Динамические характеристики генератора постоянного тока с независимым возбуждением

Динамические свойства генератора постоянного тока с независимым возбуждением определяют по уравнениям динамики, переходным характеристикам (процессам), происходящим в нем при изменяющихся воздействиях.

Входной величиной генератора является напряжение возбуждения и_в, подводимое к обмотке возбуждения (рис. 1.18, б) в виде единичной ступенчатой функции (рис. 1.18, а), а выходной — ЭДС обмотки якоря е_а в режиме холостого хода.

Рис. 1.18. График типового воздействия:

а — изменяющегося по закону ступенчатой функции; 6 — схема генератора с независимым возбуждением; в — график переходной функции

Уравнение электрического равновесия в обмотке возбуждения генератора

(1.12)

где R_OB и L_0B — активное сопротивление и индуктивность цепи возбуждения.

Электродвижущая сила е_а, индуцируемая в обмотке якоря генератора,

е_а = С_епФ « С/_в, (1.13)

где С — постоянный коэффициент при п = const. Принятое допущение обусловлено линеаризацией характеристики холостого хода (см. рис. 1.6).

?

ов?

Подставив в (1.12) значение /_в = — из (1.13) и разделив на R получим С

^ов dc_a

R^C~dT

Умножив левую и правую части полученного уравнения на коэффициент С, будем иметь

к «_в=^е„

= е. + Т.

ов

(1.14)

где к_г =

А.

— — коэффициент усиления по напряжете

нию генератора;

ов

— постоянная времени цепи обмотки возбуждения ге-

ОБ

нератора.

Уравнение (1.14) в соответствии с принятой формой записи уравнений динамики запишется в виде [8|

а

+ е

бе

(ІІ

а

= М„-

(1.15)

Решение уравнения (1.15) записывается в форме [7, 8]

е_а = к_ги_в(-е ^Т°^К). (1.16)

Следовательно, переходная функция е_а(1) является экспонентой (рис. 1.18, в).

Определим передаточную функцию генератора К_г(р). Напомним, что передаточной функцией звена называется отношение изображения по Лапласу выходной величины к изображению по Лапласу входной величины при нулевых начальных условиях [8].

В операторном виде уравнение (1.15) примет вид

Т_0ВрЕ_а(р) + Е_а{р) = к_ти_ъ{р)

или

(Т_овр + )Е_а(р) = к_ги_в(р). (1.17)

Изображение выходной величины из уравнения (1.17) примет вид

еЛр)=

Следовательно, передаточная функция генератора запишется в виде

КЛР)=^Е°^(р)-

(1.18)

к.

и_с(р) (Т_овр+)

Изображение выходной величины Е_а(р) при м_в(/) = 1(/)

(рис. 1.18, в) или и (р) = — имеет вид

Р

ЕЛР) =

• (Т_оър + )р
• (1.19)

Переходная функция генератора h(t) (рис. 1.18, в) в соответствии с обратным преобразованием Лапласа определяется по выражению [8|

e„(t) = h(t) = L~'{E_a(p)} = L~'

). (1.20)

Изображение выходной величины Е_а(р) при «_в(0 = 8(0 (рис. 1.18, а) или и_в(р) = 1 имеет вид

ЕЛр) =

• (1.21)
• (Т_овр+1)

Тогда импульсная переходная функция генератора к(ґ) в соответствии с обратным преобразованием Лапласа определяется по выражению

к

e_a(t) = k(t) = Г¹ -Ч

1

) =

I

т

Ж*

(1.22)

Т_ов Р + УТ₀

Изображение генератора на структурных схемах динамических систем показано на рис. 1.19.

Рис. 1.19. Структурная схема генератора постоянного тока с независимым возбуждением

Передаточная функция (1.18) соответствует апериодическому динамическому звену. Следовательно, генератор постоянного тока с независимым возбуждением представляется апериодическим звеном.