ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Наряду с возрастающей сложностью отдельных сфер бизнеса растут и возможности применения компьютерных технологий. Компьютерное моделирование становится достаточно мощным средством — помощником в процессах прогнозирования и принятия решений в различных экономических системах. Под компьютерным моделированием понимается процесс решения задачи анализа или синтеза сложной системы на основе ее компьютерной модели. Суть компьютерного моделирования заключена в получении количественных и качественных результатов по имеющейся модели. Качественные выводы, сделанные по результатам анализа, позволяют обнаружить неизвестные ранее свойства сложной системы (ее структуру, динамику развития, устойчивость, целостность и др.). Количественные выводы в основном носят характер прогноза некоторых будущих или объяснения прошлых значений переменных, присущих системе.

В настоящее время существует широкий спектр компьютерных инструментальных средств, предназначенных для моделирования и основанного на нем анализа экономических явлений. Первая группа инструментальных средств и моделей — воспроизведение поведения реальных объектов. В этом случае строится логико-математическая модель, имитирующая реальный мир. Такие модели дают возможность проведения эксперимента, чаще всего невозможного в реальных экономических условиях. Они позволяют исследовать проблему путем разложения ее на более простые задачи, позволяют осмыслить действительность, осуществить вариантные расчеты и прогнозирование, оценить динамику изучаемой системы, долговременные тренды и ответные реакции системы на решения и изменения внутренней и внешней среды. Чаще всего сам процесс построения модели, моделирование учебной среды, проверка разного рода гипотез с помощью модели дают больше для понимания проблемы, чем дальнейшая работа с моделью. Можно выделить следующие системы компьютерного моделирования, позволяющие построить стохастические и детерминированные, потоковые и событийные, нормативные и дескриптивные модели: DYNAMO, SI MAN, GPSS, СДАМ, Process model и др.

Другое направление развития компьютерных инструментальных средств моделирования экономических явлений — построение специального аппарата для структурно-функционального моделирования. В рамках этого подхода осуществляется анализ организационных систем и решение задач экономико-организационного управления, проектирования и моделирования сложных автоматизированных систем, моделирования управления финансовыми системами, а также бизнес-планирования. Здесь выполняется описание сложных объектов с помощью небольшого набора типовых элементов и отображение этих объектов как иерархических многоуровневых модульных систем. Это так называемая технология структурного анализа и проектирования (.structured analysis and design technique, SADT). Tex-нологию SADTи другие подходы в рамках данного направления моделирования экономических явлений реализует целый ряд пакетов программ, таких как IDEFO, Design/IDEF, Bpwin, «Case — Аналитик» и др. Средства построения такого рода моделей варьируются в зависимости от видов моделей и пристрастий их разработчика. Например, язык описания IDEFO и его модификации позволяют: описать связи функций друг с другом по входам—выходам, контролю и исполнению; описать модели «сущность—связь» (?7?-модели); описать параметры объектов и взаимозависимости между ними при проектировании структур баз данных; потоковыми моделями (data flow diagrams) описать связи функциональной и информационной моделей — какие функции какими потоками данных управляют.

При имитационном моделировании экономических, производственных и других систем исследование модели заключается в проведении стохастических экспериментов. Отражая свойства моделируемых объектов, эти модели содержат случайные переменные, описывающие как функционирование самих систем, так и воздействия внешней среды. Имитационная модель характеризуется наборами:

• • входных переменных Дг) = {Xj(0, х₂(0,..., x_m(t)};
• • наблюдаемых или управляемых переменных Y(t) = {y_t(0, у₂(0,
• -, д(01;
• • управляющих воздействий R(t) = {rft), r₂(t),..., rft)}
• • возмущающих воздействий W(t) = {Wj(0, w₂(f), —, ^(01-

Состояние системы в любой момент времени Z(0 ⁼ fcj(0, Z₂(0, —,

Z_n(t)} и начальные условия X(t_Q), Y(t₀), R(t_Q) и ИД₀) характеризуются соответствующими распределениями вероятностей. Соотношения модели определяют распределение вероятностей в момент t + At:

Z(t + At) = {z_x(t + At), z₂(t + AO, -, Z_n(t + At)}. (7.1 )

Существуют два основных способа построения алгоритма — принцип At и принцип особых состояний.

