МНОГОЗАВОДСКОЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЕ И ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ РАЗМЕЩЕНИЯ

Изучения эффекта масштаба на уровне завода недостаточно для выявления условий предложения предприятий. Важный фактор условий предложения — управление предприятием, причем для всех предприятий. При этом следует иметь в виду, что большинство крупных предприятий, которые производят большую часть продукта во многих отраслях, являются предприятия, включающие несколько операционных подразделений. Они получили название многозаводских.

Многозаводское функционирование. Исследования, проведенные в США и Западной Европе, показывают, что во многих отраслях экономики предприятия управляют несколькими и даже многими операционными подразделениями. В промышленности количество заводов, управляемых одним предприятием, может достигать нескольких десятков, а в торговле сетевое предприятие может управлять сотнями и тысячами магазинов.

Одна из важнейших причин существования многозаводских предприятий заключается в географической разобщенности рынков сбыта и значительных транспортных расходах на доставку продукции на эти рынки.

Простейшая задача размещения. Производственные издержки, приходящиеся на единицу продукции завода, сокращаются по мере роста масштабов производства, что обсуждалось в предыдущих разделах. Транспортные расходы на единицу продукции возрастают с ростом объема выпуска, поскольку чем больше продукции производится, тем больше удаленность обслуживаемых рынков, что и вызывает рост транспортных расходов.

Рассмотрим этот эффект на простейшем примере. Предприятие с долей рынка 5 обслуживает радиальную рыночную область с радиусом Я, имеющую постоянную плотность спроса /) на квадратный километр и тариф на грузоперевозки Т. Рассмотрим рынок, находящийся на расстоянии г. Тогда спрос на продукцию предприятия, возникающий на радиусе г, составит:

2т DSdr, (5.15)

где с1 — знак дифференциала.

Транспортные расходы на единицу продукции будут равны Тг. Расходы на транспортировку для удовлетворения спроса, определяемого выражением (5.15), составят:

27^2)57^. (5.16)

Транспортные издержки по всей круговой области радиусом Я будут равны:

я

Л

т(Я) = | 2кОЗТг²с1г = - тг /ОТТ?³,

• 3
• (5.17)

о

где к — число «пи»; /) — плотность спроса на квадратный километр; 5¹ — доля рынка предприятия; Т — тариф на перевозки единицы продукции на километр пути; Я — радиус круговой рыночной области, обслуживаемой предприятием.

Общее количество продаж товара ц определяется как плотность спроса, умноженная на площадь круговой рыночной области: q = БИпЯ². Откуда можно получить выражения для величины радиуса области рынка, обслуживаемой предприятием:

• (5.18)
• 715/)

Подставив величину радиуса обслуживаемой области, определяемую выражением (5.18), в выражение для транспортных издержек (5.17) и поделив величину транспортных издержек на объем выпуска продукции

(5.19)

Выражение (5.19) представляет собой возрастающую функцию выпуска <7. Напомним, что производственные издержки предприятия являются убывающей функцией выпуска. Объединенные издержки на производство и транспортировку дают (/-образную кривую общих средних издержек. Предприятие будет стремиться минимизировать издержки. Для этого необходимо создавать оптимальные по критерию минимума общих средних издержек заводы в каждом регионе с достаточным спросом. Количество таких заводов будет тем больше, чем меньше экономия от масштаба на уровне завода и чем выше транспортные издержки.

Эта модель может быть расширена для случаев оптимального размещения и выпусков нескольких заводов, находящихся в собственности одного предприятия, на различных географических рынках с различным спросом и нелинейными транспортными тарифами. Могут быть также учтены издержки по доставке сырья. Они могут быть значительны в материалоемких отраслях, например, металлургии. Аналогично могут быть учтены региональные различия в ценах на продукцию предприятия, используемые ресурсы. Таким образом, могут быть получены различные модели оптимального размещения заводов и других операционных подразделении предприятия.

Оптимизация инвестиционного цикла при наращивании производственных мощностей. Еще одна причина существования многозаводских предприятий — необходимость наращивания мощностей с течением времени в связи с ростом спроса. Для анализа последствий наращивания производственных мощностей воспользуемся следующей простейшей моделью.

