о

сН

аср

~сй~

  • - *зСс;
  • - к4СА,

где А — исходное состояние частиц;

В — состояние взаимодействия частиц с реагентами;

С — состояние прилипания и закрепления частиц на пузырьках; ?) — состояние частиц в пенном слое;

У7 — состояние частиц, выпавших в осадок;

СА, Св, Сс, С0 и СР концентрации частиц в состояниях Л, В, С, О и /’соответственно;

кх, к2, к3 и к4 константы переходов частиц из одного состояния в другое.

Для решения системы дифференциальных уравнений, описывающих процесс флотоотстаивания с применением реагентов, использовался программный комплекс Мар1е 15.

Решая систему дифференциальных уравнений, описывающую процесс флотоотстаивания с применением реагентов, при начальных условиях ! = 0 СА = С0, Св = 0, Сс = 0, С0 = 0, Сг = 0 получаем в аналитическом виде:

СМ = С0е'*к')'-

21

к - к2 + к4

Сс(0 =

кк2С0

к{ - к2 + к4

х

х

( е-(к]+к4), (к14)е~к21 е

кх - к2+ к4{ - к2+ к4)(к3 - к2) (к3 - к2)

+-—-—-+

Со (0 = -

х - к2 + к4 )(?, ъ + к4 )(кх + к4)

+

+

кхк2к 3С0е~*2'

+

кхк2С0е~кз

| - к2 + к4)(к2 - к3) х - к3 + к4)(к2 - к3)

СИ0 = (1-е"<*|+*4)')-^-.

кх + к4

Полученные решения были использованы в управлении процессами очистки стоков в комбинированных флотационных установках.

Более сложные случаи описанных выше процессов заслуживают отдельного внимания, в частности с учетом обратимости отдельных стадий процесса. На рис. 3.12 представлена схема такого комбинированного процесса, сочетающего флотацию и отстаивание.

(^) Пузырек воздуха # Частица загрязнения

Рис. 3.12. Схема совмещенного процесса флотации

и отстаивания

Система дифференциальных уравнений в данном случае имеет вид (3.4):

' (1 <И

СІ

Ш

а

л

й_

Мі

Сл

Св

Сс

С0

кСА

+ к2С в кь СА;

кС а ~ ^2 С в ~ ЬзСв + кАСс

г = 0;

С АФ) = С^; Св( 0) = 0; Сс(0) = 0.

(3.4)

Указанные процессы могут осуществляться как параллельно, так и последовательно друг за другом. Выбор последовательности операций зависит, в первую очередь, от разделяемой системы, а также от поставленной цели и решаемых задач. Окончательный выбор последовательности технологических операций определяется путем проведения эксперимента, моделирующего в целом процесс разделения системы.

Достаточно часто в практике сточных вод встречается сочетание следующих технологических операций: отстаивание—флотация или отстаивание—флотация—фильтрация. При этом эти технологические операции могут осуществляться как последовательно, так и параллельно или в комбинации параллельно, а затем последовательно, и наоборот. Представленный на рис. 3.12 вариант наиболее часто встречается в процессах очистки, например, нефтесодержащих сточных вод, в которых загрязнения, как правило, представлены углеводородами нефти, минеральными частицами, солями металлов и т. п. В этом случае флотироваться могут не только углеводороды нефти в виде капель, но и минеральные частицы, которые в этих случаях покрываются нефтяной пленкой. Последнее приводит к тому, что могут при флотации загрязнений происходить обратимые процессы. При этом те минеральные частицы, которые не покрылись нефтяной пленкой, выпадают в осадок, что и предполагает схема этого комбинированного процесса (см. рис. 3.12). Значения загрязнений в любой момент времени могут быть найдены из решений системы уравнений (3.4) при указанных выше начальных условиях.

Полученное решение этой системы уравнений имеет вид:

СА(0 =/(&,...&6);

Св{1) =Лк--к6); (3.5)

Сс(0 =/(?,...кь)

О>(0 =Лк...кь).