Принцип At. Промежуток времени (?₀, 0, в котором изучается поведение системы, разбивают на интервалы длиной At. В соответствии с заданным распределением вероятностей для начальных условий по априорным соображениям или случайным образом выбирают для начального момента t_{) одно из возможных состояний z°(t₀). Для момента t_Q + At вычисляется условное распределение вероятностей (при состоянии системы z°(t₀ + At). Затем выполняют процедуры вычисления условного распределения вероятностей состояния для момента t₀ + 2At и т.д. В результате повторения этой процедуры до момента t_{) + nAt = Тполучают одну из возможных реализаций процесса. Таким же образом получают ряд других реализаций процесса. Описанный способ построения моделирующего алгоритма требует значительных затрат машинного времени.

Принцип особых состояний. Все возможные состояния системы Z (/) = = {г,(0} разбивают на два класса — обычные и особые. В обычных состояниях характеристики z_i(t) меняются плавно и непрерывно. Особые состояния определяются наличием входных сигналов или выходом по крайней мере одной из характеристик г,(0 на границу области существования. При этом состояние системы меняется скачкообразно. Моделирующий алгоритм должен предусматривать процедуры определения моментов времени, соответствующих особым состояниям, и величин характеристик системы в эти моменты. При известном распределении вероятностей для начальных условий выбирают одно из возможных состояний и по заданным закономерностям изменений характеристик ?.(/) находят их величины перед первым особым состоянием. Получив одну из возможных реализаций случайного многомерного процесса, с использованием аналогичных процедур строят другие реализации. Затраты машинного времени при использовании моделирующего алгоритма по принципу особых состояний обычно меньше, чем затраты по принципу ДЛ Для формального представления принципа особых состояний при имитационном моделировании обычно используется схема с дискретными событиями. В ходе эксперимента последовательность событий определяется в соответствии с закономерностями функционирования системы.

Построение моделей основано на двух принципах — модульности и структурного подобия. Принцип модульности заключается в следующем: моделируемый объект делится на фрагменты (модули), для каждого из которых строится модель. Затем модели модулей объединяются и строится обобщенная модель объекта. Количество модулей определяется исходя из условий поставленной задачи. Принцип структурного подобия заключается в том, что каждому существенному с точки зрения решаемой задачи элементу объекта ставится в соответствие элемент модели. Компонента модели, отображающая определенный элемент моделируемой системы, описывается набором характеристик количественного или качественного типа. В зависимости от длительности различают компоненты условно-постоянные и временные. Условно-постоянные компоненты существуют в течение всего времени эксперимента с моделью, временные — генерируются и выводятся из модели в ходе эксперимента.

Имитационное моделирование базируется на методологии системной динамики. Системная динамика — это набор средств анализа динамических систем с обратной связью, которые целесообразно распространить и на исследования нетривиального поведения бизнес-процессов. В основе системной динамики лежат четыре принципа, сформулированных впервые Дж. Форрестером.

Первый принцип гласит, что исследование динамики поведения сколь угодно сложного бизнес-процесса можно свести к исследованию изменений уровней некоторых операционных «фондов», регулируемых темпами пополнения и исчерпания этих фондов входными или выходными «потоками» модельных единиц. Уровень фонда подобен уровню жидкости в бассейне, а регулирование (управление) — усилиям, прилагаемым к «вентилю», установленному на «трубе», через которую жидкость поступает в бассейн.

В основе второго принципа лежит предположение, что нетривиальное поведение любого интегрированного бизнес-процесса связано с регулированием контуров положительных и отрицательных обратных связей. Регулируемый контур (цикл) обратной связи позволяет в динамике учитывать текущий и предыдущий опыт развития поведения. Обратные связи могут быть положительными или отрицательными. Положительные генерируют «усиливающееся» поведение (выражается увеличением интенсивности пополнения фонда), а отрицательные — генерируют противодействующее поведение (выражается уменьшением интенсивности).

Третьим принципом системной динамики допускается сохранение неопределенности и непредсказуемости поведения концептуальных моделей из-за возможности возникновения (в нетривиальных конструкциях с циклами обратных связей) композиций нелинейных пар, которые недоступны строгому описанию в рамках имитационного подхода. Это означает, что поведение фрагментов бизнес-процесса через обратные связи воздействует на другие фрагменты в непропорциональном, а порой и трудно предсказуемом режиме. Классические методы управления динамическими системами базируются на законах сохранения (массы, энергии, импульса, потенциала и т. д.). Системная динамика не столь строго следует этим законам, концентрируя внимание скорее на исследовании природы поведения и тенденциях развития. За это приходится порой расплачиваться некоторой потерей определенности.

