Полная версия

Главная arrow Философия arrow Взлеты и падения гениев науки: практикум по методологии науки

  • Увеличить шрифт
  • Уменьшить шрифт


<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>

Тьюринг и другие гении

Пора обратиться к информатике. Термин информатика, который широко стал использоваться начиная с конца 1950-х годов, соединяет в себе отнесения к информации, математике и автоматике. Информация - слово латинских корней, буквально оно означает придавать чему-либо форму, но при этом форма понимается как сущность, которая выразима понятием. Некто владеет информацией, если его сообщения обладают понятийной формой. В каждой из наук информация существует в специфическом виде. Если используются математические понятия, то налицо математическая информация. Уразумение возможности ее обработки посредством алгоритмов как раз и привело к информатике. Подключение к этому процессу технической составляющей привело к бурному развитию вычислительной техники.

Программа Гильберта по прояснению содержания математики предполагала среди прочего установление разрешимости любой формулы. Она разрешима, если существует алгоритм ее доказательства из исходных аксиом. Как показали Курт Гёдель (1931), Алонзо Чёрч (1936) и Алан Тьюринг (1936), есть как разрешимые, так и неразрешимые формулы. Для получения этого результата им пришлось развить представления об алгоритме вычисления. Гёдель использовал аппарат рекурсивных функций, Чёрч - лямда-исчисление, а Тьюринг - абстрактную машину. Все три алгоритма оказались эквивалентными друг другу. Такого рода совпадение не могло быть случайным, оно явно свидетельствовало об обнаружении внутренней закономерности вычислений.

Упомянутая эквивалентность известна как тезис Чёрча- Тьюринга: если существует алгоритм, то его эквивалентами являются машина Тьюринга, рекурсивно определяемые функции и лямда-исчисление.

По поводу понимания тезиса Чёрча - Тьюринга нет единства мнений. Основным предметом раздора является концепт эффективно вычислимой функции. На этот счет нет полной ясности. Если бы существовало общепринятое определение эффективно вычислимой функции, то можно было бы подвести под него другие определения. Однако такое определение не существует. Все попытки придания ему конкретной формы всегда заключаются в выдвижении на первый план того или иного подхода. Но в таком случае создается впечатление, что не у дел остаются другие подходы.

Чёрч и Тьюринг разрешали упомянутую дилемму кардинальным образом. Они просто-напросто определяли эффективно вычислимую функцию в соответствии с их методом. В теории Тьюринга функция признается эффективно вычислимой, если ее значение может быть найдено посредством чисто механического процесса. Соглашаясь с таким воззрением, Чёрч никогда не забывал дополнять определения Тьюринга указанием на рекурсивный характер вычислимых функций. Как показывает обзор работ Чёрча и Тьюринга, оба классика информатики не склонны были к полемике друг с другом, они выступали своеобразным тандемом. Это обстоятельство нашло свое выражение в формулировке тезиса Чёрча - Тьюринга, которое первым дал сослуживец Чёрча - Стефан Клини.

Намного более критично к тезису Чёрча - Тьюринга относился Эмиль Пост, который энергично возражал против идентификации эффективно вычислимой функции с рекурсиями или же с лямбда вычислениями. «В действительности работа, проделанная Чёрчем и другими исследователями, выводит эту идентификацию далеко за границы рабочей гипотезы. Но маскировка этой идентификации определением... затмевает необходимость ее непрерывной верификации».

Первый компьютер был собран на основе телефонных реле лишь в 1941 году немцем Конрадом Цузе, т.е. через пять лет после разработки Тьюрингом концепции абстрактной вычислительной машины. Но в отличие от своих коллег по Олимпу информатики Гёделя и Чёрча он рассуждал именно о машине (с чего бы это?) и даже писал программы для будущих компьютеров, в частности по игре в шахматы.

 
<<   СОДЕРЖАНИЕ   >>