Анализ такого решения указывает на его сложность и определенную трудность его интерпретации. Однако оно представляет несомненный интерес для дальнейших практических задач с целью оптимизации сочлененных процессов флотации и отстаивания.

Рассмотрим процесс очистки воды, с использованием флотации и сопутствующего ей отстаивания, представляющего большой практический интерес (рис. 3.13).

В данной схеме А — частицы загрязнений в исходном состоянии. При флотационной очистке частицы гидрофобных загрязнений могут слипаться с более крупными пузырьками, образуя флотокомплексы (состояние В), а частицы гидрофобно-гидрофильных загрязнений образуют флотокомплексы с пузырьками более мелких размеров (состояние С). Далее флотокомплексы всплывают, образуя пенный слой (состояние ?)). Одновременно со всплытием флотокомплексов может происходить осаждение частиц (состояние Е) как из исходного состояния Л, так и из пенного слоя ?). Переходы между состояниями характеризуются константами кь к2, к2, к4, к5, к6.

Схема совмещенных процессов флотации и отстаивания

Рис. 3.13. Схема совмещенных процессов флотации и отстаивания

Константы кл и к2, характеризующие вероятность образования флотокомплексов, определяются из соотношения

1,5

^оА,2

(3.6)

где <7 — скорость барботирования, м3/(м2 с);

Е — эффективность захвата частиц всплывающим пузырьком газа при флотации (безразм.);

А,2 средний диаметр крупных и мелких пузырьков во флотационной ячейке соответственно, м;

к0 фактор полидисперсности пузырьков (безразм.).

Константы к3, к4 характеризуют перемещение флотокомплексов частица—пузырек из жидкости в пенный слой и определяются как:

^ под 1,2

(3.7)

где цПОГ1| 2 — скорость подъема флотокомплекса с крупными и мелкими пузырьками соответственно, м/с;

И — расстояние от зоны аэрации до пенного слоя (глубина флото-камеры), м.

Константа к5 характеризует выпадение частиц твердой фазы из пенного слоя в зону аэрации.

Константа кв характеризует осаждение частиц твердой фазы, находящихся в исходном состоянии.

Константы к5, к6 определяются по формуле (3.8)

где т)ос — скорость осаждения частиц твердой фазы, м/с;

Н — расстояние от зоны аэрации до пенного слоя (глубина флото-камеры), м.

Система дифференциальных уравнений, описывающая процесс, протекающий во флотационной машине, в этом случае будет выглядеть следующим образом.

Начальные условия для данной системы дифференциальных уравнений следующие:

Са(0) = сАо;

св( 0) = 0;

Сс(0) = 0;

Сд (0) = 0;

Сд(0) = 0;

с/

Л

ё

Л

ё

сИ

ё

Л

ё

Ж

С л - -кСА - к2С А - квСА',

С в - кС А - къС в',

Сс - к2СА - кАСс

Сд - к2Св + клСс - к5Сп; СЕ ~ КСА + ^5О) ’

(3.9)

при Г = 0.

Получено решение данной системы в следующем виде:

С л

Св(1) = ^-(е~а' -е-Ь'); къ - а

+

к, 2 к 4

кл

к5 - кА

(3.10)

С С <0 = («'" - <04');

к4 - а

С0 (0 = С

Л)

[ кхкъ

1-

ГО

  • 1 н
  • ?Зр
  • 1 а
  • 1_

к3 - а

-1

ГО

1/0

а

1/0

_1

+

(<Г“ - е~^)_ (?

"V - о~к^

где а - к1+ к2 + кв.

Расчет констант, характеризующих вероятность образования флотокомплекса для крупных и мелких пузырьков к{ и к2 соответственно, производился по формуле (3.6).

Принимаем среднюю скорость барботирования

= 1,6 • КГ5 м3/(м2 с);

Эффективность захвата частиц всплывающим пузырьком газа при флотации принимаем Е- 0,05;

Фактор полидисперсности пузырьков принимаем к0= 1.