Четвертый принцип утверждает, что системная динамика — сугубо прагматический аппарат, который способен наиболее адекватно отразить нетривиальное поведение сети взаимодействующих фрагментов, обратных связей и нелинейных пар. Его целесообразно применять при анализе сложных проблемных ситуаций для бизнес-процессов, поведение которых не поддается точному математическому описанию.

Системная динамика органично связана с подходами и техникой проведения имитационных экспериментов. Аппарат имитационного моделирования базируется на результатах, полученных теорией вычислительных систем, математикой, теорией вероятности и статистикой. Но в то же время имитационное моделирование — технология, во многом базирующаяся на интуиции. Существют два подхода к имитационному моделированию — статический и динамический. Статические модели представляют собой системы уравнений, которые решаются один раз. Динамические модели всегда имеют в виду еще одну переменную — время, и тогда расчеты параметров бизнес-процессов производятся на различных интервалах времени.

Динамические модели также бывают двух типов — непрерывные и дискретные. В непрерывных моделях время изменяется линейно, а все процессы воспроизводятся в непосредственной зависимости от времени. В дискретных моделях временными являются события и интервалы, а изменения в них происходят при возникновении вполне определенного события. Примером непрерывной модели может служить модель, описывающая течение жидкости по трубопроводу, а дискретной — модель управления потоками товарных единиц на складе. В процессе моделирования, применяя однотипные методики анализа данных, можно получить разные результаты. Причины этих расхождений могут быть следующие: допущены ошибки ввода данных; все или некоторые из примененных методик не подходят для рассматриваемого типа данных; при конструировании программ были допущены алгоритмические ошибки. Как и у любого инструмента исследования, у метода имитации есть как преимущества, так и недостатки. К недостаткам можно отнести: 1) в ряде случаев имитация оказывается сложной, требует больших временных и стоимостных затрат на программирование и проведение экспериментов; получаемую информацию нелегко интерпретировать; 2) анализ результатов имитации основан только на использовании математической статистики; для получения статистической достоверности результатов, достаточной для обоснования выбираемого варианта управления, требуется многократное повторение имитационных экспериментов.

Несмотря на отмеченные недостатки, имитационное моделирование как среда для создания имитационных инструментов управления вызывает повышенный научный интерес и в настоящее время интенсивно разрабатывается. В конце XX в. разработаны новые программные инструменты, непосредственно предназначенные для имитационного моделирования. Программные инструменты имитационного моделирования можно разбить на три категории:

• 1. Инструментарий имитационного моделирования, основанного на потоковых диаграммах. Подобный — самый простой — инструментарий построения потоковых диаграмм помогает описывать выполняемые функции и определять их последовательность. Модели, основанные на потоковых диаграммах, не зависят от методологии и наиболее просты в изучении. К сожалению, следствием легкости использования является ограниченность возможностей моделирования и анализа. Примерами инструментария имитационного моделирования подобного рода служат Process Charter и Optima.
• 2. Инструментарий динамического моделирования. На следующем уровне располагаются программные продукты аналогового моделирования, которые позволяют отображать динамику системы. Модели, созданные с помощью подобных продуктов, состоят из таких специфических для выбранной методологии логических структур, как уровни, потоки, преобразователи, соединители. Примеры — Ithink и Power Sim.
• 3. Инструментарий дискретно-событийного имитационного моделирования. Наиболее развитым и мощным инструментарием имитационного моделирования бизнес-процессов являются программные продукты дискретно-событийного моделирования. Эти инструменты поддерживают моделирование потока объектов (продуктов) и предоставляют возможности анимации, что позволяет пользователю производить наблюдение за движением в системе потоковых объектов. Некоторые из подобных технологий обеспечивают даже возможности объектно-ориентированного моделирования, упрощающего разработку больших моделей бизнес-процессов. Примеры — Service Model и SIMPROCESS.

Работы по автоматизации и моделированию систем велись и в России (программные продукты СПРИНТ, СПЛАВ, СПРУТ и САПФИР). Но они были ориентированы, как правило, на использование мейнфреймов^[1] и не получили широкого распространения.

