ВЕРИФИКАЦИЯ ПРОГНОЗОВ И ОЦЕНКА КАЧЕСТВА ПЛАНОВ

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ ПРОГНОЗНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ

Показатели, используемые для анализа качества прогноза, можно разделить на три группы — абсолютные, относительные и сравнительные показатели точности прогнозов.

Абсолютные показатели точности прогнозов. К ним относятся такие показатели, которые позволяют количественно определить величину ошибки прогноза в единицах измерения прогнозируемого объекта или в процентах — абсолютная, средняя абсолютная и среднеквадратическая ошибки, рассчитываемые соответственно по формулам

= У,-У,

• (17.1)
• (17.2)

(17.3)

где Д_пр — абсолютная ошибка; Д_пр — средняя абсолютная ошибка; су, — среднеквадратическая ошибка.

Отметим, что существует связь среднего абсолютного отклонения со стандартным отклонением. Для большого класса статистических распределений значение стандартного отклонения несколько больше значения среднего абсолютного отклонения и строго пропорционально ему. Константа пропорциональности для различных распределений колеблется между 1,2 и 1,3. Чаще всего на практике берется 1,25. Поэтому

а, = 1,25-Д_пр. (17.4)

Недостатком рассматриваемых показателей является то, что значение этих характеристик существенного зависит от масштаба измерения уровней исследуемых явлений.

Относительные показатели точности прогнозов. Абсолютная ошибка может быть выражена в процентах относительно фактических значений показателя как относительная и средняя относительная ошибки, рассчитываемые по формулам

где ?_Пр — относительная ошибка; ?_пр — средняя относительная ошибка.

Данные показатели используются при сравнении точности прогнозов разнородных объектов прогнозирования, поскольку они характеризуют относительную точность прогноза. Типичные значения показателя для среднесрочных прогнозов и их интерпретация представлены в табл. 17.1.

Таблица 17.1

Типичные значения показателя для среднесрочных прогнозов

Подобный подход к оценке точности прогноза возможен только при условии, когда период упреждения уже окончился и имеются фактические данные о прогнозируемом показателе, а также при ретроспективном прогнозировании. В последнем случае имеющаяся информация делится на две части, одна из которых охватывает более ранние данные, а другая — более поздние. С помощью данных первой группы оцениваются параметры модели прогноза, а данные второй группы рассматриваются как фактические данные прогнозируемого показателя. Полученная ретроспективно ошибка прогноза в какой-то мере характеризует точность применяемой методики прогнозирования.

Сравнительные показатели точности прогнозов. Эти показатели основаны на сравнении ошибки рассматриваемого прогноза с эталонными прогнозами определенного вида. Один из таких показателей (К) может быть в общем виде представлен следующим образом:

у,-у:

•100%;

(17.5)

• •100%,
• (17.6)
• (17.7)

где р] — прогнозируемое значение величины эталонного прогноза.

В качестве эталонного прогноза может быть выбрана простая экстраполяция, постоянный темп прироста и т.д. Частным случаем показателей такого типа является коэффициент несоответствия (КН), в котором р* = 0 для всех V.

(17.8)

КН = 0 в случае несовершенного прогноза и КН = 1, когда прогноз имеет ту же ошибку, что и наивная экстраполяция неизменности. КН не имеет верхней конечной границы. Можно построить различные модификации коэффициента несоответствия. Например, коэффициент несоответствия КН_{, исчисляемый как отношение среднеквадратической ошибки прогноза к той же ошибке, которая имела бы место, если принять в качестве прогноза для каждого года среднее значение переменной за весь период:

КН,

(17.9)

±(у;-у,)^!

1=1_

Х^-л)²

Если КН_{ > 1, то прогноз на уровне среднего значения дал бы лучшие результаты, чем имеющийся прогноз.

Модификацией коэффициента несоответствия является и коэффициент расхождения V, исчисляемый как отношение среднеквадратической ошибки прогноза к той же ошибке, которая имела бы место, если принять в качестве прогноза для каждого года экстраполированное значение по аналитическому тренду, т.е.

(17.10)

Если У> 1, то прогноз методом простой экстраполяции дает лучший результат.

К сравнительным показателям следует отнести и коэффициент корреляции между прогнозируемыми и фактическими значениями переменной — Я.