Допустим, что спрос растет на абсолютную величину С в год. Предприятие вынуждено периодически строить для удовлетворе-

ния спроса в каждые последующие Тлет производственные мощности — заводы с выпуском, равным б х Т. Предприятие выбирает продолжительность периода Тисходя из минимизации чистой приведенной стоимости создания производственных мощностей. Чистая приведенная стоимость — стоимость будущих денежных потоков, связанных с издержками создания заводов, определяется как:

МРУ=С+С

+ С

• 1
• (1 + г)^г (1 + г)
• 2 Т

оо

пТ

= С

(1 + г)

т

• (5.20)
• (1 + г)⁷ -1

где МРУ— чистая приведенная стоимость строительства заводов; С — затраты на строительство одного завода; г — ставка дисконтирования, равная стоимости капитала, привлекаемого предприятием для строительства заводов; Т — периодичность строительства заводов — инвестиционный цикл в годах.

Дальнейший анализ требует задания вида функции затрат на строительство в зависимости от производственной мощности. Шерер, используя данные Хелди и Уиткома, охарактеризованные выше, предложил представлять затраты на строительство завода степенной функцией производственной мощности. В рассматриваемом случае эта функция будет иметь вид:

С=а{СТ)^ь, (5.21)

где 6Г — производственная мощность — выпуск завода, обеспечивающий удовлетворение роста спроса на рынке на Тследующих лет; а — коэффициент пропорциональности; Ь — параметр экономии от масштаба; Ь < 1.

С учетом выражения (5.21) чистая приведенная стоимость строительства может быть представлена в виде:

МРУ = а(СТ)^ь

О + г)^г (1 + г)^г-Г

(5.22)

Оптимальную продолжительность цикла — периода между строительством заводов — определяем из условия минимума чистой приведенной стоимости строительства заводов. Для этого дифференцируем и приравниваем к нулю выражение (5.22):

с1Т

= -аС^ьТ^ь

(1 + г)

т

• 1п(1 + г) [(1 + г)^г-1] ![(1 + г)^г-1]
• -ьт~¹ = о.
• (5.23)

Из выражения (5.23) можно получить следующее уравнение для определения оптимальной периодичности строительства заводов:

Ь = Т

1п(1 + г)

[(1 + г)^г-1]'

(5.24)

Из уравнения (5.24) можно получить зависимость продолжительности оптимального цикла введения в строй заводов от величин параметра экономии от масштаба Ь и ставки дисконтирования — стоимости капитала, привлекаемого предприятием для строительства заводов г. Она иллюстрируется графиками, приведенными на рис. 5.1.

Увеличение параметров Ьиг ведет к сокращению длительности инвестиционного цикла и, следовательно, к строительству меньших по производственным мощностям заводов, поскольку она измеряется величиной (7 X Т.

Подобная методика может быть применена к более сложным и реалистичным случаям, в которых имеют место иные закономерности роста рынка, а также учитываются другие факторы, которые не были учтены в рассмотренной модели.

Дополнительные преимущества многозаводского функционирования. Еще одна причина существования многозаводских предпри-

Рис. 5.1. Зависимость оптимального цикла введения в строй заводов от величины экономии от масштаба (Ь) при ставках дисконтирования

(сверху вниз) 0,05; 0,10; 0,15; 0,20

ятии состоит в возможности продуктовой специализации заводов, при которой достигается экономия от разнообразия на уровне предприятия, рассмотреная в предыдущем параграфе.

Выгода может быть получена от функционирования на разных рынках, на которых доходность не взаимосвязана или имеет отрицательную корреляцию. В результате такой стратегии спад доходности на одном рынке может компенсироваться ростом доходности на другом рынке. Этот эффект будет более подробно рассмотрен далее.

Многозаводские предприятия обладают большей гибкостью в своей деятельности. Например, остановка производства на одном заводе может быть компенсирована поставками с другого завода, а на уменьшение спроса предприятия могут реагировать закрытием завода с наиболее высокими издержками и выведением оставшихся на полную мощность.