Рассмотрим комплекс Ithink, предназначенный для реализации идей структурного проектирования Е. Иордана, структурного анализа Т. Де Марко, структурного системного анализа С. Гейна и Т. Сарсона, методологий IDEF и SADT. Несомненное влияние на Ithink оказали разработки целого спектра программных продуктов, базирующихся на методологии структурного анализа и проектирования, до недавнего времени успешно применяемых тысячами специалистов в коммерческих, военных и промышленных организациях американской, европейской и дальневосточной авиакосмической промышленности (PSL/PSA, PSL/REVS, SDLA, AIDES и др.). В основе Ithink лежат результаты реализации ^/с5/:-/о/?-графических интерфейсов. С помощью пакета Ithink создаются модели двух различных типов — вычислительные и имитационные.

Модель в Ithink задается следующим образом. В начале определяется источник потока. Он «генерирует» непрерывную кривую либо дискретные импульсы определенного размера и с определенным интервалом. Импульсы поступают в блоки модели. Осуществляется переключение, разделение и функциональные преобразования данных. Система логических функций позволяет организовать управление потоками по определенному алгоритму. Например, поток может «направляться» по различным маршрутам в зависимости от его параметров, состояния входных и выходных блоков и других элементов. Управлять потоком может и оператор при помощи средств ввода-вывода данных. На выходе будут модели — результаты преобразования потока, временные графики его параметров, а также показатели блоков, в которых происходило его хранение или переработка. В 1Шпк может быть смоделирован случайный поток событий, а обслуживающая система исключает образование очередей, задержки и отсев заказов. Таким образом, с помощью ЬЫпк можно моделировать производственно-сбытовой цикл предприятия (от закупки сырья до производства и реализации готовой продукции и услуг).

Объектом Ик1пк может быть и финансовый сектор. Важная особенность пакета 1Шпк — возможность продемонстрировать взаимосвязь финансового и технологического механизма проекта. Возможны разные направления применения пакета 1Ыпк 1) прогноз финансовых рынков, планирование финансовых операций; 2) «сценарные» расчеты, выбор оптимальных решений и разработка стратегии; 3) управленческие модели «промежуточной» глубины, предпроект-ные исследования; 4) имитационные модели для бизнес-планов и инвестиционных проектов; 5) задачи планирования и распределения ресурсов; 6) наглядное отображение проектных разработок. Пакет ИИтк позволяет ввести в компьютерную модель десятки объектов и сотни взаимосвязей. В модель могут быть заложены весьма сложные логические структуры.

Наиболее широкие возможности пакета имеются в области имитационного моделирования объектов. Функционирование предприятия поддается «потоковой» интерпретации. Пакет ИИ1пк позволяет генерировать потоки случайных событий, подчиняющиеся нормальному распределению или распределению Пуассона, параметры которых задаются оператором. Он делает возможным моделирование различных аспектов бизнеса, связанных с риском. Наличие встроенных статистических функций позволяет моделировать различные вероятностные процессы. Пакет НЫпк предоставляет возможность воспользоваться методом Монте-Карло, который незаменим при решении многих задач управления и технико-экономического проектирования. В частности, он позволяет оценивать интегральные последствия многих случайных влияний.

Учитывая случайный характер основных факторов, влияющих на результат, с помощью пакета НЫпк можно оценивать «доверительный интервал» для прогноза целевого показателя. Появляется возможность получать прогнозные данные не только с точки зрения основных альтернативных вариантов развития события, но и с учетом случайного «разброса» параметров. Статистические функции обеспечивают реализацию вероятностных подходов — генерацию заданных случайных процессов — отдельных событий, колебаний параметров и т.д. Математические функции позволяют решать типичные инженерные задачи. Финансовые функции обеспечивают оператора всем современным инструментарием финансовых расчетов. Дискретные функции позволяют моделировать событийные и другие дискретные процессы. Специальные функции позволяют «считывать» внутреннюю информацию блоков и передавать ее в другие узлы системы. Тестовые функции облегчают тестирование модели.

• [1] Мейнфрейм — это высокопроизводительный компьютер со значительным объемом оперативной и внешней памяти, предназначенный для организации централизованных хранилищ данных большой емкости и выполнения интенсивных вычислительных работ.