Средний диаметр пузырька принимаем: 1) /), = 500 мкм; 2) ?)2 = = 60 мкм и получаем следующие значения:

  • 1,5 1,6 10—= 0,0024 -? 1 • 500 • 10_6 с
  • (3.11)

кк3

сЕ(0 = сА)

  • -к$і -а/
  • 1-

к

6_ е-а,

а

+

,-*з (

5{

к3 ?5(/:5-а) а(^5-а) к353) к55 - к3)

+

+

е-к>‘

  • -а/
  • -кл1

ё~к5?

к2к4

к4 I к55-а) а(к5-а) к45 - к4) к554)

+

!,5 1,6 10~5 0,05 = 002 1 1-60 10"6 с

Расчет констант, характеризующих перемещение флотокомплекса в пенный слой, к3, к4 производился по формуле (3.7).

Скорость всплытия для пузырьков диаметром 500 мкм: цпод1 = = 0,07 м/с. Скорость всплытия пузырьков диаметром 60 мкм можно приблизительно определить по формуле

^ под 1,2

А22?(Рв -Рг)

  • 18ц
  • (3.12)

где ? = 9,81 м/с2 — ускорение свободного падения; рц — плотность воды, кг/м3; рв — плотность воздуха, кг/м3;

р — динамический коэффициент вязкости воды, Па с;

^ под2

(бО-Ю-6)2 9,81(1000 —1,28) = 00019м/с 18 10_3

В случае использования флотокамеры с рабочей глубиной 1 м (И -= 1 м) значения констант к3, кА будут равны:

_ 0,07 1

  • 0,0019
  • 1

1_.

С

= 0,0019

с

Константы к5, к6, характеризующие процесс осаждения, определяют по формуле (3.8), приняв скорость осаждения частиц пос = = 0,2 • КГ3 м/с.

0 2 -10 _3 1

к56= ' = 0,0002 -.

1 с

С использованием полученных констант по найденному решению построены графики зависимостей изменения концентраций от времени (рис. 3.14).

Варьируя различные параметры, можно установить, в какой степени их изменение влияет на процесс очистки.

На рис. 3.15 представлен график для следующих данных: ?)| = = 300 мкм; /)2 = 50 мкм;

цос1 = 0,1 • КГ3 м/с — скорость осаждения частиц из пены;

т>ос2 = 0,5 • 10-3 м/с — скорость осаждения частиц из исходного состояния;

= 0,004 1/с; к2 = 0,024 1/с; к3 = 0,035 1/с; к4 = 0,0013 1/с; к5 = = 0,0001 1/с; кь = 0,0005 1/с.

Представленные на рис. 3.14, 3.15 данные показывают, как значения констант флотационного процесса влияют на его кинетику. Рассмотренная модель демонстрирует характерные особенности многостадийного процесса, в котором помимо флотации происходит осаждение. Вид кривых (рис. 3.14, 3.15) показывает, как изменение характерных параметров определяет течение процесса на отдельных стадиях и в целом: например, на рис. 3.14 кривая С0, характеризующая концентрацию частиц в пенном слое, начинает спадать после 24 мин.

О 6 12 18 24 30

/, мин

Рис. 3.14. Зависимость концентрации от времени процесса

Т, мин

Рис. 3.15. Зависимость концентрации от времени процесса

При этом можно сделать вывод от том, что процесс выпадения частиц из пенного слоя, начиная с этого времени, проходит интенсивнее, чем всплытие, но при других значениях параметров такого спада может не наблюдаться (рис. 3.15).

Таким образом, полученные зависимости дают возможность определить длительность процесса очистки. Процесс обычно прекращают, когда изменение концентрации от времени становится постоянным или изменение не превышает примерно 5 %, так как в этом случае ее изменение соизмеримо с погрешностью измерения. Однако в каждом индивидуальном случае при определении времени очистки, необходимо учитывать характерные особенности процесса в конкретных условиях и нормативные требования, предъявляемые к качеству воды.

 
< Пред   СОДЕРЖАНИЕ     След >